2023-2024学年北京市延庆一中高二(下)月考数学试卷(3月份)(含解析)
14页1、2023-2024学年北京市延庆一中高二(下)月考数学试卷(3月份)一、单选题:本题共9小题,每小题4分,共36分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.按数列的排列规律猜想数列23,45,87,169,的第10项是()A. 51219B. 51219C. 102421D. 1024212.已知等差数列an中,a1=4,a5=12,则a6等于()A. 13B. 14C. 15D. 163.数列an满足an+1=2an,且a1=4,则a2023+a2024=()A. 92B. 4C. 52D. 24.(x+1x)6的二项展开式中的常数项为()A. 1B. 6C. 15D. 205.4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,用x表示所选3人中女生的人数,则E(X)为()A. 0B. 1C. 2D. 36.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷4次,记X为“正面朝上”出现的次数,则随机变量X的均值E(X)=()A. 2B. 1C. 12D. 147.从1,2,3,4,5中不放回地抽取2个数,则在第1次抽到奇数的条件下,第2次又抽到奇数的概率是()A. 25B. 34C. 12D. 358
2、.第33届夏季奥运会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办,这届奥运会将新增2个竞赛项目和3个表演项目.现有三个场地A,B,C分别承担这5个新增项目的比赛,且每个场地至少承办其中一个项目,则不同的安排方法有()A. 150种B. 300种C. 720种D. 1008种9.为了提升全民身体素质,学校十分重视学生体育锻炼.某校篮球运动员投篮练习,若他第1球投进则后一球投进的概率为34,若他前一球投不进则后一球投进的概率为14.若他第1球投进的概率为34,则他第2球投进的概率为()A. 34B. 58C. 716D. 916二、多选题:本题共1小题,共4分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。10.身高各不相同的六位同学A、B、C、D、E、F站成一排照相,则说法正确的是()A. A、C、D三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站,共有120种站法B. A与C同学不相邻,共有A44A52种站法C. A、C、D三位同学必须站在一起,且A只能在C与D的中间,共有144种站法D. A不在排头,B不在排尾,共有504种站法三、填空题:本题共5小题,每小题5分,共25分。11.数学老师从6
3、道习题中随机抽3道让同学检测,规定至少要解答正确2道题才能及格某同学只能求解其中的4道题,则他能及格的概率是_12.在一个布袋中装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球,从中随机摸取1个球,有放回地摸取3次,记摸取白球的个数为X.若E(X)=94,则m= _,P(X=2)= _13.变量X的概率分布列如下表,其中a,b,c成等差数列,若E(X)=13,则D(X)= _ X101Pabc14.已知(2x+13x)n展开式中,第三项的系数与第四项的系数比为65.求n的值_,展开式中有理项的系数之和_.(用数字作答)15.如图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有_种(以数字作答)四、解答题:本题共6小题,共85分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本小题13分)已知数列an的前n项和sn=32nn2+1,(1)求数列an的通项公式;(2)求数列an的前多少项和最大17.(本小题13分)已知二项式(2 xa x)n的展开式中各项二项式系数的和为256,其中实数a为常数(1)求n的值;(2)若展开式中二项式
4、系数最大的项的系数为70,求a的值18.(本小题15分)某市举行“中学生诗词大赛”,分初赛和复赛两个阶段进行,规定:初赛成绩大于90分的具有复赛资格,某校有800名学生参加了初赛,所有学生的成绩均在区间(30,150内,其频率分布直方图如图()求获得复赛资格的人数;()从初赛得分在区间(110,150的参赛者中,利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流,那么从得分在区间(110,130与(130,150各抽取多少人?()从()抽取的7人中,选出3人参加全市座谈交流,设X表示得分在区间(130,150中参加全市座谈交流的人数,求X的分布列及数学期望E(X)19.(本小题15分)2021年是北京城市轨道交通新线开通的“大年”,开通线路的条、段数为历年最多.12月31日首班车起,地铁19号线一期开通试运营地铁19号线一期全长约22公里,共设10座车站,此次开通牡丹园、积水潭、牛街、草桥、新发地、新宫共6座车站在试运营期间,地铁公司随机选取了乘坐19号线一期的200名乘客,记录了他们的乘车情况,得到下表(单位:人):下车站上车站牡丹园积水潭牛街草桥新发地新宫合计牡丹园/5642724积水
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