高中数学 2_1_3 2.1.4 分层抽样 数据的收集学案 新人教b版必修3
12页1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2.1.3分层抽样2.1.4数据的收集1.理解并掌握分层抽样,会用分层抽样从总体中抽取样本.(重点)2.了解三种抽样方法的联系和区别.(易混点)3.掌握收集数据的方法.(重点)基础初探教材整理1分层抽样的概念阅读教材P53,完成下列问题.当总体由有明显差别的几部分组成时,为了使抽取的样本更好地反映总体的情况,常将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分,每一部分叫做层,在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样,这种抽样方法叫做分层抽样.1.判断(正确的打“”,错误的打“”)(1)分层抽样实际上是按比例抽样.()(2)分层抽样中每个个体被抽到的可能性不一样.()(3)分层抽样中不能用简单随机抽样和系统抽样.()【答案】(1)(2)(3)2.某社区有500户家庭,其中高收入家庭125户,中等收入家庭280户,低收入家庭95户.为了调查社会购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为100的样本,记作;某学校高一年级有18名女排运动员,要从中
2、选出4人调查学习负担情况,记作.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是()A.用简单随机抽样法,用系统抽样法B.用分层抽样法,用简单随机抽样法C.用系统抽样法,用分层抽样法D.用分层抽样法,用系统抽样法【解析】因家庭收入不同其社会购买力也不同,宜用分层抽样的方法.因总体个数较小,宜用简单随机抽样法.【答案】B教材整理2数据的收集阅读教材P54P56,完成下列问题.数据收集的常用方式下列问题符合调查问卷要求的是()A.你所购买的名牌产品,您认为该产品的知名度很好一般很低B.你认为数学学习较容易较困难C.你们班有几位大个子同学?_D.你对我们厂生产的电视机满意不满意【解析】问卷调查的题目要避免一般性或不具体的问题,标准要明确,故A、C、D不符合.【答案】B质疑手记预习完成后,请将你的疑问记录,并与“小伙伴们”探讨交流:疑问1:_解惑:_疑问2:_解惑:_疑问3:_解惑:_小组合作型分层抽样的概念(1) 下列问题中,最适合用分层抽样抽取样本的是()A.从10名同学中抽取3人参加座谈会B.一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90100分,12人低于90分,现从中抽取12人了解有
3、关情况C.从1 000名工人中,抽取100名调查上班途中所用时间D.从生产流水线上,抽取样本检查产品质量(2)分层抽样又称类型抽样,即将相似的个体归入一类(层),然后每类抽取若干个个体构成样本,所以分层抽样为保证每个个体等可能抽样,必须进行()A.每层等可能抽样B.每层可以不等可能抽样C.所有层按同一抽样比等可能抽样D.所有层抽个体数量相同【精彩点拨】当总体由差异明显的几部分组成时,该样本的抽取适合用分层抽样,结合(1)中的四个选项及分层抽样的特点可对(1)(2)作出判断.【尝试解答】(1) A中总体个体无明显差异且个数较少,适合用简单随机抽样;C和D中总体个体无明显差异且个数较多,适合用系统抽样;B中总体个体差异明显,适合用分层抽样. (2)保证每个个体等可能的被抽取是三种基本抽样方式的共同特征,为了保证这一点,分层抽样时必须在所有层都按同一抽样比等可能抽取.【答案】(1)B(2)C1.使用分层抽样的前提:分层抽样的适用前提条件是总体可以分层、层与层之间有明显区别,而层内个体间差异较小.2.使用分层抽样应遵循的原则:(1)将相似的个体归入一类,即为一层,分层要求每层的各个个体互不交叉
4、,即遵循不重复、不遗漏的原则;(2)分层抽样为保证每个个体等可能入样,需遵循在各层中进行简单随机抽样,每层样本数量与每层个体数量的比等于抽样比.再练一题1.某学校有男、女学生各500名,为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是()A.抽签法B.随机数法C.系统抽样法 D.分层抽样法【解析】由于被抽取的个体属性有明显的差异,因此宜采用分层抽样法.【答案】D分层抽样的方案设计某政府机关有在编人员100人,其中副处级以上干部10人,一般干部70人,工人20人.上级机关为了了解政府机构改革的意见,要从中抽取一个容量为20的样本,试确定用何种方法抽取,请具体实施操作. 【导学号:25440030】【精彩点拨】【尝试解答】因机构改革关系到每个人的不同利益,故采用分层抽样方法较妥.5,2,14,4.从副处级以上干部中抽取2人,从一般干部中抽取14人,从工人中抽取4人.因副处级以上干部与工人数都较少,他们分别按110编号和120编号,然后采用抽签法分别抽取2人和4人;对一般干部70人进行00,01,69编号,然后用随机数表法
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