混凝土结构第三章受弯构件正截面承载力计算

1、2019年10月11日星期五,第三章 受弯构件正截面的受弯承载力,受弯构件：是指承受弯曲的截面上通常有弯矩和剪力共同作用的构件，如梁、板。 正截面：与构件的计算轴线相垂直的截面。 受弯承载力属于承载力极限状态，要求满足： MMu,2019年10月11日星期五,3.1 梁、板的一般构造,一、梁、板的截面形式 梁板的截面形式如图3.1.1所示。,3.1.1,2019年10月11日星期五,二、受弯构件的构造,1、板的构造要求 截面厚度： 工业建筑70mm，民用建筑60mm。 跨厚比： 单向板：不大于30 双向板：不大于40 预应力板可适当增加。,2019年10月11日星期五,2、梁的构造要求：,为保证耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土保护层厚度一般不小于20mm； 为保证混凝土浇注的密实性，梁底部钢筋的净距不小于25mm及钢筋直径d，梁上部钢筋的净距不小于30mm及1.5 d； 梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根，直径常用1032。钢筋数量较多时，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；,2019年10月11日星期五,梁上部无受压钢筋时，需配置2根架立筋，以便与箍筋和梁底部纵筋

2、形成钢筋骨架，直径一般不小于10mm； 梁高度h450mm时，要求在梁两侧沿高度每隔200mm设置一根纵向构造钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径10mm；,矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5 T形截面梁高宽比h/b=2.54.0。 为统一模板尺寸、便于施工，通常采用梁宽度b=120、150、180、200、220、250、300、350、(mm)，梁高度h=250、300、750、800、900、(mm)。,2019年10月11日星期五,3.保护层厚c,c20， 理论计算时： 一排布筋:h0= h-35， 两排布筋:h0= h-60。,4.钢筋的间距,受拉区： 25且d； 受压区： 30且1.5d。,2019年10月11日星期五,三、板的钢筋布置形式,其它构造要求详见教材或规范。,2019年10月11日星期五,3.2 受弯构件试验研究分析,一、适筋梁正截面工作的三个阶段：试验梁如下：,2019年10月11日星期五,试验结果：,2019年10月11日星期五,受弯全过程分为三个阶段： 第一阶段：弯矩较小，梁尚未出现裂缝。第一阶段末Ia作为受弯构件抗裂度计算的依据。 第二阶段：当弯矩超过开

3、裂弯矩后，裂 缝产生并不断延伸增多，此时梁带裂缝工作。第二阶段作为使用阶段的变形和裂缝开展计算时的依据。 第三阶段：受拉钢筋刚开始屈服至受压区砼被压碎而破坏。第三阶段末a作为正截面受弯承载力计算的依据。 梁三个工作阶段的应力应变见下图：,2019年10月11日星期五,2019年10月11日星期五,2019年10月11日星期五,主要受力特点如下表：,2019年10月11日星期五,1.适筋梁破坏：配筋量合适，破坏是受拉区的钢筋先屈服，受压区砼被压碎而破坏，属于延性破坏。 2.超筋梁破坏：配筋量过大，特点是受压区砼边缘先压碎，而受拉区钢筋未屈服，属于脆性破坏。 3.少筋梁破坏：配筋量过少，特点是受拉区砼一裂就坏，属于脆性破坏。 三、界限破坏：即适筋梁和超筋梁的界限，梁破坏时受拉区钢筋屈服的同时受压区混凝土压应变也恰好达到极限值。此时的配筋率为界限配筋率d。,二、钢筋砼梁正截面的破坏形式,2019年10月11日星期五,一.基本假定,1.截面应变的平截面假定。 2.不考虑混凝土的抗拉强度。 3.砼的受压应力应变图形如图5.3.1所示。,4.钢筋的应力应变关系方程为：,3.3 单筋矩形截面梁的正截

4、面受弯承载力计算方法,图5.3.1,2019年10月11日星期五,二、等效矩形应力图,注：x=1xc,两个图形等效的条件： 砼压应力的合力大小相等且作用点不变。,2019年10月11日星期五,砼受压区等效应力图系数见表5.3.1。,表5.3.1,2019年10月11日星期五,三.适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率,2019年10月11日星期五,具体的值见表5.3.2。,b为界限相对受压区高度。,2019年10月11日星期五,表5.3.2,注：为相对受压区高度，x/h0。,2019年10月11日星期五,界限配筋率b：,四、最小配筋率min 教材50页。,2019年10月11日星期五,五.单筋矩形截面基本计算公式 1.基本公式,2019年10月11日星期五,由图可知：,2019年10月11日星期五,注： 截面有效高度h0=h-as as为纵向受拉钢筋合力点到截面受拉区边缘的距离。当环境类别为一类时（即室内环境）取值如下： 梁内一层钢筋时为35。 梁内两层钢筋时为5060。 对于板取20。 截面配筋率：As/(bh0) 但要注意最小配筋率minAs/(bh),2019年10月11日星期五,2、

5、设计类,注：实际所选钢筋面积与计算所得钢筋面积相差不超过5。,2019年10月11日星期五,3、复核类,且：Asminbh,然后把x代入基本公式（2）得：,2019年10月11日星期五,六.举例,1、试设计某教学楼的楼梯平台板，平台边梁250mm，如图示各尺寸与构件截面形式。,2019年10月11日星期五,2019年10月11日星期五,选砼C20，级钢筋。,2019年10月11日星期五,4绘制配筋图。如图所示：,2019年10月11日星期五,2019年10月11日星期五,2019年10月11日星期五,例2.试设计某教学楼框架梁L1的正截面配筋,框架柱距6m,跨度7.5m ,级钢,砼C20,板厚110 mm,30厚砂浆面层,15厚抹灰。,2019年10月11日星期五,2019年10月11日星期五,2019年10月11日星期五,2019年10月11日星期五,注:此梁应加腰筋一道。,2019年10月11日星期五,四.作业,1.试设计某教学楼走道板，如图所示，活载标准值为2.5KN/m2, 钢筋砼=25 KN/m3， 水泥砂浆= 20 KN/m3 ，抹灰=17 KN/m3 。 2.试设计某教学

6、楼L1梁的正截面配筋，该梁净跨5700 mm，房间的开间为3300 mm，板厚75 mm，水泥砂浆30厚，板底抹灰15厚，活载标准值为2.5KN/m2。,2019年10月11日星期五,一.采用双筋梁的条件,1. M很大，且截面和砼强度受到限制时； 2.在进行荷载组合时，同截面弯矩异号。 注：采用双筋矩形截面梁是不经济的，工程中应尽量避免。 二.计算公式与适用条件,3.4 双筋矩形截面梁的正截面受弯承载力计算,2019年10月11日星期五,计算公式：,三.设计方法,注意：双筋梁必须配置封闭箍筋,其间距15d （d为受压钢筋直径）且400 。,1.设计类,已知：截面尺寸,材料,使用条件与效应M。 求： 纵向受力钢筋。 解：1.判别单双筋梁。,2019年10月11日星期五,2019年10月11日星期五,2019年10月11日星期五,2019年10月11日星期五,2019年10月11日星期五,2019年10月11日星期五,3.举例,例1.已知截面bh=200500，荷载如图所示。试对此梁配筋。（砼C25，钢筋）,2019年10月11日星期五,2019年10月11日星期五,2019年10月11日

7、星期五,2019年10月11日星期五,2019年10月11日星期五,2、复核类,2019年10月11日星期五,2019年10月11日星期五,3.5 T形截面受弯构件承载力计算,由于受拉区砼开裂后即不再参与工作，且受拉区砼开裂较早，为了节约砼和减轻构件自重，将梁受拉区的一部分砼挖掉，而将受拉区钢筋集中配置在未挖部分，其梁截面的承载力设计值与原矩形截面完全相同，这样挖掉的梁即由梁肋bh和挑出的翼缘(bf-b)hf 两部分组成的T形截面，如图示。,2019年10月11日星期五,在实际工程中,主要是整体式肋梁楼盖的梁与板组成T形梁。在实际设计现浇T形梁时，要求将翼缘宽度限制在一定范围内（教材P46表3-7），以便保证梁能正常工作。且对肋宽也有要求 ： 1.能放下钢筋（满足构造要求：净距d且25 mm） 2.不能太薄，便于施工。 3.能承受剪力。 一.T形梁的类型 一般按中性轴的位置不同（受压区高度x的不同）分为两类。 1.第种类型： 中性轴在翼缘内: xhf 2.第种类型： 中性轴在梁肋内: xhf,2019年10月11日星期五,为了便于鉴别T形梁的类型，先分析如图所示的x=hf这种特殊情况:（主要分析计算式）,a1,2019年10月11日星期五,2019年10月11日星期五,二、计算公式及适用条件,1、第一种类型,2019年10月11日星期五,2、第二种类型,2019年10月11日星期五,2019年10月11日星期五,1、设计类,三、计算方法,2019年10月11日星期五,2019年10月11日星期五,2019年10月11日星期五,2、复核类,2019年10月11日星期五,2019年10月11日星期五,

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