人教版6年级上册知识点归纳
6页1、 人教版六年级上册知识点总结 第一单元 位置1、用数对确定点的位置,如(3,5)表示:(第三列,第五行) 几 列 几 行 竖排叫列 横排叫行(从左往右看) (从前往后看)2、平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。3、图形左、右平移: 行不变 图形上、下平移: 列不变 第二单元 分数乘法一、分数乘法(一)分数乘法的意义:1、分数乘整数与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。例如: 5表示求5个的和是多少?2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: 表示求的是多少?(二)分数乘法的计算法则:1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。(三)规律:(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数:一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数:一个数(0除外)乘1,积等于这个数。(四)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。(五)整数
2、乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。乘法交换律: a b = b a 乘法结合律: ( a b )c = a ( b c )乘法分配律: ( a + b )c = a c + b c二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)1、画线段图:(1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分和整体的关系:画一条线段图。2、找单位“1”: 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍: 一个数几倍; 求一个数的几分之几是多少: 一个数。4、写数量关系式技巧: (1)“的” 相当于 “” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”(2)分率前是“的”: 单位“1”的量分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量(1分率)=分率对应量三、倒数1、倒数的意义: 乘积是1的两个数互为倒数。2、求倒数的方法:(1)求分数的倒数:交换分子分母的位置。(2)求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。(3)求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。(4)求小数的倒数: 把小数化为分数
3、,再求倒数。3、1的倒数是1; 0没有倒数。 因为11=1;0乘任何数都得0,(分母不能为0)4、对于任意数,它的倒数为;非零整数的倒数为;分数的倒数是; 5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 第三单元 分数除法一、 分数除法1、分数除法的意义:乘法: 因数 因数 = 积 除法: 积 一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则:除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。3、 规律(分数除法比较大小时): (1)当除数大于1,商小于被除数;(2)当除数小于1(不等于0),商大于被除数;(3)当除数等于1,商等于被除数。二、 分数除法解决问题(未知单位“1”的量用除法:已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。 )1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:(1)分率前是“的”: 单位“1”的量分率=分率对应量(2)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量(1分率)=分率对应量2、解法:(建议:最好用方程解答)(1)方程: 根据数量关系式设未知量为X,用
4、方程解答。(2)算术(用除法): 分率对应量对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几: 一个数另一个数4、求一个数比另一个数多(少)几分之几: 两个数的相差量单位“1”的量 或: 求多几分之几:大数小数 1 求少几分之几: 1 - 小数大数三、比和比的应用(一)比的意义1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。4、区分比和比值:比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。5、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。6、比和除法、分数的联系: 比前 项比号“:”后 项比值除 法被除数除号“”除 数商分 数分 子分数线“”分 母分数值7、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。(二)比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系:商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同
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