2023-2024学年江西科技学院附中八年级(下)月考数学试卷(3月份)(含解析)
22页1、2023-2024学年江西科技学院附中八年级(下)月考数学试卷(3月份)一、选择题:本题共6小题,每小题3分,共18分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.二次根式 x2在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A. x2B. x2C. x2D. x22.下列各式中,运算正确的是()A. 9=3B. (a3b)2=a6b2C. aa3a6a2=0D. (2)2=23.以下列各组数为边的三角形中,是直角三角形的有()(1)3,4,5(2)1,2,3(3)32,22,52(4)0.03,0.04,0.05A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.已知平行四边形ABCD中,A+C=110,则B的度数为()A. 125B. 135C. 145D. 1555.下列命题中,正确的命题的是()A. 有两边相等的平行四边形是菱形B. 有一个角是直角的四边形是矩形C. 四个角相等的菱形是正方形D. 两条对角线相等的四边形是矩形6.如图,AD是ABC的中线,ADC=45,把ABC沿直线AD折叠,点C落在点C1处,若BC1=8,那么BC的长为()A. 16B. 12 2C. 8 2D. 6
2、2二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。7.若y= 2x+ 3x+6+6,则x+y的值是_8.5 5的整数部分是_9.如图所示,一根长为14cm的吸管放在一个圆柱形的水杯中,测得水杯内部的底面直径为6cm,高为8cm,则吸管露出在水杯外面的最短长度为_cm10.如图,在RtABC中,ACB=90,点D为AB中点,CD=5,AC=6,则BC长为_11.如图,在33的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,ABC的三个顶点均在格点上,则AB边上的高为_12.如图正方形ABCD边长为2,E为CD边中点,P为射线BE上一点(P不与B重合),若PDC为直角三角形,则BP=_三、计算题:本大题共3小题,共18分。13.计算:(1) 12+1 3(2)( 3+ 2)( 3 2)14.如图,在RtABC中,ACB=90,AC=8cm,BC=6cm,CDAB于D,求:(1)斜边AB的长;(2)ABC的面积;(3)高CD的长15.如图所示,一辆装满货物的卡车,其外形高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如图的某工厂,问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?四、解答题:本题共8小题,共66分。解答应写出文
3、字说明,证明过程或演算步骤。16.(本小题6分)如图,AC=BD,AB=CD=EF,CE=DF.图中有哪些互相平行的线段?请说明理由17.(本小题6分)如图,平行四边形ABCD中,AE=CE,请仅用无刻度的直尺完成下列作图:(1)在图1中,作出DAE的平分线;(2)在图2中,作出AEC的平分线18.(本小题8分)实践与探索(1)填空: 32=_; (12)2=_; 02=_; (5)2=_(2)观察第(1)题的计算结果回答: a2一定等于a吗?请把你观察到的规律归纳出来(3)利用你总结的规律计算: (x2)2+ (x3)2,其中2x319.(本小题8分)如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC的中点.BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE=4,BCF=120,求菱形BCFE的面积20.(本小题8分)乐乐从一副七巧板(如图1)中取出了其中的六块,拼成了一个平行四边形ABCD(如图2),已知原来七巧板拼成正方形的边长为4 (1)图2中小正方形的边长= _;线段BC= _;(2)求平行四边形ABCD对角线AC的长21.(本小题9分
4、)如图,在四边形ABCD中,AD/BC,B=90,AB=8cm,AD=15cm,BC=21cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以2cm/s的速度向点B运动.规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设点P的运动时间为t(1)CD边的长度为_,t的最大值为_;(2)当t为何值时,四边形ABQP是矩形;(3)当t=5s时,判断此时四边形PQCD的形状,并说明理由22.(本小题9分)【课本再现】如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,AEF=90,且EF交正方形外角的平分线CF于点F (1)求证AE=EF.(提示:取AB的中点G,连接EG);(2)【类比迁移】如图2,若点E是BC边上任意一点(不与B,C重合),其他条件不变,求证:AE=EF;(3)【拓展应用】在(2)的条件下,连接AC,过点E作EPAC于P,当EC=2BE时,如图3,请判断四边形ECFP的形状,并说明理由23.(本小题12分)新知:对角线垂直的四边形两组对边的平方和相等感知与认证:如图1,2,3中,四边形ABCD中,ACBD与O如图1,AC与BD相互平分,如图2,A
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