锐角三角函数(第三课时)( 教学设计)-九年级数学下册同步备课系列(人教版)
6页1、28.1 锐角三角函数(第三课时) 教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版义务教育教科书数学九年级下册(以下统称“教材”)第二十八章“锐角三角函数”28.1 锐角三角函数(第三课时),内容包括:推导特殊角的三角函数值.2.内容解析本课时是在学生理解与掌握直角三角形中一个锐角的正弦、余弦、正切概念的基础上推导30、45、60角的三角函数值,并利用特殊角的三角函数值进行计算.基于以上分析,确定本节课的教学重点:熟记30、45、60角的三角函数值,能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式二、目标和目标解析1.目标1.能推导并熟记30、45、60角的三角函数值,并能根据三角函数值说出对应锐角度数;2.能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式;3.结合锐角三角函数概念和含特殊角的直角三角形的性质,推导特殊角的三角函数值,了解知识之间的关系,学会综合运用,认识到三角函数也属于数的运算系列,掌握由角到边和由边到角的转换.2.目标解析达成目标1)的标志是:能推导并熟记30、45、60角的三角函数值,并能根据三角函数值说出对应锐角度数.达成目标2)3)的标志是:熟练计算含有
2、30、45、60角的三角函数的运算式.三、教学问题诊断分析学生对记忆30、45、60角的三角函数值容易出现混淆的情况,针对这一问题,在教学中应引导学生利用现有知识推导特殊角的三角函数值,重在掌握特殊角的三角函数值的推导过程.基于以上分析,本节课的教学难点是:理解30、45、60角的三角函数值的推导过程.四、教学过程设计(一)复习巩固【提问】简述正弦、余弦、正切的概念?师生活动:教师提出问题,学生通过之前所学知识尝试回答问题.【设计意图】通过回顾之前所学内容,为接下来推导特殊角的三角函数值打好基础(二)探究新知【问题一】下面两块三角尺有几个不同的锐角?师生活动:教师提出问题,学生通过观察,回答问题【设计意图】培养学生解决实际问题的能力.师:本节课我们尝试探讨这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值.【问题二】在RtABC中,C=90,B=30,求:sin30,cos30,tan30.师生活动:学生通过计算,回答问题,教师通过多媒体展示答案.假设30角所对的边AC = a,则AB = 2a,由勾股定理得BC=AB2AC2 =3 asin30= ACAB = a2a = 12 cos30= BCA
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