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2017-2018学年浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校八年级(上)第一次月考数学试卷

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  • 卖家[上传人]:阿**
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    • 1、2017-2018学年浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校八年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1(3分)在下列长度的四根木棒中,能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是()A4cmB5cmC9cmD13cm2(3分)如图,小聪把一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,并测得125,则2的度数是()A15B25C35D453(3分)在下列条件中:A+BC,A:B:C1:2:3,A90B,ABC中,能确定ABC是直角三角形的条件有()A1个B2个C3个D4个4(3分)在ABC和DEF中,ABDE,BCEF,ACDF,AD,BE,CF,则下列条件组不能保证ABCDEF的是()ABCD5(3分)已知等腰三角形的一个外角等于100,则它的顶角是()A80B20C20或50D20或806(3分)如图,在ABC中,AD是角平分线,AE是高,已知BAC2B,B2DAE,那么ACB为()A80B72C48D367(3分)如图,ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且ACCDBDBE,A50,则CDE的度数为()A50B51C51.5D52.58(3分)如图

      2、,AD是ABC中BAC的角平分线,DEAB于点E,SABC10,DE2,AB6,则AC长是()A3B4C6D59(3分)如图,锐角三角形ABC中,直线l为BC的中垂线,直线m为ABC的角平分线,l与m相交于P点若BAC60,ACP24,则ABP是()A24B30C32D3610(3分)如图,已知ABA1B,A1B1A1A2,A2B2A2A3,A3B3A3A4,若A70,则An1AnBn1的度数为()ABCD二填空题(共8小题,每题3分,共24分)11(3分)将命题“同角的补角相等”改写成“如果那么”形式为 12(3分)一个三角形的两边长分别是3和7,且第三边长为奇数,这样的三角形的周长最大值是 13(3分)如图,ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G,若SABC12,则图中阴影部分的面积是 14(3分)用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则要说明DOCDOC,需要证明DOCDOC,则这两个三角形全等的依据是 (写出全等的简写)15(3分)如图,已知ABCADE,B和D,C和E是对应顶点,那么BC的对应边是 16(3分)如图,五角星ABCDE的五个内角之和A+B+C+D+E

      3、 度17(3分)如图,在ABC中,AB2013,AC2010,AD为中线,则ABD与ACD的周长之差 18(3分)如图,BOC9,点A在OB上,且OA1,按下列要求画图:以A为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A1,得第1条线段AA1;再以A1为圆心,1为半径向右画弧交OB于点A2,得第2条线段A1A2;再以A2为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A3,得第3条线段A2A3;这样画下去,直到得第n条线段,之后就不能再画出符合要求的线段了,则n 三解答题(共46分)19(6分)尺规作图如图,已知AOB与点M、N求作:点P,使点P到OA、OB的距离相等,且到点M与点N的距离也相等(不写作法与证明,保留作图痕迹)20(6分)如图所示,已知12,请你添加一个条件,证明:ABAC(1)你添加的条件是 ;(2)请写出证明过程21(8分)已知:M是AB的中点,CD,12求证:AMCBMD22(8分)如图,在ABC中,ABCB,ABC90,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BEBD,连结AE、DE、DC求证:ABECBD;若CAE30,求BDC的度数23(8分)如图,ABCD,BP和CP分别平分AB

      4、C和DCB,AD过点P,且ADAB,求证:BCAB+CD24(10分)探究与发现:如图1所示的图形,像我们常见的学习用品圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,解决以下问题:(1)观察“规形图”,试探究BDC与A、B、C之间的关系,并说明理由;(2)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:如图2,把一块三角尺XYZ放置在ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,若A50,则ABX+ACX ;如图3,DC平分ADB,EC平分AEB,若DAE50,DBE130,求DCE的度数;如图4,ABD,ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9,若BDC140,BG1C77,求A的度数2017-2018学年浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校八年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1【答案】C【解答】解:设第三边为c,则9+4c94,即13c5只有9符合要求故选:C2【答案】C【解答】解:直尺的两边互相平行,125,3125,2603602535故选:C3【答案】C【解答

      5、】解:因为A+BC,则2C180,C90,所以ABC是直角三角形;因为A:B:C1:2:3,设Ax,则x+2x+3x180,x30,C30390,所以ABC是直角三角形;因为A90B,所以A+B90,则C1809090,所以ABC是直角三角形;因为ABC,所以三角形为等边三角形所以能确定ABC是直角三角形的有共3个故选:C4【答案】D【解答】解:A、组合可利用SSS定理进行判定,故此选项不合题意;B、组合可利用SAS定理进行判定,故此选项不合题意;C、组合可利用AAS定理进行判定,故此选项不合题意;D、组合不能判定三角形全等,故此选项符合题意;故选:D5【答案】D【解答】解:分为两种情况:(1)当这个100的外角为顶角的外角时,则这个等腰三角形的顶角为80;(2)当这个100的外角为底角的外角时,可以得到这个等腰三角形的顶角为180808020故选:D6【答案】B【解答】解:由题意可得DAEBAC(90C),又BAC2B,B2DAE,902BB,则B36BAC2B72,ACB180367272故选:B7【答案】D【解答】解:ACCDBDBE,A50,ACDA50,BDCB,BDEBED

      6、,B+DCBCDA50,B25,B+EDB+DEB180,BDEBED(18025)77.5,CDE180CDAEDB1805077.552.5,故选:D8【答案】B【解答】解:如图,过点D作DFAC于F,AD是ABC中BAC的角平分线,DEAB,DEDF,由图可知,SABCSABD+SACD,62AC210,解得AC4故选:B9【答案】C【解答】解:BP平分ABC,ABPCBP,直线l是线段BC的垂直平分线,BPCP,CBPBCP,ABPCBPBCP,A+ACB+ABC180,A60,ACP24,3ABP+24+60180,解得:ABP32故选:C10【答案】C【解答】解:在ABA1中,A70,ABA1B,BA1AA70,A1A2A1B1,BA1A是A1A2B1的外角,B1A2A1();同理可得,B2A3A2(),B3A4A3(),An1AnBn1故选:C二填空题(共8小题,每题3分,共24分)11【答案】见试题解答内容【解答】解:“同角的补角相等”的条件是:两个角是同一个角的补角,结论是:这两个角相等则将命题“同角的补角相等”改写成“如果那么”形式为:如果两个角是同一个角的补角,那

      7、么这两个角相等故答案是:如果两个角是同一个角的补角,那么这两个角相等12【答案】见试题解答内容【解答】解:根据三角形的三边关系,得第三根木棒的长大于4而小10又第三根木棒的长是奇数,则应为5,7,9这样的三角形的周长最大值是3+7+919,故答案为1913【答案】见试题解答内容【解答】方法1解:ABC的三条中线AD、BE,CF交于点G,SCGESAGESACF,SBGFSBGDSBCF,SACFSBCFSABC126,SCGESACF62,SBGFSBCF62,S阴影SCGE+SBGF4故答案为4方法2设AFG,BFG,BDG,CDG,CEG,AEG的面积分别为S1,S2,S3,S4,S5,S6,根据中线平分三角形面积可得:S1S2,S3S4,S5S6,S1+S2+S3S4+S5+S6,S2+S3+S4S1+S5+S6由可得S1S4,所以S1S2S3S4S5S62,故阴影部分的面积为4故答案为:414【答案】见试题解答内容【解答】解:OCOC,ODOD,CDCD,从而可以利用SSS判定其全等故填SSS15【答案】见试题解答内容【解答】解:ABCADE,BCDE,即BC的对应边为DE,故答案为:DE16【答案】见试题解答内容【解答】解:如图,1A+C,2B+D,1+2A+C+B+D,1+2+E180,A+B+C+D+E180故答案为:18017【答案】见试题解答内容【解答】解:AD为中线,BDCD,ABD与ACD的周长之差(AB+AD+BD)(AC+AD+CD)ABAC,AB2013,AC2010,ABD与ACD的周长之差201320103故答案为:318【答案】见试题解答内容【解答】解:由题意可知:AOA1A,A1AA2A

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