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高中数学综合测试题2 新人教A版选修

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1、高中新课标数学选修（2-2）综合测试题一、选择题（每题小题5分）1.设y=,则0,1上的最大值是（）A 0 B C D 2.若质点P的运动方程为S(t)=2t2+t（S的单位为米，t的单位为秒），则当t=1时的瞬时速度为（）A 2米/秒 B 3米/秒 C 4米/秒 D 5米/秒3.曲线2在点（1，）处切线的倾斜角为（）30451351504.函数y=2+ 的单调递减区间是（）A (,) B (,) C(,)(,+) D (,+)5.过曲线上一点（-，），且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程是（）-6.曲线在点（，）处的切线与直线-的夹角为304560907.已知函数=+a+b的图象在点P (1,0)处的切线与直线3x+y=0平行.则a、b的值分别为（）.A 3, 2 B 3, 0 C 3, 2 D 3, 48.已知=a+3+2,若=4,则a的值等于（）A B C D 9.函数= 12+16在 3,3上的最大值、最小值分别是（）A 6，0 B 32, 0 C 2 5, 6 D 32, 1610.已知a0，函数-a在1，+上是单调增函数，则a的最大值为（）A 0 B 1 C

2、 2 D 311.已知=2-6+m（m为常数），在-2，2上有最大值3，则此函数在-2，2上的最小值为（）A -37 B -29 C -5 D -1112.已知=+, 且x1+x20, x2+x30, x3+x10 B f(x1)+f(x2)+f(x3)0 C f(x1)+f(x2)+f(x3)=0 D f(x1)+f(x2)+f(x3)符号不能确定.二、填空题（每小题4分）13.过抛物线y=上一点A（1，0）的切线的倾斜角为45则=_.14.函数=3的递减区间是_15.过点P(1,2)且与曲线34+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是_.16.函数=(1)在0,1上的最大值为_.三、解答题17.已知函数=a+b+c的图像经过点(0,1)，且在=1处的切线方程是y=2.求的解析式；12分18.证明：过抛物线y=a(xx1)(xx2)(a0, x10)处有极值，且15,求a的取值范围。12分21.已知函数=ax3+cx+d(a0)在R上满足 =,当x=1时取得极值2.(1)求的单调区间和极大值;(2)证明：对任意x1,x2(1,1),不等式 14分答案：1.A2.D3.C4.B5.

3、C6.D7.A8.B9.B10.D11.A12B13. 1 14.1,1 15.2xy+4=0 16. 提示：1.A f(1)=f(0)=0最大2. D=4t+1当t=1时的瞬时速度为5米/秒3. 选=1即tan=1=1354. 选B=2+30,0即a3要使af(2)f(2)m=3最小值为f(2)=37故选A12. B=3+1,0在上是增函数，且是奇函数，f(x1)f(x2), f(x2)f(x3), f(x3)f(x1)f(x1)+f(x2)+f(x3)f(x1)+f(x2)+f(x3)即f(x1)+f(x2)+f(x3)0, tan2=a(x2x1)=a(x2x1)011分tan1= tan2.12分19. 解：=3a+2bx+c，.3分在x=1时取得极值x=1是=0即3a+2bx+c=0的两根6分 f（1）= -1 a+b+c=-1（3）由（1），（2），（3）得a=， b=0，c=9分= x，=（x 1）（x+1）当x1时，0，当-1x1时，0,故结论成立2分当a0时, min=1a0,a1即0a1.4分当a0时, 在(0,+)上不恒大于或等于0，故舍去.5分综上得a的取值范围

4、是0a1.(2) 令=ax22ax+1=0，由题知其二根为x1，x2且x1+x2=2，x1x2=.7分15 x12x25x1 x11 .9分x1(2x2)= =(x11)2+1.11分1 10则在(,1)上是增函数; 5分在x(1,1)时, 0则在(1,+)上是增函数7分=2为极大值. 9分(2)由(1)知, =在1,1上是减函数,且在1,1上的最大值M=2,在1,1上的最小值m= f(2)=2. 12分对任意的x1,x2(1,1),恒有Mm=2(2)=414分.22. 解：（1）设切去的正方形边长为，则焊接成的盒子的底面边长为42，高为.所以=(42)2=4(4+4),(02) 5分=4(38+4). 6分令=0得x1= ,x2=2（舍去）而=12()(2)又当0,当2时，故此方案符合要求。14分高中新课标数学选修（2-2）综合测试题一、选择题1、函数在区间上的平均变化率为（）（A）（B）（B）（D）答案：（B）2曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为（）（A）（B）（C）（D）答案：（A）；3、已知直线是的切线，则的值为（）（A）（B）（C）（D）答案：（A）4、设是一等比数列的连续三项，则的值分别为（）（A）（B）（C）（D）答案：（C）；由5、方程有实根，且，则（）（A）（B）（C）（D）答案：（A）；由，则6、已知三角形的三边分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为。类比三角形的面积可得四面体的体积为（）（A）（B）（C）（D）答案：（B）7、数列的第项是（）（A）（B）（C）（D）答案：（C）8、在证明为增函数的过程中，有下列四个命题：增函数的定义是大前提；增函数的定义是小前提；函数满足增函数的定义是小前提；函数满足增函数的定义是大前提；其中正确的命题是（）（A）（B）（C）（D）答案：（C）9、若，则复

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