2021年高差闭合差计算原理.docx

精品word学习资料可编辑建筑工程测量中高差闭合差的运算与调整吴 迪（甘肃建筑职业技术学院 甘肃 兰州 730050）摘 要：在高程把握测量中，可以通过运算高差闭合差来检核观测成果的质量； 而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中简洁混淆；文章从高差闭合差运算，调整和高程运算三个方面入手 , 给出了对高差闭合差懂得的思路，以及在把握测量中高差闭合差平差的新方法；经实践验证，有益于工作效率的提高；关键词：水准测量；高差闭合差；平差名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.0 前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必需进行高程把握测量；高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用特别广泛；沿线布设临时水准点，从已知点动身，沿闭合路线，附合路线，支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区分见表 1；由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必需进行来回测量；这样，在三种水准路线中， 终点都是已知点；水准路线起点终点起点与终点的位置备注闭合水准路线BM1BM1相同环线附合水准路线BM1BM2不相同沿原路线返回；如：支水准路线BM1BM1相同BM1 →1→ 2→3→4→ 3→2→1→BM1表 1 水准路线的区分名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑由于仪器（工具）误差，观测误差，外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不行防止地会显现测量误差；当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必定积存了确定的误差，这些误差的多少只有通过余外观测才可得知；余外观测在这里表达为对终点进行观测；用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差；对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范畴之内就必需对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是把握测量中的平差；1 高差闭合差的运算在相关书目 [1]中，高差闭合差可以定义为：在把握测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表 示名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑为 f hh测 h理 ；名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑在外业时，可用该公式检验外业的质量，判定是否终止外业；三种水准路线运算高差闭合差所用的公式如下：名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑闭合水准路线，支水准路线： f ha b ；名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑附合水准路线： fha b -（H 终-H 始）；名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑以上公式比较抽象，如使高差闭合差这一概念具体化，必需从高差的概念入手，对公式进一步推导：名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑f h h测h理 H 终测 H 始H 终理 H 始H 终测H终理名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑从公式可以看出，高差闭合差就是终点的实测高程与终点的理论高程的差值；下面以一组数据为例结合公式进行验证，运算结果 如表 2 所示；表 2 水准测量记录测点 后视读数 前视读数 高差 实测高程 备注1 1.467 0.343 1520.000 BM(H=1520.00m0)名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.2 1.385 1.124 1520.343-0.2893 1.869 1.674 1520.0540.9264 1.425 0.943 1520.9800.2135 1.367 1.212 1521.19361.7321520.828BM(H1=520.838m)∑7.5136.6850.828-0.365注：1 ，从备注一栏可知，这是一条附合水准路线；2 ，测站数等于后视读数的个数，即 5 个测站；3 ，高程可用读数的总和，高差法，视线高法， Excel 等多种方法求得，本例接受高差法求得各测点高程；从表中可以看出终点 6 号点的实测高程是 1520.828m，而 6 号点的理论高程是 1520.838m，用公式可直接运算高差闭合差，即：名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑f h H 终测H 终理1520.8281520.8380.010m10mm名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑用书中的公式运算高差闭合差：名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑f h ab - （H终-H 始）=（7.513-6.685 ）-(1520.838--1520.000)=0.828-0.838=-0.010 m名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑两种方法运算的高差闭合差相等；名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑等外水准测量的高差闭合差容许值为：f h容12 n12 526.8mm名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑可见测量误差在容许范畴之内，可以进行闭合差调整；2 高差闭合差的调整经过了 5 个测站的观测，在终点上积存了-10mm 的误差，在同条件观测下，可认为每个测站产生误差的机会均等，名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑那么这-10 mm 的误差可以平均分摊到每个测站之中， 即每个测站在高差测量上产生了-0.002 mm 的误差，那么在平差名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑f h时可认为每个测站上的平均改正数为n0.01050.002m ；在这里值得留意的是：运算出的平均改正数名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑假如不能除尽，应将所得结果存贮到运算器中，不得进行四舍五入；在教材[2]及相关的书目[3]中，对高差闭合差的调整只限于对高差的调整，在实际工作中可以在每个测站的待测点上直接调差；二者的对比如表 3 所示；表 3 调差对比测站 高差 改正数 改正后高差 改正后高程 实测高程 待测点的高程改正数 测点 备注1520.3451520.3430.002(0.0021)2Ⅰ站待测点1520.0581520.0540.004(0.0022)3Ⅱ站待测点1520.9861520.9800.006(0.0023)4Ⅲ站待测点1521.2011521.1930.008(0.0024)5Ⅳ站待测点1520.8381520.8280.010(0.0025)6Ⅴ站待测点Ⅰ0.3430.0020.345Ⅱ-0.2890.002-0.287Ⅲ0.9260.0020.928Ⅳ0.2130.0020.215Ⅴ-0.3650.002-0.3631520.000 1520.000 1 已知点名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.从表 3 中可以看出，对于每个测站进行高差的调整，最终仍是表达在每个测站的待测点高程上；既然我们认为每个测站产生误差的机会均等，每个测站的平均改正数为 -0.002 mm，那么，在第一个测站累积了一次平均误差，平差时在第一个测站的待测点上就调整一个平均改正数；在其次个测站累积了两次平均误差，平差时在其次个测站的待测点上就调整两个平均改正数，依此类推，在第五个测站累积了五次平均误差，平差时在终点上就调整五个平均改正数；因此，在高差闭合差调整时可直接调整每个测站的待测点高程，且每个待测点上的改正数可依表中的数据遵循一个规律，即：待测点的高程改正数=平均改正数测站号；表 4 水准路线运算表名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑测点后视读数前视读数视线高程实测高程改正数改正后高程备注11.4671521.4671520.0001520.000BM(H=1520.00m0 )21.3851.1241521.7281520.3430.0021520.34531.8691.6741521.9231520.0540.0041520.05841.4250.9431522.4051520.9800.0061520.98651.3671.2121522.5601521.1930.0081521.20161.7321520.8280.0101520.838BM(H=1520.838m)∑7.5136.685注：1 ，表中的实测高程接受视线高法求得；2 ，表中的改正数为累积改正数；名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑表 4 中改正数一栏的数据依此公式得出；其中 1 号点是已知点不是待测点，所以对 1 号点的高程不能进行改正， 因此在 1 号点的改正数一栏用 表示；3 高程的运算依据以上思路对各测点的高程进行改正，改正数的运算按上式进行；改正后高程 =实测高程+改正数；水准路线中各测点高程的运算方法如表 4 所示；4 终止语4.1 在平差过程中表达了测量工作“步步检核”的基本原就；在高差闭合差的运算中：运算的高差闭合差要和容许值相比，如超出容许范畴，就应返工重新测量每个测站的高名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑差，在不超出容许值的情形下才可进行下一步骤 —闭合差的调整；如：f h 10mm 小于f h 容26.8mm ；名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑在闭合差的调整中：判定最终一个改正数是否与运算的高差闭合差大小相等，符号相反，否就不答应进行改正后名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑的高程运算；如：最终一个改正数 0.010m，与高差闭合差 f h0.010 m 大小相等，符号相反；名师归纳总结——欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结——欢迎下载精品。