一元二次方程测试卷

1、试卷第 1 页，总 3 页一、选择题一、选择题 1 下列方程属于一元二次方程的是（ ）A B C D230xx 223xx22233xx242xxx2一元二次方程5x+3x2 =12 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是【 】 A 、5，3，12 B、 3，5，12 C、3，5，12 D、3，5，123设方程的两个根为，那么的值等于( ).220xx, 11A.-4 B.-2 C.0 D.24设一元二次方程 7x2x50 的两个根分别是 x1、x2，则下列等式正确的是（ 6）Ax1x2 Bx1x2 Cx1x2 Dx1x2 76 76665方程 x(x+2)=(x+2)的解是 （ ） Ax=1 Bx1=0 x2=-2 Cx1=1 x2=-2 Dx1=1 x2=2 6某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的 55 元降到了 35 元设平均每次降价 的百分率为 x，则下列方程中正确的是 A55 (1x)235 B35(1x)255 C55 (1x)235 D35(1x)2557若方程的一个根是 a，则的值为（ ）.250xx252aaA.2 B. 0 C. 2 D.4 8等腰ABC 的三边

2、分别为、，其中，若关于的方程abc5a x有两个相等的实数根，则ABC 的周长是（ ）2260xbxbA9 B. 12 C 9 或 12 D不能确定 9 用配方法解方程 x2 - 4x +3=0，应该先变形为（ ） A(x -2)2 =1 B(x -2)2 = -3C(x-2)2=7 D(x +2)2 =110根据下列表格中的对应值，判断方程（，、为常02cbxaxa0abc数）的根的个数是A B 01C D 或212二、填空题二、填空题11若关于 x 的方程是一元二次方程，则 a 满足的条件是 2223axx12下面是马虎同学在一次测验中解答的填空题：x6.176.186.196.20cbxaxy20.020.010.020.04试卷第 2 页，总 3 页若 x2=a2，则 x=a；方程 2x（x-1）=x-1 的解为 x=1；若 x4-2x2-3=0，令则 a=3 或-1经计算整式与的积为则一元二次方程2,xa1x4x234xx的所有根是，。则其中答案完全正确的题目为2340xx11x 24x _（将正确结论的序号填写在横线上） 13 现定义运算“” ，对于任意实数 a、b，都有

3、aba23a+b，如：3 53233+5，若 x26，则实数 x 的值是_ _14若是一元二次方程的两根，则的值是 。21,xx0132 xx2111 xx15当满足 时，关于的方程4=0 有两个不相等的实mx2xxm21数根.三、计算题三、计算题 解方程解不等式组162420xx17解不等式组313 112123xx xx 18解方程：24120xx 解方程190222 xx200)3()3(2xxx21已知，求的值221xx2(1)(31)(1)xxx四、解答题四、解答题 22如图，学校准备修建一个面积为 48m2的矩形花园它的一边靠墙，其余三边利用 长 20m 的围栏已知墙长 9m，问围成矩形的长和宽各是多少？23(本题 8 分)若关于 x 的方程有两个不相等的实数根，032212xkxk求实数 k 的值。 24 （10分）某工程队在我县实施一江两岸山水园林县城的改造建设中，承包了一项拆 迁工程，原计划每天拆 1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆 20%，从第二天开始， 该工程队加快拆迁速度，第三天就拆迁了 1440m2，问：(1)该工程队第一天拆迁面积是试卷第 3 页，总

4、 3 页多少？(2)若该工程队第二、三天拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数。25通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量（千克）与市场y价格（元/千克） （）存在下列关系：x030x （元/千克）x5101520 （千克）y4500400035003000 又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量（千克）与市场价格（元/千zx克）成正比例关系：（） 现不计其它因素影响，如果需求数量400zx030x 等于生产数量，那么此时市场处于平衡状态yz （1）请通过描点画图探究与之间的函数关系，并求出函数关系式；yx5 10 15 20 25(元千克)x(千克)y 5000 4500 4000 3500 3000O（2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的 市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？ （3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量与市场价格的函zx 数关系发生改变，而需求数量与市场价格的函数关系未发生变化，那么当市场处yx 于平衡状态时，该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了 17600

5、元请 问这时该农副产品的市场价格为多少元？ 随着经济的发展，小新所在的公司每年都在一月份一次性的提高员工当年的月工 资小新 2008 年的月工资为 2000 元，在 2010 年时他的月工资增加到 2420 元，他 2011 年的月工资按 2008 到 2010 年的月工资的平均增长率继续增长 26小新 2011 年的月工资为多少？ 27小新看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己 2011 年 6 月份的月工资刚好购买 若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现 自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比 2011 年 6 月份的月工 资少了 242 元，于是他用这 242 元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这 两种工具书全部捐献给西部山区的学校请问，小新总共捐献了多少本工具书？28关于 x 的方程 x2 +mx +m1=0 的两个实数根为 x1、x2，且 x12+x22=5，求实数 m 的 值.本卷由【在线组卷网 】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 5 页参考答案参考答案 1C 【解析】本题根据一元二

6、次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知 数的最高次数是 2；（2）二次项系数不为 0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知 数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案 A、错误，不符合一元二次方程的定义； B、错误，不符合一元二次方程的定义； C、正确，符合一元二次方程的定义； D、错误，是一元一次方程 故选 C 2C【解析】：因为-5x+=12，所以-5x-12=0 或-+5x+12=0，所以二次项系数、一23x23x23x次项系数、常数项分别是：3，-5，-12 或-3，5，12故选 C 3C 【解析】略 4A【解析】由根与系数关系，则，故选 A1212,bcxxx xaa 121265,77xxx x 5C 【解析】分析：移项得：x（x+2）-（x+2）=0，分解因式得到（x+2）（x-1）=0，转化成 方程 x+2=0 或 x-1=0，求出方程的解即可 解答：解：x（x+2）=x+2， x（x+2）-（x+2）=0， （x+2）（x-1）=0， x+2=0 或 x-1=0， x1=-2 或 x2=1故答案为 C6C 【解析】设平均每次降价的

7、百分率为 x，则根据题意可列方程为：55（1-x）2=35；故选 C 7C 【解析】方程的根即方程的解，就是能使方程两边相等的未知数的值，利用方程解的定义 就可以得到关于 a 的式子， 就可求解 解：把 x=a，代入方程得：a2-5a=0 则 a2-5a+2=0+2=2故选 C 此题主要考查了方程解的定义，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再 把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代 数式，即可求出代数式的值 8B 【解析】若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式=0，据此可求出 b 的值； 进而可由三角形三边关系定理确定等腰三角形的三边长，即可求得其周长本卷由【在线组卷网 】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 5 页解：关于 x 的方程 x2+（b+2）x+6-b=0 有两个相等的实数根，=（b+2）2-4（6-b）=0，即 b2+8b-20=0； 解得 b=2，b=-10（舍去）； 当 a 为底，b 为腰时，则 2+25，构不成三角形，此种情况不成立； 当 b 为底，a 为腰时，则 5-255+2，

8、能够构成三角形； 此时ABC 的周长为：5+5+2=12 故选 B 此题考查了根与系数的关系、等腰三角形的性质及三角形三边关系定理；在求三角形的周 长时，不能盲目的将三边相加，而应在三角形三边关系定理为前提条件下分类讨论，以免 造成多解、错解 9A 【解析】在本题中，把常数项 3 移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4 的一半的 平方 解：把方程 x2-4x+3=0 的常数项移到等号的右边，得到 x2-4x=-3 方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到 x2-4x+4=-3+4 配方得（x-2）2=1 故选 A 总结：配方法的一般步骤： （1）把常数项移到等号的右边； （2）把二次项的系数化为 1； （3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方 选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为 1，一次项的系数是 2 的 倍数 10C 【解析】由第一和第三组数据可知该方程有两个不等的实数根。选 C112a 【解析】试题分析：关于 x 的方程是一元二次方程，则，2223axx22230xax，所以222xax2a 考点：一元二次方程的定义 点评：一元二次方程：只含有一个未知数并且含有未知数项的最高次数是 2 的方程. 12 【解析】x2=a2x=a 故错；2x（x-1）=x-1 即 2x（x-1）-（x-1）=0 （2x-1）（x-1）=0解得 x=1 或故错；1 2 a2-2a-3=（a-3）（a+1）=0 解得 a=3 或-1； 但因为 a=x20，因此 a=3 故错；x2-3x-4=（x+1）（x-4）=0 解得 x1=-1，x1=4 故对；本卷由【在线组卷网 】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 5 页故本题答案为 131 或 4 【解析】依题意，原方程化为 x2-3x+2=6，即 x2-3x-4=0， 分解因式，得（x+1） （x-4）=0，解得 x1=-1，x2=4 14-3 【解析】略15m29【解析】解：由题意得，解得0)21(1442fm.29pm16621752x 【解析】解: 416842 6=2622x 解：解不等式，得， 解不等式，得2x

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