人教版数学初二下册一次函数的概念
17页1、八年级数学下 新课标人 第十九章 一次函数 学习新知检测反馈 19.2.2 一次函数(第1课 时) 想一想 下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果 是,请写出函数解析式,这些函数解析式有哪些共同特征? (1)有人发现,在2025 时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温 度t()有关,即c的值约是t的7倍与35的差. (2)一种计算成年人标准体重G(kg)的方法是:以厘米为 单位量出身高值h,再减常数105,所得差是G的值. c=7t-35(20t25). G=h-105. (3)某城市的市内电话的月收费额y(元)包括月租费22 元和拨打电话x min的计时费(按0.1元/ min收取). y=0.1x+22. (4)把一个长10 cm、宽5 cm的长方形的长减少 x cm,宽不变,长方形的面积y(cm2)随x的值而变化. y=-5x+50(0x10). 想一想: (1)上面的四个函数解析式,有什么共同特点? (2)这种函数解析式的一般形式如何表达?它叫什 么函数?与正比例函数有何关系? 2011年开始运营的京沪高速铁路 全长1318 km,设列车的平均速度为300 km/h. (1) 列
2、车从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约 需 小时.(结果保留一位小数) 学 习 新 知 4.4 (2)列车从北京南站出发,离终点站的距离y(单位:km)是 运行时间t(h)的函数吗?它们之间的数量关系是: .(注意:实际问题要给出自变量的范围) (3)由(2)中的关系式求出当t=2.5时,y= ;当 y=1200时,t= .(保留一位小数) y=1318-300t 568 0.4 (4)列车从北京南站出发2.5 h后,是否已经过了距始 发站1100 km的南京南站? 想一想: 以上函数解析式有什么共同特点? 没有经过 一次函数的定义: 一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k0)的函数,叫 做一次函数. 思考: k的值能为0吗?b的值能为0吗?当b=0 时, y=kx+b是什么函数? 当b=0时,y=kx+b,即y=kx.所以说正比例函数 是一种特殊的一次函数. 例:(补充) 下列函数中是一次函数的有哪 些?并说出 k 和b的值. 解:是一次函数的有(1),其中k= - ,b=0;有(4),其 中k=2.5,b=-0.3;有(6),其中k= ,b= - . 小结 (1)一次函数成立
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