2022年高考物理二轮复习专题四功能关系的应用教学案

1、2022年高考物理二轮复习专题四功能关系的应用教学案考情分析xxxxxx功与能T9：功能关系、能量守恒定律T14：动能定理的应用T14：机械能守恒定律的应用T3：物体在斜面上运动的Ekx图象T5：圆周运动中的功能问题T9：连接体中的功能问题T14(3)：叠加体中的功能问题命题解读本专题共6个考点，其中功和功率、动能 动能定理、重力势能、机械能守恒定律及其应用四个考点为要求，弹性势能、能量守恒为要求，这些考点皆属于高频考点。从近三年命题情况看，命题特点为：(1)注重基础知识与实际问题结合。如xx年的抛鸡蛋、xx年的球碰撞等，难度较小。(2)注重方法与综合。如xx年、xx年、xx年的“弹簧问题”、xx年的连接体等，难度较大。 整体难度偏难，命题指数，复习目标是达B冲A。1.(xx江苏泰州中学月考)弹弓是孩子们喜爱的弹射类玩具，其构造原理如图1所示，橡皮筋两端点A、B固定在把手上，橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态，在C处(AB连线的中垂线上)放一固体弹丸，一手执把，另一手将弹丸拉至D点放手，弹丸就会在橡皮筋的作用下发射出去，打击目标。现将弹丸竖直向上发射，已知E是CD中点，则()图1A.从D

2、到C过程中，弹丸的机械能守恒B.从D到C过程中，弹丸的动能一直在增大C.从D到E过程橡皮筋对弹丸做的功大于从E到C过程橡皮筋对弹丸做的功D.从D到C过程中，橡皮筋的弹性势能先增大后减小解析从D到C，橡皮筋的弹力对弹丸做功，所以弹丸的机械能增大，故A项错误；弹丸在与橡皮筋作用过程中，受到向上的弹力和向下的重力，橡皮筋ACB恰好处于原长状态，在C处橡皮筋的拉力为0，在CD连线中的某一处，弹力和重力相等时，弹丸受力平衡，所以从D到C，弹丸的合力先向上后向下，速度先增大后减小，弹丸的动能先增大后减小，故B项错误；从D到C，橡皮筋对弹丸一直做正功，橡皮筋的弹性势能一直减小，故D项错误；从D到E橡皮筋作用在弹丸上的合力大于从E到C橡皮筋作用在弹丸上的合力，两段位移相等，所以DE段橡皮筋对弹丸做功较多，故C项正确。答案C2.(多选)(xx南京三模)从离沙坑高度H处无初速地释放一个质量为m的小球，小球落入沙坑后，陷入深度为h。已知当地重力加速度为g，不计空气阻力，则下列关于小球下落全过程的说法正确的是()A.重力对小球做功为mgHB.小球的重力势能减少了mg(Hh)C.外力对小球所做的总功为零D.小球

3、在沙坑中受到的平均阻力为mg解析重力全程做功，故重力做功和重力势能减少量均为mg(Hh)，A项错误，B项正确；小球初、末速度都为零，由动能定理，外力总功为零，C项正确；由mg(Hh)f h0，可知阻力f，D项错误。答案BC3. (xx江苏徐州市沛县中学质检)一汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化关系如图2所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图象中，可能正确的是()图2解析汽车开始做匀速直线运动，功率为P0，当功率变为2P0，知该时刻牵引力变为原来的2倍，汽车做加速运动，由于速度增大，牵引力减小，则加速度减小，即做加速度减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，根据vm知，功率变为原来的2倍，则最大速度为2v0，故D项正确，A、B、C项错误。答案D4.(多选)(xx苏北四市一模)如图3所示，半径为R的竖直光滑圆轨道与光滑水平面相切，质量均为m的小球A、B与轻杆连接，置于圆轨道上，A位于圆心O的正下方，B与O等高。它们由静止释放，最终在水平面上运动。下列说法正确的是()图3A.下滑过程中重力对B做

4、功的功率先增大后减小B.当B滑到圆轨道最低点时，轨道对B的支持力大小为3mgC.下滑过程中B的机械能增加D.整个过程中轻杆对A做的功为mgR解析刚开始时，B的速度为零，重力对B做功的功率为零。下滑至水平面时，重力与速度方向成直角，瞬时功率为零，故下滑过程中重力对B做功的功率先增大后减小，A项正确；根据系统机械能守恒，有mgR2mv2，得出v，再由FNmgm得出FN2mg，B项错误；A的机械能变大，必有B的机械能变小，C项错误；根据动能定理得出轻杆对A做的功等于mgR，D项正确。答案AD功、功率的计算1.功的计算(1)功的定义式WFlcos 适宜求恒力做功。(2)变力做功的计算用动能定理Wmvmv求功。用Fl图象所围的面积求功。用平均力求功(力与位移呈线性关系，如弹簧的弹力)。利用WPt求功。如机车恒定功率启动时。2.功率的计算(1)P，适用于计算平均功率。(2)PFvcos ，若v为瞬时速度，P为瞬时功率；若v为平均速度，P为平均功率。(3)机车启动的两种方式：以恒定功率启动；以恒定牵引力启动。【例1】 (xx盐城模拟)如图4所示，质量为m的小球(可视为质点)用长为L的细线悬挂于O点，

5、自由静止在A位置。现用水平力F缓慢地将小球从位置A拉到B而静止，细线与竖直方向夹角为60，此时细线的拉力为F1，然后放手让小球从静止返回，到A点时细线的拉力为F2，则()图4A.F1F22mgB.从A到B，拉力F做功为F1LC.从B到A的过程中，小球受到的合外力大小不变D.从B到A的过程中，小球重力的瞬时功率一直增大解析在B位置根据平衡条件有F12mg，在A位置根据牛顿第二定律有F2mg，从B到A利用动能定理得mgL(1cos 60)mv2，联立可知F22mg，选项A正确；从A到B利用动能定理得WFmgL(1cos 60)0，解得拉力F做功为WF，选项B错误；从B到A的过程中，小球受到的合外力大小时刻发生变化，选项C错误；在最高点时小球的速度为零，重力的瞬时功率为零，在最低点时小球竖直方向的速度为零，重力的瞬时功率为零，中间过程重力的瞬时功率不为零，选项D错误。答案A【变式1】 (多选)(xx南通、泰州、扬州、淮安二模)如图5所示，小物块以初速度v0从O点沿斜面向上运动，同时从O点斜向上抛出一个速度大小也为v0的小球，物块和小球在斜面上的P点相遇。已知物块和小球质量相等，空气阻力忽略不

6、计，则()图5A.斜面可能是光滑的B.在P点时，小球的动能大于物块的动能C.小球运动到最高点时离斜面最远D.小球和物块到达P点过程中克服重力做功的平均功率相等解析设斜面的倾角为，O点到P点的距离为L，小物块沿斜面向上的加速度为a，则有Lv0tat2。设小球的初速度与斜面的夹角为，将小球的运动沿斜面和垂直斜面的方向进行正交分解，有Lv0tcos gt2sin ，两式对比有agsin ，则斜面粗糙，A项错误；小球运动过程中机械能守恒，小物块沿斜面向上运动过程中减少的机械能转化为内能，所以在P点时，小球的动能大于物块的动能，B项正确；小球运动到速度方向与斜面平行时离斜面最远，C项错误；小球和小物块质量相等，运动到P点的过程中，上升的高度相同，时间相同，根据公式，则克服重力做功的平均功率相等，D项正确。答案BD动能定理的应用应用动能定理解题的基本步骤【例2】 (xx无锡期末)如图6，质量为m1 kg的小滑块(视为质点)在半径为R0.4 m的1/4圆弧A端由静止开始释放，它运动到B点时速度为v2 m/s。当滑块经过B后立即将圆弧轨道撤去。滑块在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由C点过渡到

7、倾角为37 、长s1 m的斜面CD上，CD之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦因数可在01.5之间调节。斜面底部D点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在O点，自然状态下另一端恰好在D点。认为滑块通过C和D前后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，不计空气阻力。图6(1)求滑块对B点的压力大小以及在AB上克服阻力所做的功；(2)若设置0，求质点从C运动到D的时间；(3)若最终滑块停在D点，求的取值范围。解析(1)在B点，Fmgm，解得F20 N由牛顿第三定律知F20 N设滑块在AB上克服阻力所做的功为W从A到B，由动能定理得mgRWmv2代入数值解得W2 J(2)在CD间运动，有mgsin ma，加速度agsin 6 m/s2由匀变速运动规律svtat2，取合理根，得t s(3)最终滑块停在D点有两种可能：a.滑块恰好能从C下滑到D。则有mgsin s1mgcos s0mv2，得到11b.滑块在斜面CD和水平地面间多次反复运动，最终静止于D点。当滑块恰好能返回C，有1mgcos 2s0mv2得到10.125

8、当滑块恰好能静止在斜面上，则有mgsin 2mgcos ，得到20.75所以，当0.1250.75，滑块在CD和水平地面间多次反复运动，最终静止于D点。综上所述，的取值范围是0.1250.75或1。答案(1)20 N2 J(2) s(3)0.1250.75或1【变式2】 质量为2 kg的物体以一定的初速度沿倾角为30的斜面向上滑行，在向上滑行的过程中，其动能随位移的变化关系如图7所示，则物体返回到出发点时的动能为(取g10 m/s2)()图7A.34 JB.56 JC.92 JD.196 J解析物体上滑的过程中重力与摩擦力都做负功，由动能定理得mgxsin 30Ff x0E0，下滑的过程中重力做正功，摩擦力做负功，得mgxsin 30Ff xE0，代入数据得E34 J，故选A。答案A【变式3】 (多选)(xx江苏扬州中学高三4月质量监测)如图8所示，曲面PC和斜面PD固定在水平面MN上，C、D处平滑连接，O点位于斜面顶点P的正下方。某物体(可视为质点)从顶端P由静止开始分别沿曲面和斜面滑下，经过C、D两点后继续运动，最后停在水平面上的A、B两处。各处材质相同，忽略空气阻力，则()图8A

9、.此物体在曲面PC和斜面PD上克服摩擦力做功一定相等B.此物体沿PCA和沿PDB运动克服摩擦力做功一定相等C.距离OA一定等于OBD.距离OA一定小于OB解析设PD斜面与水平方向上的夹角为，则PD段克服摩擦力做功Wfmgscos mgsPD水平，将PC段分成无数小段，由于在曲面上运动，径向的合力提供向心力，则支持力大于重力在垂直于曲面方向上的分力，则每一小段克服摩擦力做功大于mgscos mgs水平，则整个曲面过程中，克服摩擦力做功大于mgsPC水平，因为斜面和曲面的水平距离未知，则克服摩擦力做功不一定相等，故A项错误；对全过程运用动能定理得mghWf0，知此人沿PCA和沿PDB运动克服摩擦力做功一定相等，故B项正确；因为整个过程克服摩擦力做功相等，沿斜面下滑在整个过程中摩擦力做功等于mgsPB水平，而沿曲面下滑克服摩擦力做功大于mgsPA水平，则OA一定小于OB，故C项错误，D项正确。答案BD功能关系功是能量转化的原因和量度，在不同的问题中具有的对应关系是【例3】 (xx苏州一模)如图9所示，一个半径为R的圆周的轨道，O点为圆心，B为轨道上的一点，OB与水平方向的夹角为37。轨道的左侧与一固定光滑平台相连，在平台上一轻质弹簧左端与竖直挡

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