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2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区八年级(上)第一次月考数学试卷

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    • 1、2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区八年级(上)第一次月考数学试卷一选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A1,2,3B2,3,4C3,4,5D4,5,62(3分)如图,已知ABCBAD,添加下列条件还不能判定ABCBAD的是()AACBDBCABDBACCDDBCAD3(3分)如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得ABC为等腰三角形,则点C的个数是()A6B7C8D94(3分)能够将一个三角形的面积平分的线段是()A一边上的高线B一个内角的角平分线C一边上的中线D一边上的中垂线5(3分)能说明命题“对于任意实数a,aa”是假命题的一个反例是()AaBa1.5Ca4Da26(3分)如图,已知每个小方格的边长为1,A,B,C三点都在小方格的顶点上,则点C到AB所在直线的距离等于()ABCD7(3分)已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成9cm和12cm两部分,则等腰三角形的底边长为()A9cmB5cmC6cm或5cmD5cm或9cm8(3分)如图,在下列三角形中,若ABAC

      2、,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是()A(1)(2)(3)B(1)(2)(4)C(2)(3)(4)D(1)(3)(4)9(3分)如图,在ABC中,已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点,且SABC4,SBEF()A2B1CD10(3分)已知:如图,在ABC,ADE中,BACDAE90,ABAC,ADAE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE以下四个结论:BDCE;BDCE;ACE+DBC45;ACEDBC其中结论正确的个数有()A1B2C3D4二填空题:(本题共8小题,每小题3分,共24分)11(3分)观察下列图形:其中是轴对称图形的有 个12(3分)如图,B,C,D在同一直线上,BD90,ABCD,BCDE,则ACE的形状为 13(3分)如图,在ABC中,AC10cm,DE是AB的中垂线,BDC的周长为16cm,则BC的长为 14(3分)命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 15(3分)若直角三角形的两直角边长为a、b,且满足,则该直角三角形的斜边长为 16(3分)在ABC中,与A相邻的外角是140,要使ABC是等腰三角形,则B的度数是 17(3分)如图在

      3、ABC中,BF、CF是角平分线,DEBC,分别交AB、AC于点D、E,DE经过点F结论:BDF和CEF都是等腰三角形;DEBD+CE; ADE的周长AB+AC;BFCF其中正确的是 (填序号)18(3分)如图,在ABC中,ABBC4,AOBO,P是射线CO上的一个动点,AOC60,则当PAB为直角三角形时,AP的长为 三解答题(本题共6题,共46分)19(6分)已知:如图,在ABC中,A30,B60(1)作B的平分线BD,交AC于点D;(2)作AB的中点E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明);(3)连接DE,求证:ADEBDE20(7分)如图,在ABC中,D为BC的中点,E为AC的中点,AB6,求DE的长21(8分)如图,在ABC中,B32,C48,ADBC于点D,AE平分BAC交BC于点E,DFAE于点F,求ADF的度数22(8分)如图所示的一块地,ADC90,AD4m,CD3m,AB13m,BC12m,求这块地的面积23(8分)如图,在ABC中,ACBC,ACB90,点D是AB的中点,点E是AB边上一点直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G求证:AECG24(9分

      4、)如图,ABC中,C90,AB5cm,BC3cm,若动点P从点C开始,按CABC的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒(1)出发2秒后,求ABP的周长(2)问t为何值时,BCP为等腰三角形?2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区八年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1【答案】C【解答】解:A、因为12+2232,所以三条线段不能组成直角三角形;B、因为22+3242,所以三条线段不能组成直角三角形;C、因为32+4252,所以三条线段能组成直角三角形;D、因为42+5262,所以三条线段不能组成直角三角形故选:C2【答案】A【解答】解:由题意,得ABCBAD,ABBA,A、ABCBAD,ABBA,ACBD,(SSA)三角形不全等,故A错误;B、在ABC与BAD中,ABCBAD(ASA),故B正确;C、在ABC与BAD中,ABCBAD(AAS),故C正确;D、在ABC与BAD中,ABCBAD(SAS),故D正确;故选:A3【答案】C【解答】解:如上图:分情况讨论AB为等腰ABC底边时,符合条件的C点有4个(包括两个等腰直

      5、角三角形);AB为等腰ABC其中的一条腰时,符合条件的C点有4个故选:C4【答案】C【解答】解:能够将一个三角形的面积平分的线段为三角形的中线故选:C5【答案】D【解答】解:命题“对于任何实数aa”是假命题,反例满足a0,如a2故选:D6【答案】B【解答】解:连接AB,BC,AC找到AC中点D,连接BD设C到AB的距离为h,小方格边长为1,AD,ABBC,ABC为等腰三角形,BDAC,且BDABC的面积为SACBD4又ABC面积ABh4,h故选:B7【答案】D【解答】解:根据题意画出图形,如图所示,设等腰三角形的腰长ABAC2x,BCy,BD是腰上的中线,ADDCx,若AB+AD的长为12,则2x+x12,解得x4,则x+y9,即4+y9,解得y5;若AB+AD的长为9,则2x+x9,解得x3,则x+y12,即3+y12,解得y9;所以等腰三角形的底边为5,等腰三角形的底边为9时,故选:D8【答案】D【解答】解:根据三角形的内角和定理以及等腰三角形的判定定理:等角对等边,中,作底角的角平分线所在直线即可;中,不能;中,作底边上的高所在直线即可;中,在BC边上截取BDAB所在直线即可故选

      6、:D9【答案】B【解答】解:点D是BC的中点,SABDSABC,SACDSABC,点E是AD的中点,SBDESABD,SCDESACD,SBCESBDE+SCDE(SABD+SACD)SABC,点F是CE的中点,SBEFSBCESABC,4,1故选:B10【答案】C【解答】解:BACDAE90,BAC+CADDAE+CAD,即BADCAE,在BAD和CAE中,BADCAE(SAS),BDCE,本选项正确;BADCAE,ABDACE,ABD+DBC45,ACE+DBC45,DBC+DCBDBC+ACE+ACB90,则BDCE,本选项正确;ABC为等腰直角三角形,ABCACB45,ABD+DBC45,ABDACEACE+DBC45,本选项正确;ABDACE,只有当ABDDBC时,ACEDBC才成立综上所述,正确的结论有3个故选:C二填空题:(本题共8小题,每小题3分,共24分)11【答案】见试题解答内容【解答】解:1,2,4沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合,都是轴对称图形,3不能重合,故填312【答案】见试题解答内容【解答】解:在ABC和CDE中,ABCCDE(SAS),ACBC

      7、ED,ACCE,DCE+CED90,ACB+DCE90,又B,C,D在同一直线上,ACE180(ACB+DCE)90,ACE是等腰直角三角形,故答案为:等腰直角三角形13【答案】见试题解答内容【解答】解:DE是AB的中垂线,DADB,BDC的周长为16cm,BC+BD+DCBC+AC16cm,AC10cm,BC6cm,故答案为:6cm14【答案】见试题解答内容【解答】解:因为原命题的题设是:“一个三角形是等腰三角形”,结论是“这个三角形两底角相等”,所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形”15【答案】见试题解答内容【解答】解:,a26a+90,b40,解得a3,b4,直角三角形的两直角边长为a、b,该直角三角形的斜边长5故答案是:516【答案】见试题解答内容【解答】解:A18014040当ABAC时,BC70;当BCBA时,AC40,则B100;当CACB时,AB40故答案为:40或70或10017【答案】见试题解答内容【解答】解:DEBC,DFBFBC,EFCFCB,BF是ABC的平分线,CF是ACB的平分线,FBCDFB,FCEFCB,DBFDFB,EFCECF,DFB,FEC都是等腰三角形DFDB,FEEC,即有DEDF+FEDB+EC,ADE的周长AD+AE+DEAD+AE+DB+ECAB+AC综上所述,命题正确故答案为18【答案】见试题解答内容【解答】解:当APB90时,情况一:(如图1),AOBO,POBO,AOC60,BOP60,BOP为等边三角形,ABBC4,APABsin6042;情况二:如图3,AOBO,APB90,POAO,AOC60,AOP为等边三角形,APAO2,当ABP90时(如图2),AOCBOP60,BPO30,BP2,在直角三角形ABP中,AP2,情况二:故答案为:2或2或2

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