压轴题训练(二)(原卷版)-2020-2021学年八年级数学下学期期中考试压轴题专练(北师大版)
6页1、word 可编辑文档2021 年八下期中考试金牌压轴题训练(二)(时间:60 分钟 总分:100)班级姓名得分一、单选题1已知关于 x,y 的二元一次方程组 2 x +y =3 x -4 y =k的解满足x -y -2,则 k 的取值范围是( )A k -1B k -9Dk -92如图,等边三角形 ABC 的边长为 2,点 O 是 ABC 的中心(三角形三条中垂线的交点),FOG =120,绕点 O 旋转 FOG分别交线段 AB, BC 于 D,E 两点,连接 DE ,给出下列四个结论: OD =OE ; BD +BE =2 ;四边形 ODBE 的面积始终等于 BDE 周长的最小值为 3,上述结论中正确的个数是( )33;A1 B2 C3 D43如图,在一个宽度为 AB 长的小巷内,一个梯子的长为 a ,梯子的底端位于 AB 上的点 P,将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点 C 处,点 C 到 AB 的距离 BC 为 b,梯子的倾斜角BPC为 45;将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点 D 处,点 D 到 AB 的距离 AD 为 c,且此时梯子的倾斜角 APD 为 75,则 AB 的长等于(
2、 )Aa Bb C1b +c2Dcword 可编辑文档二、填空题4如图,设BAC =q(0q90)现把小棒依次摆放在两射线之间,并使小棒两端分别落在射线 AB ,AC上从点A1开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中A A1 2为第一根小棒,且_AA =A A =A A =A A =1 1 1 2 2 3 3 4,若只能摆放 4 根小棒,则 q 的范围为5如图,正方形 ABCD 中,E 为 DC 边上一点,且 DE =2 ,将 AE 绕点 E 逆时针旋转 90 得到 EF ,连接 AF 、 FC ,则线段 FC 的长度是_6如图,AB=AC,BDAC 于点 D,点 E,F 分别为 AB,BD 上的动点,且 AE=BF,DBA=34(1)CE 与 BD 的大小关系_(填“”或“”);(2)当 CE+AF 取得最小值时,BEC 的度数是_ 三、解答题7阅读材料:如果 x 是一个有理数,我们把不超过 x 的最大整数记作x 2word 可编辑文档例如,3.2=3,5=5,2.1=3那么,x=x+a,其中 0a1例如,3.2=3.2+0.2,5=5+0,2.1=2.1+0.9 请你解决下列问题:(1
3、)4.8=,6.5=;(2)如果x=3,那么 x 的取值范围是 ;(3)如果5x2=3x+1,那么 x 的值是 ;(4)如果 x=x+a,其中 0a1,且 4a= x+1,求 x 的值8已知,四边形 ABCD 中,AB AD , BC CD , BA =BC ,ABC =120 ,MBN =60,MBN绕 B 点旋转,它的两边分别交AD , DC(或它们的延长线)于 E,F当 MBN 绕 B 点旋转到 AE =CF 时,如图(1),易证:AE +CF =EF当MBN绕 B 点旋转到AE CF时,在图(2)和图(3)中这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段 你的猜想,不需证明3AE , CF , EF又有怎样的数量关系?请写出word 可编辑文档9定义:若两个有公共底边的等腰三角形的顶角互补,且两个三角形在公共底边的两侧则称这两个等腰三角形为“相关等腰三第形”如图 1,AB =AC , DB =DC且A +D =180 ,则ABC与BCD是“相关等腰三角形”概念理解(1)如图 2,四边形ABCD是正方形,则图中有对“相关等腰三第形”(2)如图 3,AB =AD , BC =CD , ABD =30,AB BC,试说明ABD与BCD4xword 可编辑文档是“相关等腰三角形”探究应用(3)在平面直角坐标系中,长方形 OABC 的顶点 A, C 的坐标分别为(5,0),(0,4)如图 4,点 E 在边OC上,点 F 在边BC上,EFO与 AEO是“相关等腰三第形”,求点 E , F 的坐标如图 5,点 M 是 轴正半轴上的动点,点 P 是平面直角坐标系内一点PMO与 CPO是“相关等腰三角形”,直线CP与直线 AB 交于点N,当 OM AN 时,请直接写出点 M 的坐标:5
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