高考数学-第4节-基本不等式及其应用课件
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第4节 基本不等式及其应用,(对应学生用书第89页),(对应学生用书第8990页),(1)利用基本不等式求最值需关注以下三个方面：各数(式)均为正；和或积为定值；等号能否成立这三个条件缺一不可，为便于记忆简述为：“一正、二定、三相等” (2)合理拆分项或配凑因式或“1”代换是常用技巧，目的是构造出基本不等式的框架形式 (3)当多次使用基本不等式时，要保证等号能同时取得,基本不等式的实际应用 【例3】 (2009年高考湖北卷)围建一个面积为360 m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口，如图所示已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元) (1)将y表示为x的函数； (2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用 思路点拨：(1)首先明确总费用y旧墙维修费建新墙费，其次，列出y与x的函数关系式；(2)利用基本不等式求最值，最后确定取得最值的条件，作出问题结论,【选题明细表】,10西康羊皮手套公司准备投入适当的广告费，对生产的羊皮手套进行促销在1年内，据测算年销售量S(万双)与广告费x(万元)之间的函数关系为S3(x0)，已知羊皮手套的固定投入为3万元，每生产1万双羊皮手套仍需再投入16万元(年销售收入年生产成本的150%年广告费的50%) (1)试将羊皮手套的年利润L(万元)表示为年广告费x(万元)的函数； (2)当年广告费投入为多少万元时，此公司的年利润最大，最大利润为多少？(年利润年销售收入年生产成本年广告费),
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