人教版2024年中考数学模拟试卷及答案（含三套题）7

1、内装订线外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_人教版2024年中考数学模拟试卷及答案（满分：120分 时间：120分钟）题号一二三总分分数一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 实数、伍数轴上对应点位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（ ） A. B. C. D. 2. 长春龙嘉国际机场T3A航站楼设计创意为“鹤舞长春”，如图所示，航站楼的造型如仙鹤飞翔，蕴含了对吉春大地未来发展的美好愿景本期工程按照满足年旅客吞吐量人次目标设计的，其中这个数用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 下列运算正确是（ ）A. B. C. D. 4. 下图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字若多面体的底面是面，则多面体的上面是（ ） A. 面B. 面C. 面D. 面5. 如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以道该零件内径的长度依据的数学基本事实是（ ）A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等B. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等C. 两余直线被一组平行线所截，所的对应线段成比例D. 两点之间线段最短6. 学校

2、开放日即将来临，负责布置的林老师打算从学校图书馆的顶楼拉出一条彩旗绳到地面，如图所示已彩旗绳与地面形成角（即）、彩旗绳固定在地面的位置与图书馆相距32米（即米），则彩旗绳的长度为（ ） A. 米B. 米C. 米D. 米7. 如图，用直尺和圆规作的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，点、在函数的图象上，分别以、为圆心，为半径作圆，当与轴相切、与轴相切时，连结，则的值为（ ）A. 3B. C. 4D. 6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共8分）9. 分解因式：=_10. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_11. 2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为_公里（用含x的代数式表示）12. 如图，和是以点为位似中心的位似图形，点在线段上若，则和的周长之比为_ 13. 如图，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点的对应点为点，折痕为，则

3、的大小为_度 14. 年5月8日，商业首航完成中国民商业运营国产大飞机正式起步时分航班抵达北京首都机场，穿过隆重的“水门礼”（寓意“接风洗尘”、是国际民航中高级别的礼仪）如图，在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的地物线的一部分如图，当两辆消防车喷水口A、B的水平距离为米时，两条水柱在物线的顶点H处相遇，此时相遇点H距地面米，喷水口A、B距地面均为4米若两辆消防车同时后退米，两条水柱的形状及喷水口、到地面的距离均保持不变，则此时两条水柱相遇点距地面_米 三、解答题（本大题共10小题，共78分）15. （5分）先化简再求值：，其中16. （5分）班级联欢会上有一个抽奖活动，每位同学均参加一次抽奖，活动规则下：将三个完全相同的不透明纸杯倒置放在桌面上，每个杯子内放入一个彩蛋，彩蛋颜色分别为红色、红色、绿色参加活动的同学先从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色后再将杯子倒置于桌面，重新打乱杯子的摆放位置，再从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色若两次选中的彩蛋颜色不同则获一等奖，颜色相同则获二等奖用画树状图（或列表）的方法，求某同学获一等奖的概

4、率 17. （5分）随着中国网民规模突破亿、博物馆美育不断向线上拓展敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使伽瑶，受到广大敦煌文化爱好者的好评某工厂计划制作个伽瑶玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的倍，结果提前天完成任务问原计划平均每天制作多少个摆件？ 18. （6分）将两个完全相同的含有角的直角三角板在同一平面内按如图所示位置摆放点A，E，B，D依次在同一直线上，连结、 （1）求证：四边形是平行四边形；（2）己知，当四边形是菱形时的长为_19. （6分）近年来，肥胖经成为影响人们身体健康的重要因素目前，国际上常用身体质量指数（ ，缩写）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是例如：某人身高，体重，则他中国成人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的值并绘制了如下两幅不完整的统计图 根据以上信息回答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）请估计该公司名员工中属于偏胖和肥胖的总人数；（3）基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划员工小张身高，值为，他想通过健身减重使自己值达到正常，则

5、他的体重至少需要减掉_（结果精确到）20. （8分）图、图、图均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作，点C在格点上 （1）在图中，的面积为；（2）在图中，的面积为5（3）在图中，是面积为的钝角三角形21. （8分）甲、乙两个相约登山，他们同时从入口处出发，甲步行登山到山顶，乙先步行15分钟到缆车站，再乘坐缆车到达山顶甲、乙距山脚的垂直高度y（米）与甲登山的时间x（分钟）之间的函数图象如图所示 （1）当时，求乙距山脚的垂直高度y与x之间的函数关系式；（2）求乙乘坐缆车上升过程中，和甲处于同一高度时距山脚的垂直高度22. （8分）【感知】如图，点A、B、P均在上，则锐角的大小为_度 【探究】小明遇到这样一个问题：如图，是等边三角形的外接圆，点P在上（点P不与点A、C重合），连结、求证：小明发现，延长至点E，使，连结，通过证明，可推得是等边三角形，进而得证下面是小明的部分证明过程：证明：延长至点E，使，连结，四边形是的内接四边形，等边三角形，请你补全余下的证明过程【应用】如图，是的外接圆，点P

6、在上，且点P与点B在的两侧，连结、若，则的值为_23. （12分）如图在矩形，点在边上，且动点从点出发，沿折线以每秒个单位长度的速度运动，作，交边或边于点，连续当点与点重合时，点停止运动设点的运动时间为秒（） （1）当点和点重合时，线段长为_；（2）当点和点重合时，求；（3）当点在边上运动时，的形状始终是等腰直角三角形如图请说明理由；（4）作点关于直线的对称点，连接、，当四边形和矩形重叠部分图形为轴对称四边形时，直接写出的取值范围24. （13分）在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线（是常数）经过点点的坐标为，点在该抛物线上，横坐标为其中 （1）求该抛物线对应的函数表达式及顶点坐标；（2）当点在轴上时，求点的坐标；（3）该抛物线与轴的左交点为，当抛物线在点和点之间的部分（包括、两点）的最高点与最低点的纵坐标之差为时，求的值（4）当点在轴上方时，过点作轴于点，连结、若四边形的边和抛物线有两个交点（不包括四边形的顶点），设这两个交点分别为点、点，线段的中点为当以点、（或以点、）为顶点的四边形的面积是四边形面积的一半时，直接写出所有满足条件的的值参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小

7、题，每小题3分，共24分）1. B【解析】【分析】根据绝对值的意义即可判断出绝对值最小的数.【详解】解：由图可知，比较四个数的绝对值排除和，根据绝对值的意义观察图形可知，离原点的距离大于离原点的距离，这四个数中绝对值最小的是.故选：B.【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键在于熟练掌握绝对值的意义，绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，离原点越近说明绝对值越小.2. D【解析】【分析】根据科学记数法公式转换即可，科学记数法公式为：，n为整数的位数减1详解】解：，故选：D【点睛】本题考查了科学记数法；解题的关键是熟练掌握科学记数法的定义3. B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，逐项分析判断即可求解【详解】A. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项正确，符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项不正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，熟练掌握以上运算法则是解题的关键4. C【解析】【分析】根据底面与多面体的上面是相对面，则形状相等，间

8、隔1个长方形，且没有公共顶点，即可求解【详解】解：依题意，多面体的底面是面，则多面体的上面是面，故选：C【点睛】本题考查了长方体的表面展开图，熟练掌握基本几何体的展开图是解题的关键5. A【解析】【分析】根据题意易证，根据证明方法即可求解【详解】解：O为、的中点，（对顶角相等），在与中，故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的证明，正确使用全等三角形的证明方法是解题的关键6. D【解析】【分析】根据余弦值的概念即邻边与斜边之比，即可求出答案.【详解】解：表示的是地面，表示是图书馆，为直角三角形，（米）.故选：D.【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用，涉及到余弦值，解题的关键在于熟练掌握余弦值的概念.7. B【解析】【分析】根据作图可得，进而逐项分析判断即可求解【详解】解：根据作图可得，故A，C正确；在的垂直平分线上，故D选项正确，而不一定成立，故B选项错误，故选：B【点睛】本题考查了作角平分线，垂直平分线的判定，熟练掌握基本作图是解题的关键8. C【解析】【分析】过点分别作轴的垂线，垂足分别为，交于点，得出的横坐标为，的纵坐标为，设，则，根据，即可求解【详解】解：如图所示，过点分别作轴的垂线，垂足分别为，交于点，依题意，的横坐标为，的纵坐标为，设，则，又，（负值已舍去）解得：，故选：C【点睛】本题考查了切线的性质，反比例函数的性质，勾股定理，掌握以上知识是解题的关键

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