压轴题训练(二)(原卷版)-2020-2021学年八年级数学下学期期中考试压轴题专练(北师大版)

word 可编辑文档2021 年八下期中考试金牌压轴题训练（二）（时间：60 分钟 总分：100）班级姓名得分一、单选题ì1已知关于 x，y 的二元一次方程组 íî2 x +y =3 x -4 y =k的解满足x -y >-2，则 k 的取值范围是（ ）A k >-1B k <-1C k >-9Dk <-92如图，等边三角形 ABC 的边长为 2，点 O 是 ABC 的中心（三角形三条中垂线的交点），ÐFOG =120°，绕点 O 旋转 ÐFOG分别交线段 AB, BC 于 D，E 两点，连接 DE ，给出下列四个结论： OD =OE ； BD +BE =2 ；四边形 ODBE 的面积始终等于 BDE 周长的最小值为 3，上述结论中正确的个数是（ ）33；A1 B2 C3 D43如图，在一个宽度为 AB 长的小巷内，一个梯子的长为 a ，梯子的底端位于 AB 上的点 P，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点 C 处，点 C 到 AB 的距离 BC 为 b，梯子的倾斜角ÐBPC为 45°；将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点 D 处，点 D 到 AB 的距离 AD 为 c，且此时梯子的倾斜角 ÐAPD 为 75°，则 AB 的长等于（ ）Aa Bb C1b +c2Dcword 可编辑文档二、填空题4如图，设ÐBAC =q（0°<q<90°）现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线 AB ，AC上从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A A1 2为第一根小棒，且_AA =A A =A A =A A =×××=1 1 1 2 2 3 3 4，若只能摆放 4 根小棒，则 q 的范围为5如图，正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上一点，且 DE =2 ，将 AE 绕点 E 逆时针旋转 90° 得到 EF ，连接 AF 、 FC ，则线段 FC 的长度是_6如图，AB=AC，BDAC 于点 D，点 E，F 分别为 AB，BD 上的动点，且 AE=BF，DBA=34°（1）CE 与 BD 的大小关系_（填“”或“”）；（2）当 CE+AF 取得最小值时，BEC 的度数是_ 三、解答题7阅读材料：如果 x 是一个有理数，我们把不超过 x 的最大整数记作x 2word 可编辑文档例如，3.2=3，5=5，2.1=3那么，x=x+a，其中 0a1例如，3.2=3.2+0.2，5=5+0，2.1=2.1+0.9 请你解决下列问题：（1）4.8=，6.5=；（2）如果x=3，那么 x 的取值范围是 ；（3）如果5x2=3x+1，那么 x 的值是 ；（4）如果 x=x+a，其中 0a1，且 4a= x+1，求 x 的值8已知，四边形 ABCD 中，AB AD , BC CD , BA =BC ,ÐABC =120 °,ÐMBN =60°，ÐMBN绕 B 点旋转，它的两边分别交AD , DC（或它们的延长线）于 E，F当 ÐMBN 绕 B 点旋转到 AE =CF 时，如图（1），易证：AE +CF =EF当ÐMBN绕 B 点旋转到AE ¹CF时，在图（2）和图（3）中这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段 你的猜想，不需证明3AE , CF , EF又有怎样的数量关系？请写出word 可编辑文档9定义：若两个有公共底边的等腰三角形的顶角互补，且两个三角形在公共底边的两侧则称这两个等腰三角形为“相关等腰三第形”如图 1，AB =AC , DB =DC且A +D =180 °，则ABC与BCD是“相关等腰三角形”概念理解（1）如图 2，四边形ABCD是正方形，则图中有对“相关等腰三第形”（2）如图 3，AB =AD , BC =CD , ÐABD =30°,AB BC，试说明ABD与BCD4xword 可编辑文档是“相关等腰三角形”探究应用（3）在平面直角坐标系中，长方形 OABC 的顶点 A, C 的坐标分别为(5,0),(0,4)如图 4，点 E 在边OC上，点 F 在边BC上，EFO与 AEO是“相关等腰三第形”，求点 E , F 的坐标如图 5，点 M 是 轴正半轴上的动点，点 P 是平面直角坐标系内一点PMO与 CPO是“相关等腰三角形”，直线CP与直线 AB 交于点N，当 OM AN 时，请直接写出点 M 的坐标：5