【数学】小学数学教师专业素养竞赛试卷(含答案).docx

学习必备 欢迎下载学校数学老师专业素养竞赛试卷【完卷时间： 90 分钟 满分： 100 分】 成果一、填空题 . 35%〔第 1 题 4 分，第 4 题 3 分，其余每题 2 分〕 1、依据图形供应的信息，写出四个不同的分数，并写出它的意义；（1） 12/18, 把两个正方形看作 “1”，阴影部分占两个正方形的 12/18 ； （2） 12/9, 把一个正方形看作“ 1”，阴影部分占一个正方形的 12/9 （3） 9/12 ，空白部分相当于阴影部分的 9/12 ； 仍其它不同的答案，关键是对整体“ 1”的确定；2、一个小于 400 的三位数，它是完全平方数；它的前两个数字组成的两位数仍是完全平方数； 其个位数也是一个完全平方数， 那么符合这样条件的三位数有（ 169 和 361 ）；3、假设末来的奥林匹克赛的奖品是黄金； 第一名可得 10 千克， 自其次名以后的人可得到前一名次的人的一半， 但是进入名次中的排在最终一名的人应得到 与前一名次的人相同重量的黄金； （1）假如取前 6 名，一共需要预备（ 20 ）千克黄金；（ 2）假如取前 100 名，一共需要预备（ 20 ）千克黄金；4、1－ 1 ＝3 13 11 . 其中 A、B、C都是大于 0 且互不相同的自113 C 1C然数，就 A=〔 1 〕, B=〔 2 〕, C=〔 3 〕.5、一根竹竿不到 6 米长，小华用米尺从一头量到 3 米处作一个记号 A，再从另一头量到 3 米处作一个记号 B，这时 AB间的距离正好是竿长的 20%；竹竿长（ 5 ）米；6、将棱长为 1 厘米的正方体按下图方式放置， 就第 20 个几何体的表面积是（ 4642 平方厘米 ）；7、一个长方体，假如长增加 5cm，宽和高不变，就体积增加 120cm3 ；假如宽削减 3cm，长和高不变，就体积削减 99cm3 ；假如增加高 4cm，长和宽不变， 就体积增加 352cm3 . 那么，原长方体的表面积是（ 290 ）平方厘米；学习必备 欢迎下载8、假如正三角形和正六边形的边长之比是 3∶ 2，就它们的面积之比是（ 3 ∶8 ）；它们的周长之比是（ 3 ∶4 ）；9 、设有甲、乙两个杯子；甲杯装 10 升 A 液，乙杯装 10 升 B 液；现从甲杯取出肯定量的 A 液，注入乙杯并搅拌匀称； 再从乙杯中取出同量的混合液注入甲杯搅拌匀称；测出甲杯中 A 液和 B 液的比为 5∶1；第一次从甲杯中取出的 A 液量是（ 2 ）升10、如图 ,AB=BC=CD∠,∠ADC=〔 75 〕 ABC=150. 问: ∠ BAD=〔 45 〕 ,第 10 题第 11 题11、 如 图 所示 ， 已 知大 圆 的 直径 是 20 厘米 ， 求 阴 影 部 分 的面 积是（ 78.5 ）平方厘米；12、有甲、乙两个圆柱形容器，底面直径之比为 3∶ 2，甲容器中水深 15 厘米，乙容器中水深 5 厘米， 现在往两个容器中注入同样多的水， 使它们的水深相等，那么，乙容器中的水面上升了（ 18 ）厘米；13、甲、乙两地相距 95 千米，小勇、小红骑车从甲地，小林骑车从乙地同时动身相向而行，小勇、小红和小林的骑车速度分别是每小时 18 千米、13.5 千米和 15.5 千米；经过（ 2.5 ）小时后，小勇正好在小红和小林相距的正中处；14、如图，边长为 15 厘米的正方形中有一块阴影部分，阴影部分的面积是（ 120 ）平方厘米 .15、 10 只无差别的桔子放到 3 个不同的盘子里 , 答应有盘子空着；请问：一共有（ 66 ）种不同的方法；16、有三堆棋子 , 每堆棋子数一样多 , 并且都只有黑、白两色棋子 , 第一堆里的黑子和其次堆里的白子一样多 , 第三堆里的黑子占全部黑子的 40%,把这三堆棋子集中在一起 . 白子占全部棋子的（ 4/9 ）；学习必备 欢迎下载二、挑选题； 8%（每道题 2 分）1、将两个自然数的和乘上它们的积，能否得到 45075？ （ ② ）①能 ②不能2、有个圆柱体，沿直径剖开得到一个长 4 厘米，宽 2 厘米的长方形，这个圆柱体的体积可能是（ ② ③ ）立方厘米；①6.28 ②12.56 ③ 25.12 ④ 20.563、当 a,b 取比 1 大的不同自然数时，以下四个算式中不行能是质数的是（ ③ ）；①a（a+1） +b ② a（ a+1）+ b 2 ③ a（ a+1）+ 2 b ④a（ a+1）+ 3 b4、一个长方体正好可以截成四个完全相同的小正方体，已知长方体的表面积是 288 平方厘米， 每个小正方体的表面积可能是 （ ① ③ ）平方厘米；①96 ②48 ③108 ④ 54三、说理题 .20%（每道题 4 分）1、怎样让学校生懂得“ 745 取近似值用‘四舍五入’法是约等于 700”的合理性？700 745800800-745=55 745-700=45 745 比较靠近整百数 700，比较不靠近 800，所以约等于 700 较为合理；2、0.3 与 0.30 有什么异同点？（ 1）意义、位数、计数单位，假如是都是近似数，它们的精确度不同， 0.3 精确到非常之一， 取值范畴可以是 0.25 至 0.34 ；0.30 精确到百分之一， 取值范畴可以是 0.295 至 0.304 ，（ 2）大小相等；学习必备 欢迎下载3、某学校六年级有 4 个班，正好平均每班 40.75 人；有人认为人数应当是 整数，人的个数不行以用分数或小数来表示，因此这里的“平均每班 40.75 人”这句话是错误的；你认为呢？说说理由；由于平均数是表示一组数据的整体水平， 是个虚拟的数； 所以在平均数上人数可以用非整数来表示；4、结合生活实例，如何给中年级的同学说明： 225＋23 5＝（ 22+23）5＝9，运算的合理性；有两堆桃子第一堆 22 个，其次堆 23 个，这两堆分别分给 5 人，第一堆平均每人分得 4 个余 2 个，其次堆平均每人分得 4 个余 3 个，把两堆余下的合起来， 每人又分得 1 个桃子，每人共分得 9 个；也可以两堆桃子先合起来共 45 个然后分得给 5 个人，这样平均每人也分得 9 个5、小敏与小红用如图的四张扑克牌玩嬉戏，她俩将扑克牌背面朝上放在桌 子上， 各自从中抽出一张牌，抽出的牌不放回；商定：如两人抽出的牌的牌面 数字相加，和是偶数， 就小敏胜；和是奇数，就小红胜；你认为这个嬉戏公正吗？说说你理由；+35683偶数奇数奇数5偶数奇数奇数6奇数奇数偶数8奇数奇数偶数学习必备 欢迎下载四、操作题； 6%（每道题 3 分）1、有 4 个大小一样的小球，请你设计一个摆放方法，使它们每两个球之间的距离相等？请你画出草图并用文字说明；放在正四周体的四个顶点2 、假如给你三角板、圆规和铅笔，你能画出面积为 5 平方厘米的正方形，并且让学校生接受吗？假如能，请写出主要的作图步骤，并画出简洁的示意图；五、运算题； 7%（第 1 题 4 分，第 2 题 3 分）1、在下面算式中，不同的字代表一个互不相同的数字；它们各代表什么数字时算式成立？ 625 376学习必备 欢迎下载2、 12 3＋ 24 6＋ 3 6 9+ ＋ 1020 302 3 4＋4 6 8＋ 6 912+ ＋ 20 30 40分析与解认真观看算式可以发觉，分子部分，其次算式 246 是第一个算式 123 的 222＝8 倍，第三算式 469 是第一个算式 1 2 3 的 333＝27 倍， 依此类推，最终一个算式 102030 是第一个算式 1 2 3 的 101010＝1000 倍. 同样，分母部分也存在这样规律；因此，我们可以依据乘法安排律，将分子、分母分别写成第一个算式突乘（ 1+8+27+ +1000），然后再约分、运算；原式＝＝1/41 2 3 〔1＋ 8+27+ ＋ 1000〕2 3 4 〔1＋ 8+27+ ＋ 1000〕六、解答题并简明写出解答过程； 24%（第 2 题 9 分，其它每题 5 分）1、长方形 ABCD大小如图， AB长为 3 厘米， AD长为 4 厘米， DC边上直线 a上，如将长方形 ABCD绕顶点 C 顺时针旋转 90 度，就长方形扫过的面积是多少？A BD CAC长是多少？ 32 42＝ 5长方形扫过的面积是长方形 ABCD面积加上以 AC为半径 1/4 的圆的面积；长方形 ABCD面积：34＝12（平方厘米）以 AC为半径 1/4 的圆的面积：3.14 554＝19.625 （平方厘米） 长方形扫过的面积是多少？ 12+19.625＝ 31.665 （平方厘米）学习必备 欢迎下载2、王老师带领 69 个同学去植物公园种 70 棵树，王老师先示范种了一棵，然后对同学们说： 男同学每人种两棵， 女同学每两人种一棵， 这样正好可把余下的树种完；算一算，参与植树的男、女同学各有多少人？（ 用三种方法解答 ）解法一：分组法1 男 2 女为组，正好种 3 棵（ 70-1 ） 3＝23（组） 男生： 231＝23（人） 女生： 232＝46（人）解法二：假设法设 69 个同学全为男生，可以种几棵？692＝138（棵） 女生人数有几人？（ 138-70-1 ）（ 2-0.5 ）＝ 46（人） 男生人数有几人？69-46 ＝23（人）解法三：列方程解：设男生有 x 个, 就女生有（ 69-x ）人；x2+（69-x ） 0.5 ＝70-1x=23女生人数有几人？69-23 ＝46（人）学习必备 欢迎下载3、猎犬发觉前方有一只兔子，假如兔子不动，猎犬跑 10 步就能追上兔子， 但是猎犬刚开头追， 兔子马上逃向前方， 猎犬跑 5 步的路程兔子要跑 9 步；猎犬跑 2 步时，兔子跑 3 步，兔子被猎犬追上时，它跑了多少步？猎犬的 10 步长，是兔子的几步长？ 1059＝18（步）兔子跑 3 步为一个单位时间，一个单位时间猎犬跑的相当于兔子的几步？529＝3.6 （步）兔子被猎犬追上要跑几个单位时间？18（ 3.6 － 3）＝ 30（个） 兔 子 跑 了 几 步 ？ 303＝90（步）4、师傅和徒弟两人共同完成一项工作， 师傅先干 4 小时， 然后徒弟再加入，完成任务时，师傅完成这项工作的5 ，已知徒弟的工作效率是师师傅的 7。