人教版初三数学九年级上册 中考专题复习：二次函数的综合应用 名师获奖PPT教学课件.ppt

专题：二次函数的综合应用专题：二次函数的综合应用 学习目标学习目标1.1.会根据条件确定二次函数的解析式、对称轴和顶点坐标；会根据条件确定二次函数的解析式、对称轴和顶点坐标；2.2.会利用抛物线的对称性解决会利用抛物线的对称性解决“线段之和最短线段之和最短”问题；问题；3.3.会解决二次函数中有关面积的问题；会解决二次函数中有关面积的问题；4.4.体会数形结合、转化的思想体会数形结合、转化的思想3）设抛物线的顶点为点D,求BCD的面积解：方法解：方法（一般式）：（一般式）：设抛物线的解析式为：yax2bxc 把点A、B、C分别代入解析式得：解得：抛物线的解析式为：解：（解：（1 1）方法）方法：抛物线与x轴的交点为（-1,0），（5,0）设抛物线的解析式为：y=a(x+1)(x5)把点C代入解析式得：解得：抛物线的解析式为：（交点式（交点式）：y=a(xx1)(xx2)分析：线段之和最小（短）问题（俗称：将军饮马问题）(1)已知直线l和它异侧的两点A、B，在直线l上求作一点P，使PA+PB最小2)已知直线l和它同侧的两点A、B，在直线l上求作一点P，使PA+PB最小1)点A、B在直线 l 的异侧P最小值：PA+PB=AB(2)点A、B在直线 l 的同侧BBP最小值：PA+PB=PA+PB=ABPx=2x=2（2）.由（1）可知：对称轴为：点点A A与点与点B B关于对称轴对称关于对称轴对称连接连接BCBC，与对称轴的交点，即为满足条件的，与对称轴的交点，即为满足条件的P P点点方法方法：求出直线BC直线BC与对称轴的交点Px=2x=2解题思路：解题思路：已知P点的横坐标，只需求纵坐标相似三角形求PF的长度解题思路：解题思路：x=2x=2x=2x=2已知P点的横坐标，只需求纵坐标锐角三角函数求PF的长度解题思路：解题思路：（3）设抛物线的顶点为点）设抛物线的顶点为点D,求求BCD的面积。

的面积PD解题思路解题思路：解题思路解题思路:DG（3）设抛物线的顶点为点）设抛物线的顶点为点D,求求BCD的面积PDx=2x=2解：由（解：由（2 2）知：对称轴）知：对称轴x=2x=2易得：顶点易得：顶点D D为为DP=3DP=3必备知识关键信息思想方法(分析问题的方法）1.二次函数解析式的三种形式2.抛物线的对称性3.掌握”线段之和最小（短）”这一套路，解决方法（三种）4.函数问题中求三角形面积的一般套路：转化思想（割补）1.图象上已知点的特点2.对称轴3.线段之和最小1.数形结合（结合图象分析）2.转化思想3.构造函数，运用函数的思想。