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弧度制与角度制的换算

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1、第一章1.1.2弧度制与角度制的换算主编郑成龙主审宋美玉时间2013-03-01【预习导航】1理解角度制与弧度制的概念，掌握角的不同度量制度，能对弧度和角度进行正确的变换. 2掌握并会应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式【点击要点】1. 角的单位制(1) 角度制：规定周角的需为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制.(2) 弧度制：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1 rad.(3) 角的弧度数求法：如果半径为r的圆的圆心角a所对的弧长为1,那么1，a，r之间存在的关系是：;这里a的正负由角a的终边的旋转方向决定.正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是02角度制与弧度制的换算(1)角度化弧度弧度化角度360。=rad2n rad=180=radn rad=1=rad0. 017 45 rad1 rad=5718(2)特殊角的度数与弧度制的对应表度0。30。45。120。135。150。360。弧度冗323n23.扇形的弧长及面积公式设扇形的半径为R 弧长为1，a (0a0)，当a为多少弧度时，该扇形有最大面积?【要点梳理】1.2

2、.3.【巩固深化】一、选择题1.若扇形的圆心角a = 2，弧长I = 3，则该扇形的面积S =()3,9 -B.C.価D.：兀 22432若一个圆的半径变成原来的一半，而弧长变为原来的2倍，则该弧所对应的圆心角是原3.4.来的（11A.B. 2C.23若a =-3，贝I角a的终边在第象限八.AFI nI 八合 A I 515 C I?)倍B. 2D. 3集合A=ala=kn+2，kZ与集合B=ala=2kn2，kZ的关系是（A.C.5.A.A=BB. ACBBCAD.以上都不对已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长是()2B. sin 2C.D. 2sin 16.A.7.A.B.C.D.扇形周长为6 cm,面积为2 cm2,1 或 4 B. 1 或 2C.8.A.则其中心角的弧度数是()D. 1 或 5已知集合 A=al2knWaW(2k+l)n, kZ, B=a4WaW4，则 AHB 等于()0a4WaWn alOWaWn al4WaWn,或 OWaWn 把一兀表示成0+2kn(kuZ)的形式，使&最小的0值是() nn334 B.4C 尹d._尹9.A.nB.4n扇形圆心角为3，半径长为a,则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为()1 : 3 B. 2 ： 3C. 4 ： 3D. 4 ： 910.填空题将一1 485化为 2kn+a (0Wa2n, kZ)的形式是.11.若扇形圆心角为216，弧长为30n,则扇形半径为.12.7n若2na4n,且a的终边与一石角的终边垂直，则a=13.n若角a的终边与角6的终边关于直线y=x对称，且e(4n, 4n)，则a=三、解答题14.把下列各角化成2kn+a (0Wa2n, kZ)的形式，并指出是第几象限角:23(1)1 500 (2)石 n (3)415.已知一扇形的周长为40 cm,当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大? 最大面积是多少？

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