初中九年级数学下册《何时获得最大利润》
7页1、北师大版初中数学九年级下册何时获得最大利润精品教案教材:北京师范大学出版社 九年级下册第二章二次函数的第六节课时:1课时授课教师: 教学目标:知识与技能:(1).能为一些较简单的生活实际问题建立二次函数模型,并在此基础上,根据二次函数关系式和图象特点,确定二次函数的最大(小)值,从而解决实际问题(2).由具体到抽象,进一步理解二次函数图象的顶点坐标与函数最大(小)值的关系,并明确当时函数取得最大值,当时函数取得最小值数学思考:(1).体会二次函数是一类最优化问题的数学模型(2).经历探究二次函数最大(小)值问题的过程,体会函数的思想方法和数形结合的思想方法解决问题:能将生活中的某些简单实际问题转化为二次函数模型,并能熟练运用二次函数知识解决这些实际生活中的最大(小)值问题情感与态度:(1).通过对实际生活中最大(小)值问题的探究,认识到二次函数是解决实际问题的重要工具(2).积极参加数学活动,发展解决问题的能力,体会数学的应用价值从而增强数学学习信心,体验成功的乐趣教学重难点教学重点:(1).探索销售中最大利润问题,从数学角度理解“何时获得最大利润”的意义(2).引导学生将简单的实际问
2、题转化为数学问题,并运用二次函数知识求出实际问题的最大(小)值,从而得到解决某些实际生活中最大(小)值问题的思想方法教学难点:从实际问题中抽象出二次函数模型,以利用二次函数知识解决某些实际生活中的最大(小)值问题 教学方式:引导探究发现 课前准备:教具:教材 课件 电脑学具:教材 练习本教学过程:教学环节教师活动学生活动活动说明创设生活情境从生活中“服装销售”情景引入“何时获得最大利润”问题该同学对父母开的服装店非常感兴趣,他对市场做了如下调查: 如果调整价格,每涨价1元,每月就会少卖出20件.请问同学们:将销售单价定为多少元,才可以获得最大利润?此时的最大利润是多少呢?请问同学们:销售单价定为多少元,才能使一个月获得的利润最大? 学生观看情景动画 用多媒体对教材进行再创造,再现生活中“服装销售”情景,并对教材上的数据进行了修改,更贴近实际生活,帮助学生理解题意,激发学生的学习热情探索思考探索思考探索思考1教师提问:问题1:如果单价是36元,那么一个月获得的利润是多少元呢?问题2:如果单价是40元、45元、50元,那么一个月获得的利润分别是多少元呢?问题3:从以上两个问题,你发现了什么
3、? 教师进行点评,得出答案,强调结果要化为最简形式单价x/元利润 y /元30001030406000900065355060?根据上面的数据,用描点的方法画出图象,问:从图象中你发现了什么?在学生对图象进行观察发现后,引导思考:用什么样的数学知识可以解决这个问题呢?请做一做、试一试。 (3).当销售单价是 元时,可以获得最大利润,最大利润是 元 解决此问题后,进一步引导学生探索思考“何时获得最大利润”的数学意义议一议如果考虑到消费者对服装价格的接受能力,要求单价不高于40元,此时,如何定价,才能获得最大利润呢?当销售单价是 元时,可以获得最大利润,最大利润是 元.单价x/元利润 y /元30001030406000900010125652050601000035动画演示图象的范围。2探索求该二次函数最大值的方法教师鼓励学生大胆猜想,发表不同意见1、利用二次函数图象,找顶点,求 最值. 对称轴yxO顶点yxO2、利用配方法化为顶点式,求最值.y=ax2+bx+cy=a(x+ ) )2+b2a4ac-b24a3、直接代入顶点坐标公式,求最值.( ) )b2a4ac-b24a-,教师对这三
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