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平行与相交 (2)

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1、【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（苏教版）数学四年级上册第3942页。【教材简介】在学生初步认识直线以后，本单元教学直线与直线的位置关系。在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。不相交的两条直线互相平行。相交成直角的两条直线互相垂直，垂直是特殊位置的相交。教材按上述的线索，组织教学内容，把两条直线的平行和垂直作为本单元的主要内容。先教学平行，再教学垂直。以理解这两种位置关系为重点，在理解的基础上，用各种方法画出互相平行、互相垂直的直线，并通过这些活动，体会平行线和垂线的一些特性。【目标预设】1、结合具体生活情境，感知同一平面内两条直线的位置关系平行与相交； 2、通过动手操作、小组讨论、合作学习，进一步对同一平面内两条直线的位置关系进行探讨； 3、加强数学知识与现实生活的联系，并在生活中学会应用； 4、通过丰富多彩的探索活动，进一步培养学生的观察能力、空间想象能力和动手操作能力，发展学生的创新意识，让学生体验数学学习的过程，感受成功的喜悦。【教学重点】理解两条直线互相平行和互相垂直的位置关系。【教学难点】相交现象的正确理解。【设计理念】根据学生已有的知识基础、生活经验、认知规

2、律和心理特征设计教学，找准教学的起点、突出教学的重点、突破教学的难点、捕捉教学的生长点。【设计思路】(1)在动手操作中，初步认识概念。(2)在对比交流中，深化理解概念。(3)在拓展训练中，体会知识奥秘。【教学过程】一、创设情境，引入新课。 1演示设疑：两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形?(教师两只手各拿一支铅笔，同时松手，两支铅笔落在讲桌后面，不让学生看到落地后的情形) 2尝试探究：先独立思考，用小棒摆一摆；再在小组内交流，由组长组织大家把不同的摆法放在展示板上。 (教师巡视，并参与讨论) 3展示分享： (1)展示其中一个小组的展示板。 (2)讨论：除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗? 得出结论：把小棒的位置稍微变动一下，就成了不同的图形，情况有很多种。教师从中选取几个有代表性的图形并画下来，作为研究的对象。二、分类比较，掌握特征。 (一)图形分类。课件出示： 1尝试把老师画在黑板上的图形进行分类。要求说出：怎样分?为什么这样分? 学生先独立思考，再和同组小伙伴互相交流，请组长归纳小组的观点并汇报。可能出现：生：和是一类，因为它们是交叉的，和是一类，它们没有

3、交叉。生：是一类，因为线是斜的，的两条线是横平竖直的，可以单独是一类。 (学生如有“交叉”这样的说法，引导表述为数学语言“相交”，并说明相交的一点是交点)。 2把铅笔想象成直线，再次分类。引导：生活中很多物体是线段，像刚才我们研究的小棒、铅笔，假如把线段两端无限延长就成为了直线，线段是直线的一部分。假如把这几幅图中的直线无限延长，又该怎样分类呢？生：和是一类，因为它们已经相交；是一类，因为这两条线延长后肯定相交；是一类，因为图形的两条线无论怎样延长都不会相交。生：是一类，无限延长后它们会相交；则无点；而号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。揭示：研究两条直线位置关系不仅要看表面现象，更要注重实质。生：号图形中的两条线延长后会相交，有一个交点；而号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。 3得出结论。在同一个平面内，两条直线有相交和不相交两种可能。 (二)认识平行。 1介绍：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。板书：互相平行平行线说一说这两条直线的位置关系。阅读课本第39页，并用自己喜欢的方式介绍平行。 2我们每天都和平行线打

4、交道，说说哪些物体或图形的边是互相平行的。教师适时出示： 3强调“同一平面”。教师出示一个长方体，请学生在长方体上找平行线。教师引导学生观察不在同一个平面内也不相交的两条线，提问：这两条线是互相平行吗? 得出结沦：研究平行线要在同一平面内。 (三)认识垂直。以下三幅图，老师已将它们分类，认真看、仔细想!老师是按照怎样的标准进行分类的?静思后小组内交流。（图略）启发：两条直线相交，形成了几个角?这几个角有特点吗?(用三角板的直角验证图中的直角)。 1得出结论。两条直线不仅相交而且形成了直角，数学上是怎样描述的?看书第42页。随着学生的回答，教师板书：互相垂直、垂线。 2互相说说两条直线的位置关系。 3练一练：你能找到哪些物体的边是互相垂直的? 4判断：哪组线是互相垂直的?哪组不是?为什么? 三、实践应用，巩固新知。 (一)找生活中的垂直和平行。引导：我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看书本封面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们想一想、找一找，身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的，找到后快快把你的发现告诉同组的同学。 (二)下列图形中有几组平行线和垂线?（图略） (三)折纸：你能折出有平行线和垂线的图形吗? 1引导：同学们在平面图形上和生活中找到了很多组平行线和垂线，那要是给每个同学一张不规则纸，你们能动手折一折，折出具有垂线与平行线的图形吗？ 2展示分享。四、反馈评价，全课总结。同学们，你觉得这节课你表现得怎样?你有什么收获和体会?（略）

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