2018-2019学年江苏省无锡市宜兴市环科园联盟八年级（上）第一次月考数学试卷

1、2018-2019学年江苏省无锡市宜兴市环科园联盟八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1的度数是（）A76B62C42D76、62或42都可以3（3分）下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）A斜边和一直角边对应相等B两个锐角对应相等C一锐角和斜边对应相等D两条直角边对应相等4（3分）如图，ABCABD，要使ABCABD，还需添加一个条件，那么在ACAD；BCBD；CD；CABDAB这四个关系中可以选择的是（）ABCD5（3分）如图，ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，在格点F、G、H、I中选出一个点与点D、点E构成的三角形与ABC全等，则符合条件的点共有（）A1个B2个C3个D4个6（3分）将一个正方形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个心形小孔，则展开铺平后的图案是（）ABCD7（3分）如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且MFBMFE则MFB（）A30B36C45D728（3分）如图，A

2、EAB且AEAB，BCCD且BCCD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A50B62C65D68二、填空题（每空2分，共24分）9（2分）在“线段、圆、等边三角形、正方形、角”这五个图形中，对称轴最多的图形是 10（2分）某同学从平面镜里看到镜子对面的电子钟的示数如图所示，这时的实际时间是 11（2分）已知一个三角形的三边长分别为2，7，x，另一个三角形的三边分别为y，2，8，若三角形全等，则x+y 12（2分）如图，已知ABCADE，若AB7，AC3，则BE的值为 13（2分）如图，12，要使ABEACE，还需添加一个条件是 （填上你认为适当的一个条件即可）14（2分）如图，点D在BC上，DEAB于点E，DFBC交AC于点F，BDCF，BECD若AFD145，则EDF 15（2分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3 16（2分）如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使CDBC，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可证明EDCABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定

3、EDCABC的理由是 17（4分）如图，某同学把三角形玻璃打碎三块，现在他要去配一块完全一样的，你帮他想一想，带 片去，应用的原理是 （用字母表示）18（2分）如图，在RtACB中，ACB90，A25，D是AB上一点，将RtABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B处，则ADB等于 19（2分）如图，四边形ABCD中，BADC90，ABAD，AEBC于E，若线段AE5，则S四边形ABCD 三、解答题20（8分）如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形21（6分）如图，在正方形网格上有一个ABC（1）画ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求ABC的面积22（8分）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，ADCF，ABDE，BCEF（1）求证：ABCDEF；（2）若A55，B88，求F的度数23（8分）如图，点C，F，E，B在一条直线上，CFDBEA，CEBF，DFAE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论24（10分）如图，在ABC中，ACB90

4、，ACBC，延长AB至点D，使DBAB，连接CD，以CD为边作等腰直角三角形CDE，其中DCE90，连接BE（1）求证：ACDBCE；（2）若AB2cm，则BE cm（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由25（12分）在ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时请说明ADCCEB的理由；请说明DEAD+BE的理由；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接在横线上写出这个等量关系： （3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接在横线上写出这个等量关系： 2018-2019学年江苏省无锡市宜兴市环科园联盟八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1【答案】D【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选：D2【答案】B【解答】解：两个三角形全等，162，故选：B3【答案】B【解答】解：A、符

5、合判定HL，故本选项正确，不符合题意；B、全等三角形的判定必须有边的参与，故本选项错误，符合题意；C、符合判定AAS，故本选项正确，不符合题意；D、符合判定SAS，故本选项正确，不符合题意故选：B4【答案】D【解答】解：ADAC，ABCABD，ABAB，根据SSA不能推出ABCABD，故错误；根据BDBC，ABAB，ABCABD能推出ABCABD（SAS），故正确；DC，ABCABD，ABAB，根据AAS能推出ABCABD，故正确；DABCAB，ABAB，ABCABD，根据ASA能推出ABCABD，故正确；故选：D5【答案】B【解答】解：由图形可知AB，AC3，BC，GD，DE，GE3，DI3，EI，所以G，I两点与点D、点E构成的三角形与ABC全等，故选：B6【答案】B【解答】解：将图3展开可得小孔位于图2中虚线的左右两侧，且位于上边缘；把图2展开可得小孔位于图1中虚线的上下两侧，且关于该虚线对称；故选：B7【答案】B【解答】解：由折叠的性质可得：MFEEFC，MFBMFE，设MFBx，则MFEEFC2x，MFB+MFE+EFC180，x+2x+2x180，解得：x36，MFB36故

6、选：B8【答案】A【解答】解：AEAB且AEAB，EFFH，BGFHEABEFABGA90，EAF+BAG90，ABG+BAG90EAFABG，AEAB，EFAAGB，EAFABGEFAABGAFBG，AGEF同理证得BGCDHC得GCDH，CHBG故FHFA+AG+GC+CH3+6+4+316故S（6+4）16346350故选：A二、填空题（每空2分，共24分）9【答案】见试题解答内容【解答】解：线段是轴对称图形，有2条对称轴；圆是轴对称图形，有无数条对称轴；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴；正方形是轴对称图形，有四条对称轴；角是轴对称图形，有1条对称轴；故在“线段、圆、等边三角形、正方形、角”这五个图形中，对称轴最多的图形是圆故答案为：圆10【答案】见试题解答内容【解答】解：是从镜子中看，对称轴为竖直方向的直线，2的对称数字是5，镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，这时的时刻应是10：51故答案为：10：5111【答案】见试题解答内容【解答】解：已知一个三角形的三边长分别为2，7，x，另一个三角形的三边分别为y，2，8，要使两三角形全等，只能x8，y7，x+y15故答案为：15

7、12【答案】见试题解答内容【解答】解：ABCADE，AEAC，AB7，AC3，BEABAEABAC734故答案为：413【答案】见试题解答内容【解答】解：12，AEBAEC，又 AE公共，当BC时，ABEACE（AAS）；或BECE时，ABEACE（SAS）；或BAECAE时，ABEACE（ASA）14【答案】见试题解答内容【解答】解：如图，DFC+AFD180，AFD145，CFD35又DEAB，DFBC，BEDCDF90，在RtBDE与RtCFD中，RtBDERtCFD（HL），BDECFD35，EDF+BDEEDF+CFD90，EDF55故答案是：5515【答案】见试题解答内容【解答】解：观察图形可知：ABCBDE，1DBE，又DBE+390，1+390245，1+2+31+3+290+45135故答案为：13516【答案】见试题解答内容【解答】解：ABBD，EDBD，ABDEDC90，在EDC和ABC中，EDCABC（ASA）故答案为：ASA17【答案】见试题解答内容【解答】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去故答案为3，ASA18【答案】见试题解答内容【解答】解：将RtABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B处，ACDBCD，CDBCDB，ACB90，A25，ACDBCD45，B902565，BDCBDC180456570，ADB180707040故答案为：4019【答案】见试题解答内容【解答】解：过A点作AFCD交CD的延长线于F点，如图，AEBC，AFCF，AECCFA90，而C90，四边形AECF为矩形，2+390，又BAD90，12，在ABE和ADF中 ABEADF，AEAF5，S

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