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《两条直线的位置关系》教案2

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常见问题

1、两条直线的位置关系教案教学目标1、知识目标：在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题.2、能力目标：(1)经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力.(2)能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题.3、情感目标：在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识.教学重难点教学重点：了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.教学难点：学生探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题.初步的“说理”也是难点之一.教学设计(一)预习准备回顾：什么是直角？什么是平角？在一副三角板中，每块都有一个角是90，那么其余两个角的和是多少？已知136，254，那么1+2_已知1144，236，那么1+2_教学过程1、创设情境，引入课题请同学们拿出事先准备好的直角纸板，用剪刀把直角从顶点剪开，问：这两个角

2、有什么关系？再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系？请同学们分别给这两个角命名引入课题2、展示新知：在一副三角尺中，每块都有一个角是90o，而其他两个角的和是90o .一般情况下，如果两个角的和等于90o (直角)，我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角例如，1与2互为余角，1是2的余角，2也是1的余角同样，如果两个角的和等于180o (平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角符号语言：若1+2= 90o ，那么1与2互余.1 3与42若3+4=180o ，那么3与4互补.21434 3、注：(1)“互为”这个词语，与“互为相反数”、“互为倒数”等词语中的含义有联系，均表示成对出现； (2)互为余角以及互为补角的角，主要反映了角的数量关系，而不是角的位置关系，可以把剪下的 1、2 、3、4摆放出各种不同位置. 343412 (3)区分互为补角和互为余角，区别在于两角的和是180还是90.4、应用新知体验成功若1与2互余，则1+2=_若1= 90o2，则1+2=_60O32的补角是_，余角是_(一个角的余角一定比这个角的补角小吗？)30O角的余角的补角是_填表：一个角30O70O这个角的余角90o-这个角的补角180o- 若一个角是它余角的4倍，求这个角.变式训练：(1)一个角的补角是它的3倍，求这个角.(1)一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角.5、探讨余角与补角的性质例1 如图：1与2互补，3与4互补，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？2134已知1与2互余，3与4互余，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？余角与补角的性质：D2EFA1BC_.巩固练习(7)如图，EDC=CDF=90，1=2图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？ ADC与BDC有什么关系？为什么？ADF与BDE有什么关系？为什么？FADEB(8)如图，C是AB上的一点，CD是ACB的平分线，则图中互余的角是_ 互补的角是_，相等的角是_在图中再添一条射线CF，使FCE=Rt，则图中FCD余角是_ ACF的余角是_，FCB的补角是_，理由是_(9)已知：如图AOB =COD= Rt，问：图中有几对相等的角，并说明理由COABD对顶角的概念_对顶角相等的性质_.

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