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2024年九年级数学上册第4章锐角三角函数4.2正切练习湘教版

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1、4.2正切要点感知1如图，在直角三角形中，锐角的_与_的比叫作角的正切，记作tan，即tan=_.预习练习1-1在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，那么tanA等于( ) A.B.C.D.要点感知2预习练习2-1（包头中考）3tan30的值等于( ) A.B.3C.D.要点感知3用计算器求锐角的正切值，以及由已知正切值，求相应的锐角的度数的程序与用计算器求锐角的正弦值，以及由已知正弦值，求相应的锐角的度数的程序完全相同，只是按的键不同，将按sin键改成tan键即可.预习练习3-1已知tan=0.324 9，则约为( ) A.17B.18C.19D.20要点感知4锐角的正弦、余弦和正切统称为锐角三角函数.预习练习4-1如图，在ABC中，C=90，AC=24，BC=7，求sinA，cosA，tanA.知识点1正切的定义1.(广州中考)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=( ) A.B.C.D.2.(湖州中考)如图，已知RtABC中，C=90，AC=4，tanA=，则BC的长是( ) A.2B.8C.2D.43.在ABC中，C=90，B

2、C=3，AB=5，求tanA，tanB的值.知识点2特殊角(30，45，60)的正切值4.计算tan45+tan30=( ) A B.C.D.5.式子2tan30-tan45-的值是_.知识点3用计算器求锐角的正切值或已知锐角的正切值求锐角6.填空(精确到0.000 1)： (1)tan36_. (2)tan8318_. (3)tan2342_. (4)tan5754_.7.填空(精确到0.1)： (1)已知tan=0.241 9，则_. (2)已知tan=0.472 7，则_. (3)已知tan=1.528 2，则_. (4)已知tan=31.820 5，则_.知识点4锐角三角函数8.在RtABC中，C=90，BCAC=815，求A的三个三角函数值.9.在ABC中，C=90，a=1，b=，则tanA等于( ) A. B. C.D.10.(凉山中考)在ABC中，若|cosA-|+(1-tanB)2=0，则C的度数是( ) A.45B.60C.75D.10511.(巴中中考)在RtABC中，C=90，sinA=，则tanB的值为( ) A. B.C.D.12.(安顺中考)在RtABC中，

3、C=90，tanA=，BC=8，则ABC的面积为_.13.如图，在RtABC中，C=90，AC=6，tanA=，求sinA，cosB的值.14.计算：(1)sin60tan30-tan45cos230；(2).15.如图，在RtABC中，ACB=90，已知CDAB，BC=1.(1)如果BCD=30，求AC；(2)如果tanBCD=，求CD.挑战自我16. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，求tanCBE的值.参考答案要点感知1对边邻边角的对边/角的邻边预习练习1-1C预习练习2-1A预习练习3-1B预习练习4-1在RtABC中，C=90，sinA=，cosA=，tanA=.1. D2.A3.在ABC中，C=90，tanB=.4.A5.-6.(1)0.726 5(2)8.512 6(3)0.439 0(4)1.594 17.(1)13.6(2)25.3(3)56.8(4)88.2 8.设BC=8k，AC=15k，则AB=17k.sinA=，cosA=，tanA=.9.D10.C11.D12.2413.C=90，sinA=，cosB=.14.(1)原式=.(2)原式=.15.(1)AC=BCtan60=；(2)CD=.16.根据题意，BE=AE.设CE=x，则BE=AE=8-x.在RtBCE中，根据勾股定理得：BE2=BC2+CE2，即(8-x)2=62+x2，解得x=.tanCBE=.4

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