无机材料科学基础课后答案第二章

1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划无机材料科学基础课后答案第二章第一章晶体几何基础1-1解释概念：等同点：晶体结构中，在同一取向上几何环境和物质环境皆相同的点。空间点阵：概括地表示晶体结构中等同点排列规律的几何图形。结点：空间点阵中的点称为结点。晶体：内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体。对称：物体相同部分作有规律的重复。对称型：晶体结构中所有点对称要素的集合为对称型，也称点群。晶类：将对称型相同的晶体归为一类，称为晶类。晶体定向：为了用数字表示晶体中点、线、面的相对位置，在晶体中引入一个坐标系统的过程。空间群：是指一个晶体结构中所有对称要素的集合。布拉菲格子：是指法国学者A.布拉菲根据晶体结构的最高点群和平移群对称及空间格子的平行六面体原则，将所有晶体结构的空间点阵划分成14种类型的空间格子。晶胞：能够反应晶体结构特征的最小单位。晶胞参数：表示晶胞的形状和大小的6个参数.1-2晶体结构的两个基本特征是什么？哪种几何图形可表示晶体的基本特征？解答：晶体结构的基本特征：晶体是内部质点在三维空间作周期性重复排

2、列的固体。晶体的内部质点呈对称分布，即晶体具有对称性。14种布拉菲格子的平行六面体单位格子可以表示晶体的基本特征。1-3晶体中有哪些对称要素，用国际符号表示。解答：对称面m，对称中心1，n次对称轴n，n次旋转反伸轴n螺旋轴ns，滑移面a、b、c、d1-5一个四方晶系的晶面，其上的截距分别为3a、4a、6c，求该晶面的晶面指数。解答：在X、Y、Z轴上的截距系数：3、4、6。截距系数的倒数比为：1/3:1/4:1/6=4:3:2晶面指数为：补充：晶体的基本性质是什么？与其内部结构有什么关系？解答：自限性：晶体的多面体形态是其格子构造在外形上的反映。均一性和异向性：均一性是由于内部质点周期性重复排列，晶体中的任何一部分在结构上是相同的。异向性是由于同一晶体中的不同方向上，质点排列一般是不同的，因而表现出不同的性质。对称性：是由于晶体内部质点排列的对称。最小内能和最大稳定性：在相同的热力学条件下，较之同种化学成分的气体、液体及非晶质体，晶体的内能最小。这是规则排列质点间的引力和斥力达到平衡的原因。晶体的稳定性是指对于化学组成相同，但处于不同物态下的物体而言，晶体最为稳定。自然界的非晶质体自发向

3、晶体转变，但晶体不可能自发地转变为其他物态。第二章晶体化学基础2-1名词解释：配位数与配位体，同质多晶与多晶转变，位移性转变与重建性转变，晶体场理论与配位场理论。答：配位数：晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。配位体：晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。同质多晶：同一化学组成在不同外界条件下，结晶成为两种以上不同结构晶体的现象。多晶转变：当外界条件改变到一定程度时，各种变体之间发生结构转变，从一种变体转变成为另一种变体的现象。位移性转变：不打开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使结构发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式。重建性转变：破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。晶体场理论：认为在晶体结构中，中心阳离子与配位体之间是离子键，不存在电子轨道的重迭，并将配位体作为点电荷来处理的理论。配位场理论：除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外，还考虑了共价成键的效应的理论。图2-1MgO晶体中不同晶面的氧离子排布示意图2-2面排列密度的定义为：在平面

4、上球体所占的面积分数。画出MgO晶体、和晶面上的原子排布图；计算这三个晶面的面排列密度。解：MgO晶体中O2-做紧密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。、和晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。在面心立方紧密堆积的单位晶胞中，面：面排列密度=面：面排列密度=面：面排列密度=2-3试证明等径球体六方紧密堆积的六方晶胞的轴比c/a。证明：六方紧密堆积的晶胞中，a轴上两个球直接相邻，a0=2r；c轴方向上，中间的一个球分别与上、下各三个球紧密接触，形成四面体，如图2-2所示：图2-2六方紧密堆积晶胞中有关尺寸关系示意图2-4设原子半径为R，试计算体心立方堆积结构的、面的面排列密度和晶面族的面间距。解：在体心立方堆积结构中：面：面排列密度=面间距=面：面排列密度=面间距=面：面排列密度=面间距=2-5以NaCl晶胞为例，试说明面心立方紧密堆积中的八面体和四面体空隙的位置和数量。答：以NaCl晶胞中面心的一个球为例，它的正下方有1个八面体空隙，与其对称，正上方也有1个八面体空隙；前后左右各有1个八面体空隙。所以共有6个八面体空隙与其直接相邻，由于每个八面体空隙由6个球构成，所以属于这个球的八面体空

5、隙数为61/6=1。在这个晶胞中，这个球还与另外2个面心、1个顶角上的球构成4个四面体空隙；由于对称性，在上面的晶胞中，也有4个四面体空隙由这个参与构成。所以共有8个四面体空隙与其直接相邻，由于每个四面体空隙由4个球构成，所以属于这个球的四面体空隙数为81/4=2。2-6临界半径比的定义是：紧密堆积的阴离子恰好互相接触，并与中心的阳离子也恰好接触的条件下，阳离子半径与阴离子半径之比。即每种配位体的阳、阴离子半径比的下限。计算下列配位的临界半径比：立方体配位；八面体配位；四面体配位；三角形配位。解：立方体配位在立方体的对角线上正、负离子相互接触，在立方体的棱上两个负离子相互接触。因此：八面体配位在八面体中，中心对称的一对阴离子中心连线上正、负离子相互接触，棱上两个负离子相互接触。因此：四面体配位在四面体中中心正离子与四个负离子直接接触，四个负离子之间相互接触。因此：底面上对角中心线长为：三角体配位在三角体中，在同一个平面上中心正离子与三个负离子直接接触，三个负离子之间相互接触。因此：2-7一个面心立方紧密堆积的金属晶体，其原子量为M，密度是/cm3。试计算其晶格常数和原子间距。解：根据密

6、度定义，晶格常数原子间距=2-8试根据原子半径R计算面心立方晶胞、六方晶胞、体心立方晶胞的体积。解：面心立方晶胞：六方晶胞：体心立方晶胞：2-9MgO具有NaCl结构。根据O2-半径为和Mg2+半径为，计算球状离子所占据的体积分数和计算MgO的密度。并说明为什么其体积分数小于%？解：在MgO晶体中，正负离子直接相邻，a0=2(r+r-)=(nm)体积分数=4(4/3)(+)/=%密度=4(+16)/1023(10-7)3=(g/cm3)MgO体积分数小于%，原因在于r+/r-=/=，正负离子紧密接触，而负离子之间不直接接触，即正离子将负离子形成的八面体空隙撑开了，负离子不再是紧密堆积，所以其体积分数小于等径球体紧密堆积的体积分数%。2-10半径为R的球，相互接触排列成体心立方结构，试计算能填入其空隙中的最大小球半径r。体心立方结构晶胞中最大的空隙的坐标为。解：在体心立方结构中，同样存在八面体和四面体空隙，但是其形状、大小和位置与面心立方紧密堆积略有不同。设：大球半径为R，小球半径为r。则位于立方体面心、棱心位置的八面体空隙能够填充的最大的小球尺寸为：位于立方体位置的四面体空隙能够填充的

7、最大的小球尺寸为：2-11纯铁在912由体心立方结构转变成面心立方，体积随之减小%。根据面心立方结构的原子半径R面心计算体心立方结构的原子半径R体心。解：因为面心立方结构中，单位晶胞4个原子，位晶胞2个原子，所以，解得：RF=，或RI=第三章晶体结构；而体心立方结构中，单第二章晶体结构答案2-4定性描述晶体结构的参量有哪些？定量描述晶体结构的参量又有哪些？答：定性：对称轴、对称中心、晶系、点阵。定量：晶胞参数。2-5依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类？其特点是什么？答：晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键。离子键的特点是没有方向性和饱和性，结合力很大。共价键的特点是具有方向性和饱和性，结合力也很大。金属键是没有方向性和饱和性的的共价键，结合力是离子间的静电库仑力。范德华键是通过分子力而产生的键合，分子力很弱。氢键是两个电负性较大的原子相结合形成的键，具有饱和性。2-6等径球最紧密堆积的空隙有哪两种？一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？答：等径球最紧密堆积有六方和面心立方紧密堆积两种，一个球的周围有8个四面体空隙、6个八面体空隙。2-7

8、n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？不等径球是如何进行堆积的？答：n个等径球作最紧密堆积时可形成n个八面体空隙、2n个四面体空隙。不等径球体进行紧密堆积时，可以看成由大球按等径球体紧密堆积后，小球按其大小分别填充到其空隙中，稍大的小球填充八面体空隙，稍小的小球填充四面体空隙，形成不等径球体紧密堆积。2-8写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。答：面心立方格子的单位平行六面体上所有结点为：、。2-9计算面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。答：面心：原子数4，配位数6，堆积密度六方：原子数6，配位数6，堆积密度2-10根据最紧密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金刚石结构的空间利用率很低，为什么它也很稳定？答：最紧密堆积原理是建立在质点的电子云分布呈球形对称以及无方向性的基础上的，故只适用于典型的离子晶体和金属晶体，而不能用最密堆积原理来衡量原子晶体的稳定性。另外，金刚石的单键个数为4，即每个原子周围有4个单键，由四面体以共顶方式共价结合形成三维空间结构，所以，虽然金刚石结构的空间利用率很低，但是它也很稳定。2-11证明等径圆球

9、六方最密堆积的空隙率为。答：设球半径为a，则球的体积为方体晶胞体积：(2a)=16=%=%。33，球的z=4，则球的总体积，立a，空间利用率=球所占体积/空间体积=%，空隙率2-12金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为/cm，求它的晶胞体积。答：设晶胞的体积为V,相对原子质量为M,则晶胞体积3nm2-13根据半径比关系，说明下列离子与O配位时的配位数各是多少？已知rO，4rSi，rK，rAl3，rMg2。223答：对于Si、K、Al、Mg来说，其4+3+2+依次是、；依据正离子配4+3+2+位数与正负离子半径比的关系知配位数为：Si4；K8；Al6；Mg6。2-14为什么石英不同系列变体之间的转化温度比同系列变体之间的转化温度高得多？答：石英同一系列之间的转变是位移性转变，不涉及晶体结构中键的破裂和重建，仅是键长、键角的调整、需要能量较低，且转变迅速可逆；而不同系列之间的转变属于重建性转变，都涉及到旧键的破裂和新键的重建，因而需要较的能量，且转变速度缓慢；所以石英不同系列之间的转化温度比同系列变体之间转化的温度要高的多。2-15有效离子半径可通过晶体结构测定算出。在下面NaCl型结构晶体中，测得MgS和MnS的晶胞参数均为a。若CaS、CaO和MgO为一般阳离子阴离子接触，试求这些晶体中各离

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