高考试题)新人教a 版39
8页1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作考点35 圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系一、选择题1.(2015安徽高考文科T8)直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切,则b的值是()A.-2或12 B.2或-12C.-2或-12 D.2或12【解题指南】直线与圆相切时圆心到直线的距离等于圆的半径计算出b。【解析】选D.因为直线3x+4y=b与圆心为(1,1),半径为1的圆相切,所以圆心到该直线的距离或12,故选D。2. (2015广东高考理科T5)平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是()A.2x-y+5=0或2x-y-5=0B.2x+y+5=0或2x+y-5=0C.2x-y+5=0或2x-y-5=0D.2x+y+5=0或2x+y-5=0【解题指南】先设出与2x+y+1=0平行的直线系方程2x+y+c=0,利用圆心到直线的距离求出参数c .【解析】选D.设所求切线方程为2x+y+c=0,依题有,解得c=5,所以所求的直线方程为2x+y+5=0或2x+y-
2、5=0.3. (2015北京高考文科T2)圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是()A.(x-1)2+(y-1)2=1 B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(y+1)2=2 D.(x-1)2+(y-1)2=2【解题指南】求出半径,代入圆的标准方程.【解析】选D.半径r=,所以圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=2.4.(2015新课标全国卷理科T7)过三点A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆交y轴于M,N两点,则|MN|=()A.26B.8C.46D.10【解题指南】利用三点A(1,3),B(4,2),C(1,-7)求出圆的方程,令x=0,求出y的值,从而求出|MN|的值.【解析】选C.由已知得kCB=2-(-7)4-1=3,所以kABkCB=-1,所以ABCB,即ABC为直角三角形,其外接圆圆心为(1,-2),半径r=5,所以外接圆方程为(x-1)2+(y+2)2=25,令x=0得y=26-2,所以|MN|=46.5.(2015山东高考理科T9)一条光线从点(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y-2)2=1相切,则反射光线所在直线的斜率为()
3、A. 或 B. 或 C. 或 D. 或【解题指南】本题考查光的反射(对称性)及点到直线的距离公式.【解析】选D.反射光线过点(2,-3),设反射光线所在直线方程为y+3=k(x-2),即kx-y-2k-3=0,反射光线与圆相切,圆心(-3,2)到直线的距离等于半径1,即,解得或6.(2015新课标全国卷文科T7)已知三点A(1,0),B(0,3),C(2,3),则ABC外接圆的圆心到原点的距离为()A.53 B.213 C.253 D.43【解析】选B.圆心在直线BC的垂直平分线即x=1上,设圆心D(1,b),由DA=DB得,解得,所以圆心到原点的距离为.7.(2015重庆高考理科8)已知直线是圆C: 的对称轴.过点作圆C的一条切线,切点为B,则( )A. B. C. D. 【解题指南】解答本题可以根据题意得知直线经过圆的圆心,从而求出的值,然后利用(C为圆心,为半径)求解.【解析】选C.圆的标准方程为圆心为,半径为,因为直线为圆的对称轴,所以直线经过圆心,即,所以,所以又AB为圆的切线,所以二、填空题8. (2015湖北高考理科T14)如图,圆C与x轴相切于点T(1,0),与y轴正半
4、轴交于两点A,B(B在A的上方),且|AB|=2.(1)圆C的标准方程为.(2)过点A任作一条直线与圆O:x2+y2=1相交于M,N两点,下列三个结论:; ; 其中正确结论的序号是.(写出所有正确结论的序号)【解析】(1)设点C的坐标为(x0,y0),则由圆C与x轴相切于点T(1,0)知,点C的横坐标为1,即x0=1,半径r=y0.又因为|AB|=2,所以12+12=,即y0=r,所以圆C的标准方程为(x-1)2+(y-)2=2.(2)设MN的斜率不存在,则MN的直线方程为x=0, |NA|=1-=,|NB|=|MA|=|MB|=所以成立,式成立; 式成立。设MN的斜率存在为k,MN的直线方程是代入得,设M(x1,y1),M(x2,y2).A(0,),B(0,),所以MB与NB关于y轴对称,y轴是的平分线,所以是正确的;同理可证,也是正确的。答案:(1)(x-1)2+(y-)2=2(2)9. (2015湖北高考文科T16)如图,已知圆C与x轴相切于点T(1,0),与y轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方),且|AB|=2.(1)圆C的标准方程为.(2)圆C在点B处的切线在x轴上的截距为
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