人教B版高中数学必修一全册教学课件
453页1、2020 5 18 第一单元集合 1 1集合及其表示法 1 情境引入 珠峰中学预科一班的全体学生 上个月参加珠峰中学高中部足球比赛参赛队的全体 平面上到定点的距离等于定长的点的全体 所有的锐角三角形 1 3 5 7 9 不等式的解的全体 一 集合的概念 集合 全体 整体 元素 个体 对象 我们把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合 简称集 集合中的各个对象叫做这个集合的元素 集合常用大写字母A B C等表示 集合中的元素用小写字母a b c表示 1 概念 集合的思想基础 预科2班 我去哪个教室呢 预科1班 我要和谁放在一起呢 元素与集合的关系 如果是集合A的元素 就记作 读作 属于A 如果不是集合A的元素 就记作 读作 不属于A 2 集合中元素的性质 例 数字1 2 4 5 9中属于 偶数 的数可以直接确定 是2和4 1 确定性 集合中的元素必须是能确定的 即任何一个对象 都能明确的确定它是或不是某一集合的元素 institution呢 book中的字母 构成一个集合 其中的元素是 young中的字母 构成一个集合 其中的元素是 2 互异性 同一集合中不允许出现相同的元素 例 偶数
2、 的集合就不能表示为 2 2 4 6 8 3 无序性 元素在集合中可以不按照顺序进行排列 但是当在集合里面有省略号出现时 就必须按照一定的顺序对元素进行排列了 例 对于集合 1 2 3 我们就可以写成 2 1 3 也可以写成是 3 2 1 例1判断下列各题所指的对象是否都能组成集合 并说明理由 1 小于5的正整数 2 好看的电影 3 参加2008年北京奥林匹克运动会的中国体育代表团团员 4 我国的小河流 3 一些常用特殊集合的字母表示 自然数集 记作N 不含零的自然数集 记作N 整数集 记作Z 有理数集 记作Q 实数集 记作R 现在 你已经知道字母N Z Q R及N 所表示的集合分别是怎样的一个集合了 那么 你能否想象一下用字母所表示的集合的意义 试试看 1 有限集 2 无限集 3 空集 规定空集不含元素 记作 思考题 根据你对空集概念的理解 你能举出一个或多个是空集的例子吗 试一试怎么样 含有有限个元素的集合叫做有限集 含有无限个元素的集合叫做无限集 4 集合的分类 按元素个数分类 1 1 解 1 0 0 3 0 N 2 0 4 0 Z 5 Q 6 2 Z 例2 用符号 填空 1 列
3、举法 把集合中的元素一一列举出来 在列举时不考虑元素的顺序 并且写在大括号内 这种表示集合的方法 叫做列举法 二 集合的表示法 例如 方程的解的集合 可表示为 2 3 也可以表示为 3 2 又如 方程组的解组成的集合可表示为 2 3 思考题 2 3 与 2 3 有什么区别 2 描述法 在大括号内先写出这个集合的元素的一般形式 再划一条竖线 在竖线后面写上集合中元素所共同具有的特性 即A x x满足性质p 这种方法我们通常称为 描述法 例如 方程的解集可表示为 又如 直线上的点组成的集合 可以表示为 例3 用适当的方法表示下列集合 1 大于0且不超过6的全体偶数组成的集合A 2 被3除余2的自然数全体组成的集合B 3 直角坐标平面上第二象限的点组成的集合C 解 1 用列举法 A 2 4 6 2 用描述法 3 用描述法 小结 这节课我们主要学习了哪些知识 请你说说看 作业 书上第7页练习1 1所有题目 写在作业本上 19 1 列举法 描述法和Venn图法分别是怎样定义的 2 如何应用列举法和描述法 上节课我们学到了什么 20 1 2 1集合之间的关系 21 学习目标 1 知识与技能 理解子
4、集 真子集 集合相等的概念 掌握子集 真子集的性质 并能利用Venn图表达集合间的关系 2 过程与方法 学会观察 比较 抽象 概括的思维方法 体验子集概念的形成过程 3 情感态度与价值观 激情投入 高效学习增强自主学习及合作探究能力 22 一般地 对于集合A B 如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素 称集合A为集合B的子集记做 文字语言 读做 A包含于B 或 B包含A 数学语言 图形语言 enn图 对于集合A B 若任意x A 都有x B 则称AB 问题2 结论 一 子集的概念 实数中a b怎样理解 有几层意思 类比AB又有几层含义 真子集 集合相等 23 2 如果集合A中存在着不是集合B的元素 那么集合A不是集合B的子集 记作 A B 或B A 读作 A不包含于B 或B不包含A 24 二 子集的性质 问题 根据子集的概念 结合Venn图 你能得到子集的一些性质吗 1 任何一个集合都是它本身的子集 即 2 空集是任何集合的子集 那么 25 定义 一般地 如果集合A的每一个元素都是集合B的元素 反过来 集合B的每一个元素也都是集合A的元素 那么我们就说集合A等于集合B 记作 A B
5、即A B B A A B 类似于a b b a则a b 三 集合相等 26 练习 判断正误 1 2 3 4 注意区分 27 28 四 真子集的概念 记作 如果集合AB 并且B中至少有一个元素不属于A 那么集合A叫做集合B的真子集 子集与真子集的区别 B A 读作 A真包含于B 或B真包含A 29 30 设集合A中含有n个元素 则集合A共有 个子集 2n 31 要求 1 小组内部集中讨论 解决好需要展示的问题 并将结果写在小组展示区域内 2 讨论结束后 制定小组选择一名代表进行讲评 其他小组进行质疑 3 教师点评 并对各环节进行评分 合作探究8分钟 探究内容 探究案二 三 四 训练案1 3 4 32 1 展示人规范快速 总结规律 用彩笔 2 其他同学讨论完毕总结完善 A层注意拓展 不浪费一分钟 3 小组长要检查 落实 力争全部达标 展示要求 高效展示5分钟 33 精彩点评15分钟 点评要求 34 课堂评价 学科组长 1 回扣目标总结知识 提升能力 2 公布各组得分情况并评价出优秀小组 35 作业 1 P13 A组1 2 3 4P13 B组1 2 32 预习1 2 2 集合的运算 36 再
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