统计简答与多选.doc

1、简答题1. 统计量与参数之间有何区别和关系? 参数：总体的特性称参数，又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标 统计量：样本的特征值叫做统计量，又称特征值 二者关系：参数是一个常数，统计量随样本而变化 参数常用希腊字母表示，统计量用英文字母表示当试验次数=总体大小时，二者为同一指标 当总体无限时，二者不同，但统计量可在某种程度上作为参数的估计值2. 试举例说明各种数据类型之间的区别？称名数据，只说明某事物与其他事物在属性上的不同或类别上的差异有独立单位如性别，颜色分类，人口数等顺序数据，无相等单位，无绝对零的数据，如品质等级，能力等级等等距数据，有相等单位无绝对零，如在一次测验中学生A得了80，学生B得了75比率数据，有相等单位，有绝对零点，如身高，体重等3.应用算术平均数表示集中趋势要注意什么问题？ 应用算术平均数必须遵循以下几个原则： 同质性原则。数据是用同一个观测手段采用相同的观测标准，能反映某一问题的同一方面特质的数据。 平均数与个体数据相结合的原则 平均数与标准差、方差相结合原则 4. 中数、众数、几何平均数、调和平均数个适用于心理与教育研究中的哪些资料？ 中数适用于： 当

2、一组观测结果中出现两个极端数目时 次数分布表两端数据或个别数据不清楚时 要快速估计一组数据代表值时 众数适用于：要快速且粗略的求一组数据代表值时 数据不同质时，表示典型情况次数分布中有两极端的数目时 粗略估计次数分布的形态时，用M-Mo作为表示次数分布是否偏态的指标（正态：M=Md=Mo； 正偏：MMdMo; 负偏：MMdMo）当次数分布中出现双众数时 几何平均数适用于少数数据偏大或偏小，数据的分布成偏态 等距、等比量表实验平均增长率，按一定比例变化时 调和平均数适用于工作量固定，记录各被试完成相同工作所用时间 学习时间一定，记录一定时间内各被试完成的工作量 5.解释相关系数时应注意什么？ （1） 相关系数是两列变量之间相关成都的数字表现形式，相关程度指标有统计特征数r和总体系数（2） 它只是一个比率，不是相关的百分数，更不是等距的度量值，只能说r大比r小相关密切，不能说r大=0.8是r小=0.4的两倍（不能用倍数关系来解释） （3） 当存在强相关时，能用这个相关关系根据一个变量的的值预测另一变量的值 （4） -1r1，正负号表示相关方向，值大小表示相关程度；（0为无相关，1为完全正相

3、关，-1为完全负相关） （5） 相关系数大的事物间不一定有因果关系 （6） 当两变量间的关系收到其他变量的影响时，两者间的高强度相关很可能是一种假象 （7） 计算相关要成对数据，即每个个体有两个观测值，不能随便2个个体计算 （8） 非线性相关的用r得可能性小，但并不能说不密切6.如何区分点二列相关与二列相关？ 主要区别在于二分变量是否为正态。二列相关要求两列数据均为正态，其中一列被人为地分为两类；点二列相关一列数据为等距或等比测量数据，且其总体分布为正态，另一列变量是二分称名变量，且两列数存在一一对应关系。7. 何谓点估计与区间估计，他们各有哪些优缺点？点估计：是用样本统计量来估计总体参数。点估计优点在于他能够提供总体参数的估计，缺点是点估计总以误差的存在为前提，且不能提供正确估计的概率。区间估计：根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围。区间估计在点估计的基础上，不仅给出一个估计的范围，使总体在这个范围之内，而且还能给出估计精度并索命估计结果的有把握程度。8. 从与两类错误的关系分析，为什么与的和不一定等于1？与是在两个不同的前提下的概率，是拒绝时犯错误的概率；是接受时犯错

4、误的概率，两者的前提条件不同所以不一定等于1。9. 影响错误的因素有哪些，什么叫统计检验能力？(1) 影响错误的因素主要有3个，显著性水平即值，二者成负相关，即增大时减小，但是二者之和不为1。样本统计量。样本容量，增大样本容量会减小。(2)统计检验力又称假设检验的效力，是指假设检验能够正确侦察到真实的处理效应的能力，也指假设检验能够正确地拒绝一个错误的虚无假设的概率，因此效力可以表示为1-10. 根据不同条件下，不同统计量的假设检验方法，试概括出假设检验的基本过程。(1) 根据问题要求，提出虚无假设和备择假设（2）选择适当的检验统计量（3）规定显著性水平（4）计算检验统计量的值（5）做出决策11. 线性回归的基本假设是什么？线性关系假设，正态性假设，独立性假设，误差等分散性假设。12. 回归分析与相关分析的区别是什么？相同点：他们都可以断定两组变量具有统计相关性。不同点：相关分析中两组变量的地位是平等的，不能说一个是因，另外一个是果。或者他们只是跟另外第三个变量存在因果关系。而回归分析可以定量地得到两个变量之间的关系，其中一个可以看作是因，另一个看作是果。两者位置一般不能互换。13方差

5、分析的功能及其基本假定条件有哪些？总体正态分布，变异的相互独立性，各实验处理内的方差要一致。14试概括出方差分析的几个只要步骤。计算平方和，计算自由度，计算均方，计算F比值进行F检验做出决断，列出方差分析表。多选题1平均数的优点反应灵敏；计算严密；计算简单；简明易解；适合于进一步用代数方法演算；较少受抽样变动的影响。2计算和使用平均数遵守的原则同性质原则；平均数与个体数值相结合原则；平均数与标准差、方差相结合原则。3良好的差异量数应具备哪些条件应该是根据客观数据资料获得而不是人为的主观估计而决定；应该是根据全部观测值计算得出，而不是个别数据计算的结果，否则就不能代表全部数据分布特征；应简明，容易理解，不应过于带有数学抽象性质；计算应方便，容易，迅速；应最少收到抽样变动的影响，在反复取样过程中具有相对恒常性应能采用代数方法计算。4标准分数的优点有哪些可比性，可加性，明确性，稳定性。5相关系数的特点有哪些（1） 相关系数r的取值范围介于-1至+1之间，他是一个比率，常用小数形式表示。（2） 相关系数的“-”，“+”号表示双变量数列之间相关的方向，正值表示正相关，负值表示负相关。（3） 相关

6、系数r=+1时表示完全正相关，r=-1时表示完全负相关，这二者都是完全相关。r=0时表示完全独立，也就是零相关，即无任何相关性。（4） 相关系数取值的大小表示相关的强弱程度。如果相关系数的绝对值在1.与0之间，则表示不同程度的相关。绝对值接近1端，一般为相关程度密切，接近0值端一般为关系不够密切。6计算积差相关的条件成对，连续，正态，直线。7t分布的特点平均值为0；以平均值0左右对称的分布，左侧t为负值，右侧t为正值；变量取值在；当样本容量趋近于时，t分布为正态分布，方差为1，当n-1大于30以上时，t分布接近正态分布，方差大于1，随n-1的增大而方差渐趋于1，当n-1小于30时，t分布与正态分布相差较大，随n-1较少，离散程度越大，分布图的中间变低但尾部变高。8f分布的特点f分布形态是一个正偏态分布，它的分布曲线随分子分母的自由度不同而不同，随而渐趋正态分布；F总为正值，因为f为两个方差之比率；当分子的自由度为1，分母的自由度为任意值时，f值与分母自由度相同概率的t值得平方相等。9良好的估计量要有哪些特点无偏性，有效性，一致性，充分性10常见的差异量数有哪些标准差，方差，全距，平均差，百分位差，四分位差11错误与错误之间的关系+不一定等于1；在其他条件不变的情况下与不可能同时增大或减小；统计检验力12方差分析的基本假定有哪些总体正态分布；变异的相互独立性；各实验处理内的方差要一致13方差分析及基本原理综合的F检验：综合的虚无假设与部分虚无假设，方差的可分解性

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