数学建模作业4
15页1、数学建模作业-第五章 非线性最小二乘问题 (1)最小二乘方法无约束问题为:minz=编写lingo程序:sets:quantity/1.15/:x,y;endsetsdata: x=2,5,7,10,14,19,26,31,34,38,45,52,53,60,65; y=54,50,45,37,35,25,20,16,18,13,8,11,8,4,6;enddatamin=sum(quantity:(a+b*exp(x*c)-y)2);free(a);free(b);free(c);结果:Local optimal solution found. Objective value: 44.78049 Extended solver steps: 5 Total solver iterations: 68 Variable Value Reduced Cost A 2.430177 0.000000B 57.33209 0.000000 C -0.4460383E-01 0.000000(2)最小一乘法无约束问题为:min(a,b) z=编写lingo程序写出相应的LINGO程序如下:se
2、ts:quantity/1.15/:x,y;endsetsdata: x=2,5,7,10,14,19,26,31,34,38,45,52,53,60,65; y=54,50,45,37,35,25,20,16,18,13,8,11,8,4,6;enddatamin=sum(quantity:abs(a+b*exp(x*c)-y);free(a);free(b);free(c);运行结果:Local optimal solution found. Objective value: 20.80640 Extended solver steps: 2 Total solver iterations: 643 Variable Value Reduced CostA 3.398267 0.000000B 57.11461 0.000000 C -0.4752126E-01 0.000000(3)最大偏差最小的方法编写程序:sets:quantity/1.15/: x,y;endsetsdata: x = 2,5,7,10,14,19,26,31,34,38,45,52,53,60,65; y
3、 = 54,50,45,37,35,25,20,16,18,13,8,11,8,4,6;enddatamin=max(quantity: abs(a+b*exp(c*x)-y);free(a); free(b); free(c);结果:Linearization components added: Constraints: 91 Variables: 76 Integers: 30 Local optimal solution found. Objective value: 2.774408 Extended solver steps: 38 Total solver iterations: 7654 Variable Value Reduced CostA 2.885594 0.000000B 55.86246 0.000000C -0.4441314E-01 0.000000(4)画出散点图和曲线图编写matlab程序如下: x=2 5 7 10 14 19 26 31 34 38 45 52 53 60 65;y=54 50 45 37 35 25 20 16 18 13 8 1
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