2016高中数学2.3.4平面向量共线的坐标表示教案新人教A版必修4
3页1、课题 平面向量共线的坐标表示 教学目标知识与技能理解用坐标表示的平面向量共线的条件过程与方法能根据平面向量的坐标,判断向量是否共线情感态度价值观掌握三点共线的判断方法重点平面向量共线条件的坐标表示来解决向量的共线问题难点使问题具有代数化的特点、程序化的特征教学设计教学内容教学环节与活动设计1两向量共线的坐标表示设a(x1,y1),b(x2,y2)(1)当ab时,有 . (2)当ab且x2y20时,有 .即两向量的相应坐标成比例2若,则P与P1、P2三点共线 当 时,P位于线段P1P2的内部,特别地1时,P为线段P1P2的中点;当 时,P位于线段P1P2的延长线上;当 时,P位于线段P1P2的反向延长线上.探究点一平面向量共线的坐标表示a与非零向量b为共线向量的充要条件是有且只有一个实数使得ab.那么这个共线向量定理如何用坐标来表示?问题1设向量a(x1,y1),b(x2,y2)(b0),如果ab,那么x1y2x2y10,请你写出证明过程问题2设向量a(x1,y1),b(x2,y2),b0,如果x1y2x2y10,那么ab.请你写出证明过程教学内容教学环节与活动设计探究点二共线向量与中点
2、坐标公式问题1设P1、P2的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2),求线段P1P2的中点P的坐标问题2设P1、P2的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2)点P是线段P1P2的一个三等分点,求P点的坐标问题3已知ABC的三个顶点坐标依次为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)求ABC的重心G的坐标探究点三共线向量与线段分点坐标在平面直角坐标系中,我们可以利用共线向量坐标之间的关系求解坐标如图所示,设P点是直线P1P2上的一点,且.问题2设P1(x1,y1),P2(x2,y2),试用及P1,P2点的坐标表示P(x,y)点的坐标【典型例题】例1已知a(1,2),b(3,2),当k为何值时,kab与a3b平行?平行时它们是同向还是反向?跟踪训练1已知A(2,1),B(0,4),C(1,3),D(5,3)判断与是否共线?如果共线,它们的方向相同还是相反?教学设计教学内容教学环节与活动设计例2已知A(1,1),B(1,3),C(2,5),试判断A,B,C三点之间的位置关系例3已知点A(3,4)与点B(1,2),点P在直线AB上,且|2|,求点P的坐标教学小结(1)已知两个向量的坐标判定两向量共线联系平面几何平行、共线知识,可以证明三点共线、直线平行等几何问题要注意区分向量的共线、平行与几何中的共线、平行(2)已知两个向量共线,求点或向量的坐标,求参数的值,求轨迹方程要注意方程课后反思
《2016高中数学2.3.4平面向量共线的坐标表示教案新人教A版必修4》由会员cn****1分享,可在线阅读,更多相关《2016高中数学2.3.4平面向量共线的坐标表示教案新人教A版必修4》请在金锄头文库上搜索。
表扬医生的表扬信
生活饮用水输配水设备及防护材料卫生安全评价规范
憾虽有悦终成
七年级生物上册教学计划精编(6篇)
2023年底工作总结精辟(2篇).doc
个人委托书三篇【新版】
南开大学21秋《国际经济学》平时作业一参考答案80
基于ZIGBE智能点餐系统
清远市龙塘镇中心重点小学组织沿革
2023年湖南省郴州市桂阳县洋市镇花台村社区工作人员考试模拟题及答案
第九章不等式与不等式组同步复习教学案(3)(教育精
周口工业自动化设备零部件销售项目可行性研究报告【范文模板】
5草原的早晨
安全生产风险分级管控及隐患排查治理
国际贸易合同样本(3篇)
最新初中数学八年级上册教材课后习题参考答案[1]优秀名师资料
什么是生活满意度
江苏省南京师范大学附属中学2019届高三物理5月模拟试题
2020年中考物理实验集中专项训练第6练力学实验-测液体密度含解析
中国机长观后感15篇
2023-02-11 15页
2024-02-17 2页
2023-04-25 3页
2022-12-16 6页
2022-08-12 31页
2022-11-14 7页
2023-07-05 20页
2023-06-22 6页
2023-04-22 4页
2023-10-05 6页