【竞赛真题专区】小学六年级2024年第12讲-浓度应用题（学）

1、编号： 年 级：六年级 课 时 数：3姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第12讲 浓度应用题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系；浓度三角的应用；会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解；利用方程解复杂浓度问题。授课日期及时段同步课堂知识梳理 一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等；溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等；溶液：溶质和溶液的混合液体；浓度：溶质质量与溶液质量的比值。二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂；2、。三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的浓度三角的表示方法如下：3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法典例分析 考点一：简单的溶液浓度问题例1、某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液

2、的食盐浓度为多少？例2、买来蘑菇10千克，含水量为99，晾晒一会儿后，含水量为98，问蒸发掉多少水份？考点二：两种溶液多次混合例1、甲容器有浓度为2的盐水 180克，乙容器中有浓度为 9的盐水若干克，从乙取出 240克盐水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问：（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？例2、甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为62.5，乙容器中纯酒精的含量为40。那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？考点三：三种溶液混合多次例1、有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升甲容器有浓度为的盐水毫升；乙容器中有清水 毫升；丙容器中有浓度为的盐水毫升先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水毫升倒入甲容器，毫升倒入丙容器这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？例2、在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占、和，已知三缸酒精溶液总量是千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精

3、溶液的总量三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？考点四：列方程解浓度问题例1、使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。根据农科院专家的意见，把两种农药混合使用能提高药效。现有两种农药共5千克，要配药水140千克，其中甲种农药需药_千克。例2、甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为的硫酸溶液400千克各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？实战演练实战演练 课堂狙击1、一容器内有浓度为25的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15，问这个容器内原来含有糖多少千克？2、将75的酒精溶液32克稀释成浓度为40的稀酒精，需加入水多少克？3、甲杯中有纯酒精克，乙杯中有水克，第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯，使酒精与水混合第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为，乙杯中纯酒精含量为问第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？4、纯酒精含量分别为、的甲、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为如果每种酒精都多取克，混合后纯酒精的含量变为求甲、

4、乙两种酒精原有多少克？5、已知三种混合物由三种成分、组成，第一种仅含成分和，重量比为；第二种只含成分和，重量比为；第三种只含成分和，重量之比为.以什么比例取这些混合物，才能使所得的混合物中、和，这三种成分的重量比为？6、甲容器中有浓度为的盐水克，乙容器有浓度为的盐水克分别从甲和乙中取出相同重量的盐水，把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中现在甲、乙容器中盐水浓度相同问：从甲(乙)容器取出多少克盐水倒入了另一个容器中？7、在浓度为的盐水中加入一定量的水,则变为浓度的新溶液.在这种新溶液中加入与前次加入的水量相等的盐,溶液浓度变为.求. 课后反击1、将含农药的药液，加入一定量的水以后，药液含药，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是_2、有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含酒精的液体先将乙杯的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯问这时乙杯中酒精溶液的浓度是多少？3、甲容器中有纯酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器这样甲容器中的纯酒精含量为，

5、乙容器中的纯酒精含量为那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米？4、甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？5、三个试管中各盛有克、克、克水把某种浓度的盐水克倒入中，充分混合后从中取出克倒入中，再充分混合后从中取出克倒入中，最后得到的盐水的浓度是问开始倒入试管中的盐水浓度是百分之几？6、瓶中装有浓度为的酒精溶液克，现在又分别倒入克和克的、两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了已知种酒精溶液浓度是种酒精溶液浓度的倍，那么种酒精溶液的浓度是百分之几？7、一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用现在我把桶里的液体倒入桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把桶里的液体倒进桶，使桶内的液体体积翻番最后，我又将桶中的液体倒进桶中，使桶中液体的体积翻番此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在桶中，水比牛奶多出升现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？直击赛场 1、(数学夏令营)若干升含

6、盐的溶液与若干升含盐的溶液混合后得到含盐的溶液。如果每种溶液各多取升，混合后就得到含盐的溶液，那么第一次混合时含盐的溶液取了 升。2、(华杯赛)林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，林又喝了，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的_。 （用分数表示）3、(101中学)种酒精浓度为，种酒精浓度为，种酒精浓度为，它们混合在一起得到了11千克浓度为的酒精溶液，其中种酒精比种酒精多3千克，则种酒精有 千克4、(人大附中入学考试)有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中为酥糖将两包糖混合后，水果糖占，那么奶糖与酥糖的比例是_.5、(迎春杯)在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物有的狗认为它们是猫；有的猫认为它们是狗其余动物都是正常的一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有认为自己是猫如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只那么狗的数目是 只归纳总结重点回顾 一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等；溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等；溶液：溶质和溶液的混合液体；浓度：溶质质量与溶液质量的比值。二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂；2、。名师点拨 十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的浓度三角的表示方法如下：学霸经验 本节课我学到 我需要努力的地方是

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