精品解析:2020年天津市高考数学试卷(解析版)
20页1、绝密绝密启用前启用前 2020 年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学数学 本试卷分为第本试卷分为第卷(选择题)和第卷(选择题)和第卷 (非选择题)两部分, 共卷 (非选择题)两部分, 共 150 分, 考试用时分, 考试用时 120分钟 第分钟 第 卷卷 1 至至 3 页,第页,第卷卷 4 至至 6 页页 答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上,并在规定位置答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上,并在规定位置 粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结 束后,将本试卷和答题卡一并交回。束后,将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利!祝各位考生考试顺利! 第第 I 卷卷 注意事项:注意事项: 1每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干 净后,再选涂其他
2、答案标号净后,再选涂其他答案标号 2本卷共本卷共 9 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 45分分 参考公式:参考公式: 如果事件如果事件A与事件与事件B互斥,那么互斥,那么 ()( )( )=+P ABP AP B 如果事件如果事件A与事件与事件B相互独立,那么相互独立,那么 ()( ) ( )P ABP A P B= 球的表面积公式球的表面积公式 2 4SR=,其中,其中R表示球的半径表示球的半径 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.设全集 3, 2, 1,0,1,2,3U = ,集合 1,0,1,2, 3,0,2,3AB= = ,则() U AB = ( ) A. 3,3 B. 0,2 C. 1,1 D. 3, 2, 1,1,3 【答案】C 【解析】 【分析】 首先进行补集运算,然后进行交集运算即可求得集合的运算结果. 【详解】由题意结合补集的定义可知: U 2, 1,1B = ,则() U 1,1AB = . 故选:C. 【点睛】本题主要考查补集运算,交集运算,属于基础题. 2
3、.设aR,则“ 1a ”是“ 2 aa ”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 首先求解二次不等式,然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可. 【详解】求解二次不等式 2 aa 可得:1a 或0a 是 2 aa 的充分不必要条件. 故选:A. 【点睛】本题主要考查二次不等式的解法,充分性和必要性的判定,属于基础题. 3.函数 2 4 1 x y x = + 的图象大致为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意首先确定函数的奇偶性,然后考查函数在特殊点的函数值排除错误选项即可确定函数的图象. 【详解】由函数的解析式可得:()( ) 2 4 1 x fxf x x = + ,则函数( )f x为奇函数,其图象关于坐标原点 对称,选项 CD错误; 当1x =时, 4 20 1 1 y = + ,选项 B错误. 故选:A. 【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手:(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的值域, 判断图象的上下位置 (2)从函数的单调性
4、, 判断图象的变化趋势 (3)从函数的奇偶性, 判断图象的对称性 (4) 从函数的特征点,排除不合要求的图象利用上述方法排除、筛选选项 4.从一批零件中抽取 80 个,测量其直径(单位:mm) ,将所得数据分为 9组: 5.31,5.33),5.33,5.35),5.45,5.47,5.47,5.49,并整理得到如下频率分布直方图,则在被抽取的零 件中,直径落在区间5.43,5.47)内的个数为( ) A. 10 B. 18 C. 20 D. 36 【答案】B 【解析】 【分析】 根据直方图确定直径落在区间)5.43,5.47之间的零件频率,然后结合样本总数计算其个数即可. 【详解】根据直方图,直径落在区间)5.43,5.47之间的零件频率为:()6.255.000.020.225+=, 则区间)5.43,5.47内零件的个数为:80 0.22518=. 故选:B. 【点睛】本题主要考查频率分布直方图的计算与实际应用,属于中等题. 5.若棱长为2 3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为( ) A. 12 B. 24 C. 36 D. 144 【答案】C 【解析】 【分析】 求
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