数学人教版七年级上册角的比较和度量.3.2角的比较和运算》(1)
26页1、复习旧知,1、线段的中点,把线段分成 的两条线段的点, 叫做这条线段的中点。,AM=BM= AB,相等,点M是线段AB的中点,,3.1cm,4.1cm,方法一:,2、比较线段长短的两种方法,度量法从“数”的角度比较.,方法二:,AB=CD,ABEF,ABMN,叠合法从“形”的角度比较.,45,60,度量法,所以:AOBDEF,如何比较角的大小?,度数大的角也大,ED落在ABC的外部, 则DEF ABC。,把DEF移动,使它的顶点E和ABC的顶点B重合,一边EF和BC重合,另一边ED和BA落在BC的同旁。,比较ABC 和 DEF的大小,叠合法,开口大的角也大,例如:,ED落在ABC的内部, 则DEF ABC,把DEF移动,使它的顶点E和ABC的顶点B重合,一边EF和BC重合,另一边ED和BA落在BC的同旁。,比较ABC 和 DEF的大小,AOB=AOB,比较ABC 和 AOB的大小,顶点与一边重合,角的和差,顶点与一边重合,角的和差,思考:下图中共有几个角?它们有什么关系?,完成下列问题: 1、图中共有个角, 它们分别是 2、AOB+ 3、AOC 4、BOC,3,AOB ,AOC, BO
2、C,AOC BOC,AOB BOC,AOB AOC,学而时习之,用心填一填:,AOC =AOB + BOD = COD+ AOC= AOD BOD= ,BOC,BOC,COD,AOB,AOD,如图,借助三角尺画出15,75的角。,75,15,用一副三角尺你还能画出哪些角? 试一试!,、 、 、 、 、 80的角。,用一副三角尺能画出度数为:,这些角都是的角的整数倍。,15,将你手中的角对折,使其两边重合,折痕把这个角分成的两部分是什么图形,你发现它们的大小有什么关系?,动手做一做,折痕与这个角的两边组成两个角 它们的大小相等 1 =2,B,从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的角平分线。,角平分线,几何语言:,OC是AOB的平分线 AOB = AOC =2AOB =2 AOB = = ,BOC,BOC,BOC,AOC,例题:如图,OC是平角AOB的角平分线,COD=32, 求AOD的度数。,通过这堂课的学习, 你有什么收获?,1、知识: (1)比较两个角大小的方法,(2)角的和、差、倍、分关系,(3)角平分线,2、方法: (1)类比法;(2)数形结合法,练习,1、若OB是AOC的平分线,OC是BOD的平分线,你能从中找出哪些相等的角?,AOB BOC COD,AOC= BOD,练习,( 角平分线的定义 ),( 角平分线的定义 ),练一练,4.已知 OB是AOC的平分线,OD是COE的平分线。 (1)如果AOB40,DOE30,那么BOD是多少度? (2)如果AOE140,COD30,那么AOB是多少度?,30,30,40,40,类似地:还有角的三等分线 如图,O,A,B,C,D,1,2,3,OB、OC是AOD的三等分线,2. 如图, AOC =40 , COB=70, ON、OM分别 平 分AOC 、COB, 求: MON的度数.,N,C,M,B,O,A,解:因为 ON平分AOC , 所以NOC = 0.5AOC =20,因为OM平分 COB, 所以COM = 0.5COB= 35,=20+35 =55.,20,35,所以MON= NOC + COM,
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