【名校资料】高考数学理科全程训练计划习题:天天练26
6页1、+二一九高考数学学习资料+天天练26基本不等式及简单的线性规划一、选择题1已知a,bR,且ab1,则ab的最大值为()A1 B. C. D.2若a,bR,且ab0,则下列不等式中,恒成立的是()Aab2 B.C.2 Da2b22ab3(2017福建四地六校联考,3)已知函数f(x)x2的值域为(,04,),则a的值是()A. B. C1 D24函数yloga(x3)1(a0,且a1)的图象恒过定点A,若点A在直线mxny10上,其中m,n均大于0,则的最小值为()A2 B4 C8 D165(2017安徽江南十校联考,10)若x,y满足约束条件则zyx的取值范围为()A2,2 B. C1,2 D.6若实数x,y满足且zyx的最小值为2,则k的值为()A1 B1 C2 D27已知实数x,y满足则k的最大值为()A. B. C1 D.8已知点A(2,0),点M(x,y)为平面区域 上的一个动点,则|AM|的最小值是()A5 B3C2 D.二、填空题9设a0,b0,若ab1,则的最小值为_10(2017合肥二模)已知log (xy4)0,0,0,22,当且仅当ab时取等号3C由题意可得a0,当
2、x0时,f(x)x222,当且仅当x时取等号;当x0,a1)的图象恒过定点(2,1)即A(2,1),点A在直线mxny10上,2mn10,即2mn1,mn0,m0,n0,22428,当且仅当m,n时取等号5B作出可行域(图略),设直线l:yxz,平移直线l,易知当l过直线3xy0与xy40的交点(1,3)时,z取得最大值2;当l与抛物线yx2相切时,z取得最小值,由消去y得x22x2z0,由48z0,得z,故z2,故选B.6B结合本题特点可用排除法解决当k1或k2时,目标函数zyx无最小值;当k2时,直线yxz过点(0,2)时有zmin2;当k1时,直线yxz过点(2,0)时有zmin2.7C如图,不等式组表示的平面区域为AOB的边界及其内部区域,k表示点(x,y)和(1,0)的连线的斜率由图知,点(0,1)和点(1,0)连线的斜率最大,所以kmax1,故选C.8D不等式组 表示的平面区域如图,结合图象可知|AM|的最小值为点A到直线2xy20的距离,即|AM|min.94解析:(ab)2224.1010,)解析:由log (xy4)3xy20,可行域如图中阴影部分所示,不包括边界而xy恒成立等价于(xy)max,由可行域知,zxy过点A(3,7)时取得最大值10,而点A不在可行域内,所以的取值范围是10,)111解析:在平面直角坐标系中,不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分因为A(2,2),B(a,a),C(a,a4),所以BC2a4,点A到直线BC的距离为a2,所以S(a2)(2a4)9.解得a1或a5(舍去),所以a1.12解:(1)当010时,Pxf(x)(102.7x)982.7x则P(2)当00;当x(9,10)时,P10时,P9898238当且仅当2.7x,即x时,Pmax38综合、知当x9时,P取最大值所以当年产量为9千件时,该企业生产此产品获利最大高考数学复习精品高考数学复习精品
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