【竞赛真题专区】小学六年级2024年第29讲-综合推理(学)
14页1、编号:年级:六年级课时数:3姓名:辅导科目:奥数学科教师:授课主题第29讲-综合推理授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标学会对一个问题进行分析、推理;利用我们的推理来解决一些较简单的问题;通过学生解决问题的过程,激发学生的创新思维,培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。授课日期及时段同步课堂知识梳理 解数学题,从已知条件到未知的结果需要推理,也需要计算,通常是计算与推理交替进行,而且这种推理不仅是单纯的逻辑推理,而是综合运用了数学知识和专门的生活常识相结合来运用。这种综合推理的问题形式多样、妙趣横生,也是小学数学竞赛中比较流行的题型。 解答综合推理问题,要恰当地选择一个或几个条件作为突破口。统称从已知条件出发可以推出两个或两个以上结论,而又一时难以肯定或否定其中任何一个时,这就要善于运用排除法、反证法逐一试验。 当感到题中条件不够时,要注意生活常识、数的性质、数量关系和数学规律等方面寻找隐蔽条件。典例分析 例1、甲、乙两队进行象棋对抗赛,甲队的三人是张、王、李,乙队的三人是赵、钱、孙,按照以往的比赛成绩看,张能胜钱,钱能胜李,李能胜孙,但是第一轮的三场比赛他们都
2、没有成为对手请问:第一轮比赛的分别是谁对谁? 例2、甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛,起跑后甲处在第一的位置,在整个比赛过程中,甲的位置共发生了7次变化比赛结束时甲是第几名?(注:整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形) 例3、 6支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场每场比赛胜者得3分,负者得0分,平局各得1分,请问:(1)各队总分之和最多是多少分?最少是多少分?(2)如果在比赛中出现了6场平局,那么各队总分之和是多少? 例4、编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛,每2个人都要赛1盘现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等请问:编号为6的同学赛了几盘? 例5、甲、乙、丙、丁、戊五个同学的各科考试成绩如表,已知:每门功课五个人的分数恰巧分别为l、2、3、4、5;五个人的总分互不相同,且从高到低的顺序排列是:甲、乙、丙、丁、戊;丙有四门功课的分数相同请你把表格补充完整语文数学英语音乐美术总分田24乙丙丁4戊35 例6、九个外表完全相同的小球,重量分别是1,2,9为了加以区分,它们都被贴上了数字标签,可是有一天,不知被哪个调皮鬼重新乱贴了一
3、通我们用天平做了两次称量,得到如下结果:(1); (2)=,请问:号小球的重量是多少? 例7、在一次射击练习中,甲、乙、丙三位战士打了四发子弹,全部中靶,其中命中情况如下:(1)每人四发子弹命中的环数各不相同;(2)每人四发子弹命中的总环数均为17环;(3)乙有两发命中的环数分别与甲其中两发一样,乙另外两发命中的环数与丙其中两发一样;(4)甲与丙只有一发环数相同;(5)每人每发子弹的最好成绩不超过7环问:甲与丙命中的相同环数是几? 例8、 9个小朋友从前到后站成一列现在将红黄蓝三种颜色的帽子各三顶分别戴在这些小朋友的头上每个小朋友都只能看到站在他前面的小朋友帽子的颜色后来统计了一下,发现他们看到的红颜色帽子的总次数等于他们看到的黄颜色帽子的总次数,也等于他们看到的蓝颜色帽子的总次数已知从前往后数第三个小朋友戴着红帽子,第六个小朋友戴着黄帽子,请问:最后一个小朋友戴着什么颜色的帽子? 例9、 现有A、B、C共3支足球队举行单循环比赛,即每两队之间都要比赛一场比赛积分的规定是胜一场积2分,平一场积1分,负一场积0分,表1是一张记有比赛详细情况表格,但是,经过核对,发现表中恰好有4个数字是错
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