【竞赛真题专区】小学六年级2024年第23讲-分数百分数行程问题(学)
11页1、编号: 年 级:六年级 课 时 数:3姓名:辅导科目:奥数学科教师: 授课主题第23讲 分数百分数行程问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标1. 理解行程问题中的各种比例关系.2. 掌握寻找比例关系的方法来解行程问题授课日期及时段同步课堂知识梳理 比例的知识是小学数学最后一个重要内容,从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。从一个工具性的知识点而言,比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势,往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上,使得一道看似很难的题目变得简单明了。比例的技巧不仅可用于解行程问题,对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况,我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用来表示,大体可分为以下两种情况:1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时,经过同一段时间后,他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。,这里因为时间相同,即,所以由得到,甲乙在同一段时间t内的路程之比等于速度比2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时,走过相同的路程时,2个物体所用的时间之比等于他们速度
2、的反比。,这里因为路程相同,即,由得,甲乙在同一段路程s上的时间之比等于速度比的反比。典例分析 考点一:比例初步利用简单倍比关系进行解题例1、甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行,甲车先从A城出发,过一段时间后,乙车才从B城出发,并且甲车的速度是乙车速度的。当两车相遇时,甲车比乙车多行驶了30千米,则甲车开出 千米,乙车才出发。例2、上午8点8分,小明骑自行车从家里出发,8分钟后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上小明的时候,离家恰好是8千米,这时是几点几分?例3、从甲地到乙地全部是山路,其中上山路程是下山路程的。一辆汽车上山速度是下山速度的一半,从甲地到乙地共行7时。这辆汽车从乙地返回甲地需要多少时间?例4、一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇,必须倒车,才能继续通行已知小汽车的速度是大卡车速度的3倍,两车倒车的速度是各自速度的,小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍如果小汽车的速度是每小时50千米,那么要通过这段狭路最少用多少小时?考点二:时间相同速度比等于路程比例1、甲、乙分别从A,B两地
3、同时相向出发。相遇时,甲、乙所行的路程比是ab。从相遇算起,甲到达B地与乙到达A地所用的时间比是多少?例2、甲、乙两人分别从两地同时出发,相向而行。出发时他们的速度之比是3:2,相遇后,甲的速度提高20%,乙的速度提高,这样当甲到达地时,乙离地还有41千米,那么两地相遇_千米。 例3、甲、乙二人分别从 A、 B 两地同时出发,相向而行,甲、乙的速度之比是 4 : 3,二人相遇后继续行进,甲到达 B 地和乙到达 A地后都立即沿原路返回,已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点 30千米,则 A、 B 两地相距多少千米?例4、一列火车出发 1 小时后因故停车 0.5 小时,然后以原速的前进,最终到达目的地晚1.5 小时若出发 1 小时后又前进 90 公里再因故停车 0.5 小时,然后同样以原速的前进,则到达目的地仅晚1 小时,那么整个路程为多少公里?例5、一辆汽车按计划行驶了小时,剩下的路程用计划速度的继续行驶,到达目的地的时间比计划的时间迟了2时。如果按计划速度行驶的路程再增加 60千米,那么到达目的地的时间比计划时间只迟1时。问:计划速度是多少?全程有多远?实战演练实战演练 课堂狙击
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