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【典中点】人教版八年级数学上册 12.2.4【教案】利用斜边、直角边判定直角三角形全等

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常见问题

1、利用斜边、直角边判定直角三角形全等教学目标 1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 2、掌握直角三角形全等的判定，并能运用其解决一些实际问题 3、在探索直角三角形全等的判定及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理来源:学优高考网重点难点重点：运用直角三角形全等的判定解决一些实际问题难点：熟练运用直角三角形全等的判定解决一些实际问题教学过程提出问题，复习旧知 1、判定两个三角形全等的方法：、、、 . 2、如图，RtABC中，直角边是、，斜边是 . 3、如图，ABBE于C，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ），根据（用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）导入新课来源:gkstk.Com

2、（一）探索练习：（动手操作）：已知线段a，c (ac)，和一个直角，利用尺规作一个RtABC，使C=，AB=c，CB= a. 1、按步骤作图： a c 作MCN=90，在射线 CM上截取线段CB=a，以B 为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A，连接AB. 2、与同桌重叠比较，是否重合？ 3、从中你发现了什么？斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等（）（二）巩固练习：1 如图，ABC中，AB=AC，AD是高，来源:学优高考网gkstk则ADB与ADC （填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）2 如图，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，（1）若AC/DB，且AC=DB，则ACEBDF，根据（2）若AC/DB，且AE=BF，则ACEBDF，根据（3）若AE=BF，且CE=DF，则ACEBDF，根据（4）若AC=BD，AE=BF， CE=DF则ACEBDF，根据来源:学优高考网gkstk （5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则ACEBDF，根据 3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）（A）两条直角边对应相等（B）斜边和一锐角对应相

3、等（C）斜边和一条直角边对应相等（D）两个锐角对应相等 4、如图，B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由. 理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= （垂直的定义）在Rt 和Rt 中（） = （）（内错角相等，两直线平行） 5、如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线AB与DE是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？说说你的理由来源:学优高考网（三）提高练习： 1、判断题：（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等（）（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（）（3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（）（4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（）（5）两边对应相等的两个直角三角形全等（）（6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（）（7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（）（8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（） 2、如图，D=C=90，请你再添加一个条件，使ABDBAC，并在添加的条件后的（）内写出判定全等的依据（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）课时小结至此，我们有六种判定三角形全等的方法： 1全等三角形的定义 2边边边（SSS） 3边角边（SAS） 4角边角（ASA） 5角角边（AAS） 6HL（仅用在直角三角形中）作业课本习题

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