2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中八年级（上）第一次月考数学试卷

1、2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1（3分）下列各组线段中，可以构成直角三角形的是（）A1，2，3B，2，C25，7，24D9，12，162（3分）下列各式运算正确的是（）ABCD3（3分）在平面直角坐标系中，点P（a+1，1）可能在（）Ax轴上B第二象限Cy轴上D第四象限4（3分）下列各曲线中表示y是x的函数的是（）ABCD5（3分）下列说法中正确的有（）A无理数都是无限小数B有理数都是有限小数C实数就是正实数和负实数D无理数与有理数的乘积一定是无理数6（3分）下列各组变量间的关系中，y是x的一次函数关系的有（）Ay2a3xBy3x31CyD7（3分）已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B坐标（2，2），线段OB绕着点O逆时针旋转，每秒旋转45，60秒后，OB的中点A的坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（，0）D（0，）8（3分）如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，

2、已知BE1，则EF的长为（）ABCD3二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）若x364，则x的平方根为 10（3分）已知3x4，那么x的值为 11（3分）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（4，1）和（2，3），那么“卒”的坐标为 12（3分）规定用符号m表示一个实数m的整数部分，例如0，3，按此规定，1 13（3分）若关于x的函数y（5m3）x2n+m+n是正比例函数，则当x1时，y的值是 14（3分）在平面直角坐标系中，线段AB5且平行于y轴，点A（1，2），则点B坐标为 15（3分）已知，如图，线段CD长为8，ACCD于C，BDCD于D，AC4，BD3，EF为线段CD上两动点，F在E右侧且EF1，则由A到B的路径：AE+EF+FB的最小值为 16（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC6，写出满足条件的所有点C的坐标 三、解答题17（6分）（1）计算：20；（2）化简：a18（8分）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A，B，M，N均

3、在小正方形的顶点上（1）在方格纸画四边形ABCD（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上，使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C；（2）若点B的坐标为（1，3），点A坐标为（1，2），点M坐标为（1，1）请直接写出点C和点D的坐标19（8分）在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且AD，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是 米（精确到0.01米）20（8分）比较两个正实数的大小有很多种方法，请你用合适的方法比较下列两组数的大小（1）与；（2）与21（10分）已知，如图，ABC中，AE，BD，CF为三条中线，它们交于一点O，点O称为三角形的重心，重心三等分其所在的中线，即AO2OE，BO2OD，CO2OE（1）如图1，若ABC中，中线AE长为6，那么图中线段OE长为 ；（2）如图2，在ABC中，AC4，BC3，若AC，BC边上的中线BE，AD垂直相交于点O，求AB的长22（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，0），点B坐标为（3

4、，1），若BC所在直线与x轴平行，且OCAB（1）直接写出点C的坐标；（2）若点P从点C出发以每秒1个单位长度的速度向O运动，点Q从点O出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动，两点中有任意一点到达终点运动即停止，设运动时间为t当BPC与BQA的面积和为时，求出相应的t值；是否存在t使得OPQ为等腰三角形？若存在，直接写出此时t的值；若不存在，请说明理由2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1【答案】C【解答】解：A、12+2232，故不可以构成直角三角形；B、（）2+22（）2，故不可以构成直角三角形；C、72+242252，故可以构成直角三角形；D、92+122162，故不可以构成直角三角形故选：C2【答案】B【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式，所以B选项正确；C、与不能合并，所以C选项错误；D、原式，所以D选项错误故选：B3【答案】D【解答】解：有意义，a0，a+10，10，点P（a+1，1）在第四象限，故选：D4【答案】D【解答】解

5、：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确故选：D5【答案】A【解答】解：A、无理数都是无限不循环小数，故A选项正确；B、有理数都是有限小数或无限循环小数，故B选项错误；C、实数就是正实数、负实数和0，故C选项错误；D、无理数与有理数的乘积不一定是无理数，如无理数乘以0就是有理数，故D选项错误；故选：A6【答案】D【解答】解：A、当a0时，该函数不是y关于x的一次函数，故本选项不符合题意；B、该函数不符合一次函数的一般形式，故本选项不符合题意；C、函数的式的右侧不是整式，故本选项不符合题意；D、符合一次函数的一般形式，故本选项符合题意；故选：D7【答案】B【解答】解：B（2，2），OAAB，A（1，1），45602700，27003607.5，点A在第三象限的角平分线上，旋转后点A的坐标为（1，1），故选：B8【答案】B【解答】解：正方形纸片ABCD的边长为3，C90，BCCD3，根据折叠的性质得：EGBE1，GFDF，设DFx，则EFEG+GF1+x，FCDCDF3x，ECBCBE312，在RtEFC中，EF2EC2+FC2，即（x+1）222+（

6、3x）2，解得：x，DF，EF1故选：B二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9【答案】见试题解答内容【解答】解：x364，x4，则4的平方根为2故答案为：210【答案】见试题解答内容【解答】解：已知3x4，移项合并同类项，得3x3两边平方，得9x218x+91x整理，得9x217x+80解得：x1或x检验：当x1时，原方程左边右边，当x时，原方程左边4，右边，左边右边，所以x不符合题意舍去故答案为111【答案】见试题解答内容【解答】解：如图所示，“卒”的坐标为（1，0），故答案为：（1，0）12【答案】见试题解答内容【解答】解：34，45，14故答案为：413【答案】见试题解答内容【解答】解：函数y（5m3）x2n+m+n是y关于x的正比例函数，解得：，正比例函数为y8x，当x1时，y8，故答案为：814【答案】见试题解答内容【解答】解：ABy轴，AB5，点A（1，2），点B坐标为（1，7）或（1，3），故答案为：（1，7）或（1，3）15【答案】见试题解答内容【解答】解：过A作AACD且AAEF1，作A关于CD的对称点A，连接AB交CD于点F，过A作AEAF交CD于E，则

7、此时，AE+EF+FB的值最小，AE+FB的最小值AB，过A作AHBD交BD的延长线于H，则AH7，BH7，AB7，AE+EF+FB的最小值为71，故答案为：7116【答案】见试题解答内容【解答】解：如图，当点C位于y轴上时，设C（0，b）则6，解得，b2或b2，此时C（0，2），或C（0，2）如图，当点C位于x轴上时，设C（a，0）则|a|+|a|6，即2a6或2a6，解得a3或a3，此时C（3，0），或C（3，0）综上所述，点C的坐标是：（0，2），（0，2），（3，0），（3，0）故答案是：（0，2），（0，2），（3，0），（3，0）三、解答题17【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）原式3+1323；（2）原式aa1118【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）如图，四边形ABCD为所作；（2）C点坐标为（3，1），D点坐标为（2，1）19【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意可知，将木块展开，相当于是AB+2个正方形的宽，长为2+0.222.4米；宽为1米于是最短路径为：2.60（米）故答案为：2.6020【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）（）28+2，（）28+

8、2，；（2），同理，21【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）点O为三角形的重心，OA2OE，OEAE62；故答案为2；（2）由题意：设OEa，ODb，则OB2a，OA2b在RtAOE中，a2+4b24在RtOBD中，4a2+b2，5a2+5b2，即a2+b2，在RtOBA中，AB24a2+4b24（a2+b2）45AB22【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）BCx轴，OCAB，四边形OABC为平行四边形，点B的坐标为（3，1），OA2，点C的坐标为（1，1）；（2）作PEx轴于E，BFx轴于F，由题意得，CPt，OQ2t，则AQ22t，点C的坐标为（1，1），四边形OABC为平行四边形，BAFCOA45，OCAB，OPt，则PEOP1t，BFAB1，由题意得，BPC的面积+BQA的面积，2t（22t）1，解得，t，当t时，BPC与BQA的面积和为；当OPOQ时，t2t，解得，t；当POPQ时，OEOQt，则tt，解得，t2；当QOQP时，2t（t），解得，t，综上所述，当t或2或时，OPQ为等腰三角形声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/9/24 13:54:03；用户：13641378464；邮箱：13641378464；学号：

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