信号与线性系统分析_(吴大正_第四版)习题答案第四章
48页1、第四章习题4.6 求下列周期信号的基波角频率和周期T。 (1) (2) (3) (4) (5) (6)4.7 用直接计算傅里叶系数的方法,求图4-15所示周期函数的傅里叶系数(三角形式或指数形式)。图4-15 4.10 利用奇偶性判断图4-18示各周期信号的傅里叶系数中所含有的频率分量。图4-184-11 某1电阻两端的电压如图4-19所示,(1)求的三角形式傅里叶系数。(2)利用(1)的结果和,求下列无穷级数之和(3)求1电阻上的平均功率和电压有效值。(4)利用(3)的结果求下列无穷级数之和图4-194.17 根据傅里叶变换对称性求下列函数的傅里叶变换 (1) (2) (3)4.18 求下列信号的傅里叶变换(1) (2)(3) (4)(5)4.19 试用时域微积分性质,求图4-23示信号的频谱。图4-234.20 若已知,试求下列函数的频谱: (1) (3) (5) (8) (9)4.21 求下列函数的傅里叶变换 (1) (3)(5)4.23 试用下列方式求图4-25示信号的频谱函数(1)利用延时和线性性质(门函数的频谱可利用已知结果)。(2)利用时域的积分定理。(3)将看作门函数与
2、冲激函数、的卷积之和。图4-254.25 试求图4-27示周期信号的频谱函数。图(b)中冲激函数的强度均为1。图4-274.27 如图4-29所示信号的频谱为,求下列各值不必求出 (1) (2) (3)图4-294.28 利用能量等式 计算下列积分的值。 (1) (2)4.29 一周期为T 的周期信号,已知其指数形式的傅里叶系数为,求下列周期信号的傅里叶系数 (1) (2) (3) (4)4.31 求图4-30示电路中,输出电压电路中,输出电压对输入电流的频率响应,为了能无失真的传输,试确定R1、R2的值。图4-304.33 某LTI系统,其输入为,输出为式中a为常数,且已知,求该系统的频率响应。4.34 某LTI系统的频率响应,若系统输入,求该系统的输出。4.35 一理想低通滤波器的频率响应4.36 一个LTI系统的频率响应若输入,求该系统的输出。4.39 如图4-35的系统,其输出是输入的平方,即(设为实函数)。该系统是线性的吗? (1)如,求的频谱函数(或画出频谱图)。 (2)如,求的频谱函数(或画出频谱图)。4.45 如图4-42(a)的系统,带通滤波器的频率响应如图(b)所示,其相频特性,若输入求输出信号。图4-424.48 有限频带信号的最高频率为100Hz,若对下列信号进行时域取样,求最小取样频率。 (1) (2) (3) (4)4.50 有限频带信号,其中,求的冲激函数序列进行取样(请注意)。(1)画出及取样信号在频率区间(-2kHz,2kHz)的频谱图。 (2)若将取样信号输入到截止频率,幅度为的理想低通滤波器,即其频率响应 画出滤波器的输出信号的频谱,并求出输出信号。图4-47图4-48图4-494.53 求下列离散周期信号的傅里叶系数。 (2)
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