信号与线性系统分析-(吴大正-第四版)习题答案

1、1-11-1 画出下列各信号的波形画出下列各信号的波形【式中式中】为斜升函为斜升函)()(tttr数。数。（2） （3）tetft,)()()sin()(tttf（4） （5）)(sin)(ttf)(sin)(trtf（7） （10）)(2)(ktfk)() 1(1 )(kkfk解：各信号波形为解：各信号波形为（2）tetft,)(（3）)()sin()(tttf（4）)(sin)(ttf（5）)(sin)(trtf（7）)(2)(ktfk（10）)() 1(1 )(kkfk1-21-2 画出下列各信号的波形画出下列各信号的波形 式中式中为斜升函数为斜升函数 。)()(tttr（1） （2）)2() 1(3) 1(2)(ttttf)2() 1(2)()(trtrtrtf（5） （8）)2()2()(ttrtf)5()()(kkkkf（11） （12）)7()()6sin()(kkkkf)()3(2)(kkkfk解：各信号波形为解：各信号波形为（1）)2() 1(3) 1(2)(ttttf（2）)2() 1(2)()(trtrtrtf（5）)2()2()(ttrtf（8）)5()()(k

2、kkkf（11）)7()()6sin()(kkkkf（12）)()3(2)(kkkfk1-31-3 写出图写出图 1-31-3 所示各波形的表达式。所示各波形的表达式。1-41-4 写出图写出图 1-41-4 所示各序列的闭合形式表达式。所示各序列的闭合形式表达式。1-51-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。期。（2） （5）)63cos()443cos()(2kkkf)sin(2cos3)(5tttf解：解：1-61-6 已知信号已知信号的波形如图的波形如图 1-51-5 所示，画出下列各函数所示，画出下列各函数)(tf的波形。的波形。（1） （2） （5） )() 1(ttf) 1() 1(ttf)21 (tf（6）)25 . 0(tf（7） （8）dttdf)(dxxft)(解：各信号波形为解：各信号波形为（1）)() 1(ttf（2）) 1() 1(ttf（5）)21 (tf（6）)25 . 0(tf（7）dttdf)(（8）dxxft)(1-71-7 已知序列已知序列的图形如图的图形如图 1-71-7 所示，画

3、出下列各序所示，画出下列各序)(kf列的图形。列的图形。（1） （2）)()2(kkf)2()2(kkf（3） （4）)4()()2(kkkf)2(kf（5） （6）) 1()2(kkf)3()(kfkf解：解：1-91-9 已知信号的波形如图已知信号的波形如图 1-111-11 所示，分别画出所示，分别画出和和)(tf的波形。的波形。dttdf)(解：由图解：由图 1-111-11 知，知，的波形如图的波形如图 1-12(a)1-12(a)所示（所示（)3(tf波形是由对波形是由对的波形展宽为原来的两倍而得）的波形展宽为原来的两倍而得）)3(tf)23(tf。将。将的波形反转而得到的波形反转而得到的波形，如图的波形，如图 1-1-)3(tf)3( tf12(b)12(b)所示。再将所示。再将的波形右移的波形右移 3 3 个单位，就得到了个单位，就得到了)3( tf，如图，如图 1-12(c)1-12(c)所示。所示。的波形如图的波形如图 1-12(d)1-12(d)所示。所示。)(tf dttdf)(1-101-10 计算下列各题。计算下列各题。（1） （2）)()2sin(cos2

4、2 tttdtd)()1 (tedtdtt（5） （8）dtttt)2()4sin(2dxxxt)( )1 (1-121-12 如图如图 1-131-13 所示的电路，写出所示的电路，写出（1 1）以）以为响应的微分方程。为响应的微分方程。)(tuC（2 2）以）以为响应的微分方程。为响应的微分方程。)(tiL1-201-20 写出图写出图 1-181-18 各系统的微分或差分方程。各系统的微分或差分方程。1-231-23 设系统的初始状态为设系统的初始状态为，激励为，激励为，各系统的，各系统的)0(x)(f全响应全响应与激励和初始状态的关系如下，试分析各系统与激励和初始状态的关系如下，试分析各系统)(y是否是线性的。是否是线性的。（1） （2）ttdxxxfxety 0)(sin)0()(tdxxfxtfty 0)()0()()(（3） （4）tdxxftxty 0)()0(sin)()2()()0()5 . 0()(kfkfxkyk（5） kjjfkxky0)()0()(1-251-25 设激励为设激励为，下列是各系统的零状态响应，下列是各系统的零状态响应。)(f)(zsy判断各系

5、统是否是线性的、时不变的、因果的、稳定的？判断各系统是否是线性的、时不变的、因果的、稳定的？（1） （2） dttdftyzs)()()()(tftyzs（3） )2cos()()(ttftyzs（4） （5） )()(tftyzs) 1()()(kfkfkyzs（6）)()2()(kfkkyzs（7） （8） kjzsjfky0)()()1 ()(kfkyzs1-281-28 某一阶某一阶 LTILTI 离散系统，其初始状态为离散系统，其初始状态为。已知当激。已知当激)0(x励为励为时，其全响应为时，其全响应为)()(1kky若初始状态不变，当激励为若初始状态不变，当激励为时，其全响应为时，其全响应为)(kf)( 1)5 . 0(2)(2kkyk若初始状态为若初始状态为，当激励为，当激励为时，求其全响应。时，求其全响应。)0(2x)(4kf第二章第二章2-12-1 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应。输入响应。（1）1)0( , 1)0(),()(6)( 5)( yytftytyty（4）0)0( , 2)0(),()

6、()( yytftyty2-22-2 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其值值和和。0)0(y)0( y（2）)()(, 1)0( , 1)0(),( )(8)( 6)( ttfyytftytyty（4）)()(, 2)0( , 1)0(),( )(5)( 4)( 2tetfyytftytytyt解：解：2-4 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应、零状已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应、零状态响应和全响应。态响应和全响应。（2）)()(, 2)0( , 1)0(),(3)( )(4)( 4)( tetfyytftftytytyt 解：解：2-82-8 如图如图 2-42-4 所示的电路，若以所示的电路，若以为输入，为输入，为输出，为输出，)(tiS)(tuR试列出其微分方程，并求出冲激响应和阶跃响应。试列出其微分方程，并求出冲激响应和阶跃响应。2-122-12 如图如图 2-62-6 所示的电路，以电容电压所示的电路，以电容电压为响应，试为响应，试)(tuC求其冲激响应和阶跃响应。求其冲激响应和

7、阶跃响应。2-162-16 各函数波形如图各函数波形如图 2-82-8 所示，图所示，图 2-8(b)2-8(b)、(c)(c)、(d)(d)均均为单位冲激函数，试求下列卷积，并画出波形图。为单位冲激函数，试求下列卷积，并画出波形图。（1） （2） （3）)(*)(21tftf)(*)(31tftf)(*)(41tftf（4） （5）)(*)(*)(221tftftf) 3()(2*)(341tftftf波形图如图波形图如图 2-9(a)2-9(a)所示。所示。波形图如图波形图如图 2-9(b)2-9(b)所示。所示。波形图如图波形图如图 2-9(c)2-9(c)所示所示。波形图如图波形图如图 2-9(d)2-9(d)所示。所示。波形图如图波形图如图 2-9(e)2-9(e)所示。所示。2-202-20 已知已知，求求)()(1tttf)2()()(2tttf)2( *) 1(*)()(21ttftfty2-222-22 某某 LTILTI 系统，其输入系统，其输入与输出与输出的关系为的关系为)(tf)(tydxxfety txt)2()( 1)(2求该系统的冲激响应求该系统的冲激响应

8、。)(th2-282-28 如图如图 2-192-19 所示的系统，试求输入所示的系统，试求输入时，系时，系)()(ttf统的零状态响应。统的零状态响应。2-292-29 如图如图 2-202-20 所示的系统，它由几个子系统组合而成，所示的系统，它由几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为各子系统的冲激响应分别为) 1()(ttha)3()()(ttthb求复合系统的冲激响应。求复合系统的冲激响应。第三章习题第三章习题3.1、试求序列、试求序列 的差分的差分、和和。3.6、求下列差分方程所描述的、求下列差分方程所描述的LTI离散系统的零输入相应、零状离散系统的零输入相应、零状态响应和全响应。态响应和全响应。1）3）5）3.8、求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。、求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。2）5）3.9、求图所示各系统的单位序列响应。、求图所示各系统的单位序列响应。（a a）（c c）3.10、求图所示系统的单位序列响应。、求图所示系统的单位序列响应。3.11、各序列的图形如图所示，求下列卷积和。、各序列的图形如图所示，求下列卷积和。（1）（2）（3）（4）3.13、求题、求题3.9图所示各系统的阶跃响应。图所示各系统的阶跃响应。3.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。3.15、若、若LTI离散系统的阶跃响应离散系统的阶跃响应，求其单位序列响，求其单位序列响应。应。3.16、如图所示系统，试求当激励分别为（、如图所示系统，试求当激励分别为（1） （2）时的零状态响应。时的零状态响应。3.183.

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