横向分布系数和偏载系数
9页1、 一、 横向分布一、 横向分布 如图 321a 所示,梁桥的上部结构由承重结构(号主梁)及传力结构(横隔梁、行 车道板)两大部分组成,各片主梁靠横隔梁和行车道板连成空间整体结构,当桥上作用荷载 (桥面板上作用 2 个车轴,前轴轴重为 P1,后轴轴重为 P2)时,各片主梁共同参与工作, 形成了各片主梁之间的内力分布。 在计算恒载时,除主梁的自重外,一般将桥面铺装、人行道、栏杆等的重量近似平均分 配给各片主梁,即计算出桥面铺装、人行道、栏杆等的总重量除以梁的片数(本例 4 片梁) , 得到每片主梁承担的桥面铺装、人行道、栏杆的重量。由于人行道、栏杆等构件一般位于边 梁上(、号主梁) ,精确计算时,也可考虑它们的重量在各梁间的分布,即中梁(、 号主梁)也分担一部分人行道、栏杆的重量。 在计算活载时,需要考虑活载在各片主梁间的分布。 标准规定,车道荷载的横向分布系数应按设计车道数布置车辆荷载进行计算。车辆 荷载的横向布置如图 321c 所示。对于车道荷载,最外车轮距人行道缘石之距不得小于 0.5m,车道荷载的横向轮距为 1.8m,两列车道荷载车轮的横向间距不得小于 1.3m。 如 图 321b
2、 所 示 , 在 车 道 荷 载 的 作 用 下 , 号 边 梁 所 分 担 的 荷 载 , 也就是说, 号边梁所分担的荷载 R1为轴重 P1的。 若将第 i 号梁所承担的力 Ri表示为系数 mi与轴重 P 的乘积(Ri=miP) ,则 mi称为第 i 号梁的荷载横向分布系数。由此,1 号梁的横向分布系数。 荷载所引起的各片主梁的内力大小(横向分布)与桥梁的构造特点、荷载的作用位 置有关,因此求解荷载作用下各主梁的内力是一个空间问题,目前广泛采用的方法是将 复杂的空间问题转化为平面问题。 本节将着重介绍几种横向分布系数的计算方法。 二、杠杆法二、杠杆法 基本原理:杠杆法忽略了主梁之间横向结构的联系作用,即假设桥面板在主梁上断 开,把桥面板看作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁。 如图如图 321b所示,由于杠杆法忽略了主梁之间横向结构的联系作用,当桥上作 用车道荷载时,左边的轮重P1/2 仅传递给 1 号和 2 号梁,右边的轮重P1/2 传递给 2 号梁 和 3 号梁。 根据静力平衡条件,1 号梁的支承反力,2 号梁支承的相邻两块板 上均作用荷载,则该梁所支承的反力R2为两个支承反力之
3、和, R2=R2R2 。 杠杆法计算横向分布系数的步骤及方法参见例 32。 例 32 如图图 322a所示,桥梁主梁宽 2.2m(主梁间中心距为 2.2m) ,计算跨径 l=19.5m。桥面宽:净 9+21.0m人行道;设计荷载:公路级,人群荷载:由公路 工程技术标准JTG B01-2003 , 桥梁计算跨径小于 50m时, 人群荷载标准值为 3.0KN/m2; 用杠杆法计算 1、2、3 号梁支点截面的荷载横向分布系数。 解: (1)绘制 1 号、2 号梁和 3 号梁的荷载反力影响线(图图 322b、c、d) 。 绘制 1 号梁的反力影响线的方法为:应用杠杆法的原理,当单位荷载P=1 作用于 1 号梁位时,1 号梁所承受的荷载反力(影响线纵标)R1=1;当单位荷载P=1 作用于 2 号 梁位时,1 号梁所承受的荷载反力(影响线纵标)R1=0;将两点连接直线,即得 1 号梁 的荷载反力影响线。 (2)确定荷载的横向最不利的布置(图图 322b、c) 。 根据标准中规定的车辆荷载的横向轮距(321c)及反力影响线的形状,应用结 构力学的原理,确定荷载的最不利布置。 (3)内插计算对应于荷载
4、位置的影响线纵标i。 (4)计算主梁在车道荷载和人群荷载作用下的横向分布系数(表 321) 。 对于车道荷载,轮重轴重。 车道荷载的横向分布系数 m0车道=(即主梁所承担的反力是一列车轴 重的 m0车道倍) 。 对于人群, 单侧人群荷载的集度 q=3.0KN/m2单侧人行道宽,其分布系数为人群荷载 重心位置的荷载横向分布影响线坐标 表 321 杠杆法计算 1、2 号梁的横向分布系数 在人群荷载作用下 2 号梁的横向分布系数 mc人=0, 这是因为人群荷载对 2 号梁将引 起负反力,故在人行道上未加载。 3 号梁的横向分布系数计算结果同 2 号梁,计算过程略。 三、修正的偏心受压法(三、修正的偏心受压法(刚性横梁法) 根据试验观测和理论分析,当桥的宽跨比B/L0.5,且主梁间具有可靠连接时,在 车道荷载的作用下,中间横隔梁的弹性挠曲变形与主梁的变形相比很小,因此可假定中 间横隔梁象一根无穷大的刚性梁一样保持直线形状,如图 323 所示。由于此法假定 横隔梁无限刚性,也称“刚性横梁法”。 图图 323 刚性横梁法梁桥的挠曲变形刚性横梁法梁桥的挠曲变形 (一)偏心荷载P=1 对各主梁的荷载分
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