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第三部分第七章第2讲概率 18张

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常见问题

1、第2讲概率 1 在具体情境中了解概率的意义运用列举法包括列表画树形图计算简单事件发生的概率 2 知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值 2009 2011年广东省中考题型及分值分布 1 事件的分类 2 概率必然事件不可能事件随机事件 1 概念表示一个事件发生的的数可能性大小 3 性质 0 P 不可能事件 P 必然事件 1 P 随机事件 0 1 4 计算简单事件发生的概率的方法树形图法列表法 3 用频率估算概率通过大量的时频率可视为事件发生概率的估计值重复试验重难点突破 1 掌握利用画树形图或列表来列举所有可能发生的事件从而计算事件发生的概率 2 频数与频率的关系只有当实验的次数足够大时该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近当用频率估计概率时千万不能忘记前提条件是实验的次数足够大事件分类对概率意义的理解 B 1 2011年浙江湖州下列事件中必然事件是 A 掷一枚硬币正面朝上B a是实数 a 0C 某运动员跳高的最好成绩是20 1米D 从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品 2 2011年山东聊城下列事件属于必然事件

2、的是 A 在1个标准大气压下水加热到100 沸腾B 明天我市最高气温为56 C 中秋节晚上能看到月亮D 下雨后有彩虹正确的是 B A 事件M是不可能事件 B 事件M是必然事件 A 3 2011年安徽从正五边形的五个顶点中任取四个顶点连成四边形对于事件M 这个四边形是等腰梯形下列判断求事件发生的概率例1 2011年江西甲乙丙丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛要从中选出两位同学打第一场比赛 1 请用树状图法或列表法求恰好选中甲乙两位同学的概率 2 若已确定甲打第一场再从其余三位同学中随机选取一位求恰好选中乙同学的概率解 1 列表法如下所有可能出现的情况有12种其中甲乙两位同学组合的情况有两种 2 若已确定甲打第一场再从其余三位同学中随机选取一位共有3种情况选中乙的情况有一种所以P 恰好选中乙同小结与反思通过列表或画树状图可以不遗漏情况总量和成功事件数 4 2011年浙江金华从 2 1 2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标该点在第四象限的概率是 5 2011年浙江舟山从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张抽到序号是3

3、的倍数的概率是判断游戏是否公平例2 2011年四川南充在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌它们分别标有数字1 2 3 4 随机地摸取出一张纸牌然后放回再随机摸取出一张纸牌 1 计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率 2 甲乙两个人进行游戏如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数则甲胜如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数则乙胜这是个公平的游戏吗请说明理由解法一用树状图法解法二列表法列表如下由上表可以看出摸取一张纸牌然后放回再随机摸取出纸牌可能结果有16种它们出现的可能性相等两次摸出纸牌上数字之和为奇数和为偶数的概率相同所以这个游戏公平小结与反思游戏公平问题实际是概率相等问题 6 2011年甘肃兰州如图7 2 1 有A B两个转盘其中转盘A被分成4等份转盘B被分成3等份并在每一份内标上数字现甲乙两人同时各转动其中一个转盘转盘停止后当指针指在边界线上时视为无效重转若将A转盘指针指向的数字记为x B转盘指针指向的数字记为y 从而确定点P的坐标为P x y 记S x y 图7 2 1 1 请用列表或画树形图的方法写出所有可能得到的点P的坐标 2 李刚为甲乙两人设计了一个游戏当S 6时甲获胜否则乙获胜你认为这个游戏公平吗对谁有利解 1 考点误区易错题在一个袋子中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球从中一次任意摸出两个球则摸到两个都是红球的概率是正解 110 加分锦囊没有正确理解一次任意摸出两个球实际相当不放回摸两次

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