人教版数学初二下册第十九章 一次 函数
41页1、第十九章 一次 函数复习,、变量与函数,、一次函数,、用函数观点看方程(组)和不等式,知识结构图:,变化的 世 界,函数,一次函数,图象,性质,一元一次方程,一元一次不等式,一元一次方程组,再认识,建立数学模型,应用,一.常量、变量: 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ;数值始终不变的量叫做 常量 ;,返回引入,二、函数的概念:,函数的定义:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数,三、函数中自变量取值范围的求法:,(1).用整式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。 (2)用分式表示的函数,自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。 (3)用奇次根式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数,自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。 (4)若解析式由上述几种形式综合而成,须先求出各部分的取值范围,然后再求其公共范围,即为自变量的取值范围。 (5)对于与实际问题有关系的,自变量的取值范围应使实际问题有意义。例如不能取负数,不能取小数等,四. 函
2、数图象的定义:一般的,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象,下面的个图形中,哪个图象中y是关于x的函数,1、列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。),2、描点:(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐 标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的 各点。,3、连线:(按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点 用平滑的曲线连接起来)。,五、用描点法画函数的图象的一般步骤:,注意:列表时自变量由小到大,相差一样,有时需对称。,六、函数有三种表示形式:,七、正比例函数与一次函数的概念:,一般地,形如y=kx(k为常数,且k0) 的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。,当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx, 所以正比例函数,是一次函数的特例.,一般地,形如y=kx+b(k,b为常数,且k0) 的函数叫做一次函数.,(1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数,k0) 的图象是经过原点的一条直线,我们称它为直线y= kx 。 (2)性质:当k0时,直线y= kx经过第一,三象限,从左向右上升,即
3、随着x的增大y也增大;当k0时,直线y= kx经过二,四象限,从左向右下降,即随着 x的增大y反而减小。,八.正比例函数的图象与性质:,对于一次函数y=kx+b有两种作图方法,1、平移法 2、两点法,y=x+1,一次函数的图象与性质:,一次函数y=kx+b的图象是一条直线, k0, y随x的增大而增大; k0 ,y随x的增大而减小.,注意:k,b决定图象所经过的象限. k决定上升与下降 b决定图象与y轴的交点位置.,与y轴的交点为 (0 , b ) 与x轴的交点为 (b/k , 0 ),y=kx+b (k、b是常数,且k0),一、二、三,一、 三,一、三、四,二、三、四,二、 四,一、二、四,九、一次函数与正比例函数的图象与性质,y随x的增 大而增大,y随x的增 大而增大,y随x的增 大而减少,y随x的增 大而减少,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,、图象是经过(,)与(,k)的一条直线,、当k0时,图象过一、三象限;y随x的增大而增大。 当k0时,图象过二、四象限;y随x的增大而减少。,k0 b0,k0 b0,k0,k0 b0,函数与方程(组)或不等式的关系 一元一次方
4、程与一次函数的关系 任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0(a,b为常数,a0)的形式,所 以解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值为0时,求相应的自变 量的值. 从图象上看,相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐 标的值.,一次函数与一元一次不等式的关系 任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b0(a,b为常数,a0) 的形式,所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大(小)于0时, 求自变量的取值范围.,一次函数与二元一次方程组的关系 (1)以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数 y= 的图象相同. 二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数 y= 和y= 的图象交点.,1.求系数(指数),例题1. 已知函数y=(k-1)x + m-2 若它是一个正比例函数,求k , m的值。 若它是一个一次函数,求 k , m的值。,分析:这类题目是考察同学们对函数解析式的特征的理解,在讲解时要突出两个疑难:一是一次函数中自变量的指数等于,而不是;二是一次函数解析式中自变量的系数不为零例1:当m为何值时,函数y=-(m-2)x +(m-4
《人教版数学初二下册第十九章 一次 函数》由会员km****68分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学初二下册第十九章 一次 函数》请在金锄头文库上搜索。
人教版数学初二下册菱形的性质(一)
人教版数学初二下册菱形11
人教版数学初二下册求证几何图形中线段相等
人教版数学初二下册棱形的判定
人教版数学初二下册数据的分析——平均数
人教版数学初二下册丰富多彩的正方形
人教版数学初二下册一次函数图象及性质练习
人教版数学初二下册一次函数与方程、不等式(2)
人教版数学初二下册《三角形的中位线定理》
人教新版七下5.3.1平行线的性质(第1课时)
人教版数学初二下册18.1平行四边形的性质
人教版数学初二下册章前引言及二次根式
人教版数学初二下册18.1.2 平行四边形的判定-三角形的中位线
人教版数学初二下册直角三角形与勾胶定理
数学北师大三年级下册《有多重》课件
人教版数学初二下册棱形的性质
北师大版三年级数学下册认识分数一
人教版数学初二下册数据的波动程度----方差
北师大小学三年级数学《吃西瓜》
人教版数学初二下册数据的分析与处理
2024-04-13 26页
2024-04-13 19页
2024-02-02 23页
2024-02-02 25页
2024-02-02 30页
2024-02-02 49页
2024-02-02 24页
2024-02-02 22页
2024-02-02 28页
2024-02-02 46页