陕西省2023年中考数学试题(AB卷合集)(含答案)
25页1、陕陕西西省省 20232023 年中考数年中考数学学试试卷卷(A(A 卷卷)一一、选选择择题题(本本大大题题共共 8 8 小小题题,共,共 24.024.0 分分。在在每每小小题题列列出出的的选项选项中中,选选出出符符合合题题目目的的一一项项)1计算:()AB【解析】【解答】解:3-5=-2,CD故答案为:-2.2下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD【解析】【解答】解:A、该图形是轴对称图形,不是中心对称图形,A 错误;B、该图形是中心对称图形,不是轴对称图形,B 错误;C、该图形是轴对称图形,也是中心对称图形,C 正确;D、该图形既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,D 错误.故答案为:C.如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形;把一个图形绕着某一个点旋转,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心 对称图形.3如图,若,则的度数为()AB【解析】【解答】解:如图,CD,.故答案为:A.4计算:()ABCD【解析】【解答】解:故答案为:B.单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字
2、母连同它的指数不变,作为积的因式.5在同一平面直角坐标系中,函数和为常数,的图象可能是()ABCD【解析】【解答】解:对于,随 的增大而减小,对于,当随 的增大而增大,时,与轴交点在轴下方.故答案为:D.6如图,是的中位线,点在上,连接并延长,与的延长线相交于点若,则线段的长为()ABCD【解析】【解答】解:,是的中位线,故答案为:C.7陕西饮食文化源远流长,“老碗面”是陕西地方特色美食之一 图是从正面看到的一个“老碗”图的已形状示意图是的一部分,是的中点,连接,与弦交于点,连接,知,碗深,则的半径为()AB【解析】【解答】解:设半径CD,是的中点,.故答案为:A.为常数 的图象经过点,其对称轴在轴8.在平面直角坐标系中,二次函数左侧,则该二次函数有()A最大值B最大值C最小值D最小值【解析】【解答】解:把代入,得,二次函数对称轴在轴左侧,当时,有最小值,故答案为:D.二二、填填空空题题(本本大大题题共共 5 5 小小题题,共,共 15.015.0 分)分)9如图,在数轴上,点表示,点与点位于原点的两侧,且与原点的距离相等,则点表示的数是【解析】【解答】解:点与点位于原点的两侧,且与原
3、点的距离相等,、互为相反数,点表示,点表示,故答案为:.10如图,正八边形的边长为,对角线、相交于点则线段的长为【解析】【解答】解:连接,正八边形的边长为,四边形是平行四边形,同理可得,故答案为:.11点是菱形的对称中心,【解析】【解答】解:如图,连接,则的度数为 四边形是菱形,故答案为:.和的度数,再通过三角形内角和得到的度数.12如图,在矩形和正方形中,点在轴正半轴上,点,均在 轴正半轴上,点 在边上,若点,在同一个反比例函数的图象上,则这个反比例函数的表达 式是,【解析】【解答】解:设四边形是正方形,四边形是矩形,点,在同一个反比例函数的图象上,(舍去),反比例函数的表达式 为,故答案为:.13如图,在矩形上的动点,且中,是线段,点在边上的动点,连接上,且,若,、分别是边则线段、的长为【解析】【解答】解:如图,作点关于的对称点,连接,四边形是矩形,点、点关于对称,点在上,即点、三点共线且,四边形是矩形,故答案为:.三三、解解答答题题(本本大大题题共共 1313 小小题题,共,共 81.081.0 分分。解解答答应应写写出出文文字字说说明明,证证明明过过程程或或演算演算步步骤骤)1
4、4解不等式:【解析】15计算:【解析】16化简:内部求作一点使且【解析】17如图 已知角,请用尺规作图法,在保留作图痕迹,不写作法【解析】,则点在的垂直平分线上,而,故点在的角平分线上,所以点是18如图,在,垂足为,延长至点使在边的垂直平分线与的角平分线的交点.中,过点作上截取,连接求证:【解析】19一个不透明的袋子中装有四个小球,这四个小球上各标有一个数字,分别是,这些小球除标有的数字外都相同1从袋中机摸出一个小球,则摸出的这个小球上标有的数字是 的概率为;2先从袋中随机摸出一个小球,记下小球上标有的数字后,放回,摇匀,再从袋中随机摸出一个小 球,记下小球上标有的数字,请利用画树状图或列表的方法、求摸出的这两个小球上标有的数字之积是偶 数的概率【解析】【解答】解:(1),故答案为:.(2)本题的易错点在于前后两次摸球时,球的总数没变,借助树状图列出所有可能再求出概率.20小红在一家文具店买了一种大笔记本 个和一种小笔记本 个,共用了元 已知她买的这种大笔记 本的单价比这种小笔记本的单价多 元,求该文具店中这种大笔记本的单价【解析】21一天晚上,小明和爸爸带着测角仪和皮尺去公园测量一景
5、观灯 灯杆底部不可到达 的高如图所示,当小明爸爸站在点处时,他在该景观灯照射下的影子长为,测得;当小明站在爸爸,小明眼睛到地面的距离,求该景观灯的高参影子的顶端处时,测得点的仰角 为已知爸爸的身高,点、在同一条直线上,考数据:,【解析】22经验表明,树在一定的成长阶段,其胸径树的主干在地面以上处的直径 越大,树就越高 通是其胸径的一次函数 已知这种树的胸径为时,树高为过对某种树进行测量研究,发现这种树的树高时,树高为;这种铜的胸径为(1)求与 之间的函数表达式;(2)当这种树的胸径为时,其树高是多少?【解析】(2)直接将 x 值代入表达式求 y 值即可.23某校数学兴趣小组的同学们从“校园农场“中随机抽取了棵西红柿植株,并统计了每棵植株上小西红 柿的个数 其数据如下:,通过对以上数据的分析整理,绘制了统计图表:分组频数组内小西红柿的总个数根据以上信息,解答下列问题:1补全频数分布直方图:这个数据的众数是 ;2求这个数据的平均数;3“校园农场“中共有棵这种西红柿植株,请估计这棵西红柿植株上小西缸柿的总个数【解析】(2)小西红柿的总个数除以植株总数的商就是数据的平均数.的垂线,交于点,并与
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