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高中数学学业水平考试练习题

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常见问题

1、*高中数学学业水平考试练习题练习一集合与函数(一)1 .已知 S= 1, 2, 3, 4, 5 , A= 1, 2 , B= 2, 3, 6,则 A B B , A U B = , (C A) J B =S二 0,D. y= log aax (a0, a*1)22.在同一坐标系中，函数y= log0.5 x与y= log2 x的图象之间的关系是().A.关于原点对程.关于x轴对称C.关于直奔1对称 D.关于y轴对称23 .下列函数中，在区间 (0, + 8上是增函数的是().一2 B. y= x2x+2C.y=( 1 x D.y= log 0.3 1A. y= x 12 )x24 .函数 y= log2 ( x)是().A.在区间(一0)上的增函数C.在区间(0, +00上的增函数B.在区间(一用0)上的减函数D.在区间(0, + 8上的减函数25 .设函数 f(x)=( m 1)x2+( m+1)x+3是偶函数，贝m=26 .已知函数f( x)= 1x1，那么函数f(x)().2A.是奇函数，且在（零0）上是增函数B.是偶函数，且在（一9 0）上是减函数C.是奇函数，且在（0,

2、 +8上是增函数D.是偶函数，且在（0, 十上是减函数1 , 2）则 a=27 .如果函数y=loga x的图象速一9lOg 2228 .实数 27 3 -log 2 321 +lg4+2lg5 的值为 829 .a=log26.7, b=log 0.24.3, c=log 0.25.6,则 a, b, c 的大小关系为)A. bca B.acb C.abc D.cb a30 .若log1 X 1 ，则x的取值范睫（）.11XB. 0 X2221C. XD. x 02练U数列（一）= +二十=23 .已知数列 an中，a21, an 1 2an 1,则 a.24 . - 81是等差数列-5，- 9 , -13,夕的第（）项.25 .若某一数列的通项公式为an1 4n，则它的前50项的和1 1 126 .等比数列1, , , ?的通项公遢.3 9 2727 .血匕/2,6,18而4, ? 的前 n项和公6 n =.28 .2 1与21的等比中项为.29 .若a ,b ,c成等差数列，且 a b C 8 ,则b=.30 .等差数列 an中，a3+ a4+ a5+ a6+ a7=150

3、,贝Ua2+a 8=.31 .在等差数列 an中，若 a5=2, a10=10 ,则 a15=.32 .在等差数列an中，a65, a3a85,则S9.31 .数列1 3 _9 22 _81 , ?的一个通项公式为 .1 59 13 17,32 .在等比数列中，各项均为正数，且a2a69 ,则log彳（a3a4a5 ）二333 .等差数列中，a124, d 2 ,则Sn =.34 .已知数列a n 的前项和为Sn = 2n 2则该数列的通项公式为 35 .已知三个数成等比数列，它们的和为 14,它们的蹑 64,则时三个数为.泉数U （Z）33 .在等差数列an中，a58,前5项的和S510,它的首项是 ,公差是 .34 .在公比为 2的等比数列中，前4项的和为 45,则首项为 .+ + + + = +35 .在等差数列an中，已知a1 a2 as a4 a515,则a2 a4 =236 .在等差数列a n中，已知前n项的和Sn4n n ,则a20 .a2o+ +37 .在等差数列a n公差为2,前20项和等于1oo,那么a2a4a63a 2nan 1 -3且 a3 a520,则 a8

4、等于.38 .已知数列an中I+ = 之=39 .已知数列an满an 12 an，且211 ,则通项公3n 40.数列”a n中，而果2a n 1an （n 1）,且 a12 ,那么数列的前 5项和S541 .两数 51和 51的等比中项是 .42 .等差数列an 通项公必 an 2n 7 ,那么从第一10项至1第15项的和为 +43 .已知a, b, c, d 是公比为 3的等比数列，则 =2ab =.2c d44 .在各项均为正数的等比数列中，若a1a55,则log5（a2a3a4 ） .练组三角函数（一）1 .下列说法正确的有.（1）终边相同的角一定相等（2）锐角是第一象限角（3）第二象限角为专确（4）小于90的角一定为锐角（5）第二象限的角一定大于第一象限的角2 .已知角x的终边与角 30的终边并 y轴对称，则角 X的集合可以表示为 .3 .终边* y轴上角的集合可以表示为 .4 .终边在第三象限的角可以表示为 .5 .在 360 720 之间，与角175终边相同的角有*1*36.在半径为2的圆中，弧度数为7T的圆心角所对的弧长为3,扇形面积为37.已知角的终边经过点（3atan =.a4),则 sin acos a38.已知sin 0 0且cosj0，则角定在第象限.39.sin 0是口是第一或第二象限角的条件.40.计算:7 cos3上 12sin 0 2 tan02cos n .cos 241.化简:tan cos 匕二42.a 已知cosa为第三象限角，则sintan43.已知a tan44.已知a tan17a cosa 一 sin 2 coscossinsin(算：45.化简:练习六6.求值:7.8.9.) 一3-a - n) cos(1715.计一兀一acos()sin(sin()cos(三角函数（二）已知coscos(3tan( 15为第三象限角，则sin(3tan(已知 tan x , tan y是方程0的两个根，则 tan（ x y）已知.sin为第二象限角，则sin 2cos 2tan 210.已, tan则 tan 2*11.化简或求值： sin( x y) sin y cos( x y) cos y sin 70 : cos10 Q _ sin 20 0sin 17

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