2023八年级数学下册 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组(一元一次不等式应用题)精讲及分类训练 (新版)北师大版
17页1、 一元一次不等式(组)解应用题精讲及分类练习识别不等式(组)类应用题的几个标志,供解题时参考.一.下列情况列一元一次不等式解应用题1.应用题中只含有一个不等量关系,文中明显存在着不等关系的字眼,如“至少”、“至多”、“不超过”等.例1为了能有效地使用电力资源,宁波市电业局从1月起进行居民峰谷用电试点,每天8:00至22:00用电千瓦时0.56元(“峰电” 价),22:00至次日8:00每千瓦时0.28元(“谷电” 价),而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0.53元.当“峰电”用量不超过每月总电量的百分之几时,使用“峰谷”电合算?分析:本题的一个不等量关系是由句子“当峰电用量不超过每月总电量的百分之几时,使用峰谷电合算”得来的,文中带加点的字“不超过”明显告诉我们该题是一道需用不等式来解的应用题.解:设当“峰电”用量占每月总用电量的百分率为x时,使用“峰谷”电合算,月用电量总量为y.依题意得0.56xy+0.28y(1x)0.53y.解得x89答:当“峰电”用量占每月总用电量的89时,使用“峰谷”电合算2应用题仍含有一个不等量关系,但这个不等量关系不是用明显的不等字眼来表达的,而是
2、用比较隐蔽的不等字眼来表达的,需要根据题意作出判断例2周未某班组织登山活动,同学们分甲、乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发设甲、乙两组行进同一段路程所用的时间之比为2:3直接写出甲、乙两组行进速度之比;当甲组到达山顶时,乙组行进到山腰处,且处离山顶的路程尚有1.2千米试问山脚离山顶的路程有多远?在题所述内容(除最后的问句外)的基础上,设乙组从处继续登山,甲组到达山顶后休息片刻,再从原路下山,并且在山腰B处与乙组相遇请你先根据以上情景提出一个相应的问题,再给予解答(要求:问题的提出不得再增添其他条件;问题的解决必须利用上述情景提供的所有已知条件)解:甲、乙两组行进速度之比为3:2设山腰离山顶的路程为x千米,依题意得方程为,解得x(千米)经检验x是所列方程的解,答:山脚离山顶的路程为千米可提问题:“问B处离山顶的路程小于多少千米?”再解答如下:设B处离山顶的路程为千米(0)甲、乙两组速度分别为3k千米时,2k千米时(k0)依题意得,解得0.72(千米).答:B处离山顶的路程小于0.72千米.说明:本题由于所要提出的问题被两个条件所限制,因此,所提问题应从句子“乙组从A处继续登山,甲组
3、到达山顶后休息片刻,再从原路下山,并且在山腰B处与乙组相遇”去突破,若注意到“甲组到达山顶后休息片刻”中加点的四个字,我们就可以看出题中隐含着这样一个不等关系:乙组从A处走到B处所用的时间比甲组从山顶下到B处所用的时间来得少,即可提出符合题目要求的问题且可解得正确的答案.二.下列情况列一元一次不等式组解应用题1.应用题中含有两个(或两个以上,下同)不等量的关系.它们是由两个明显的不等关系体现出来,一般是讲两件事或两种物品的制作、运输等.例3.已知服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种面料生产M,N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利45元;做一套N型号的时装需用A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利润50元.若设生产N型号码的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元.(1)求y(元)与x(套)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;(2)服装厂在生产这批时装中,当N型号的时装为多少套时,所获利润最大?最大利润是多少?分析:本题存在的两个不等量关系是:合计生产M、N型号的服装所需A种布料不
4、大于70米;合计生产M、N型号的服装所需B种布料不大于52米.解:(1),即.依题意得解之,得40x44.x为整数,自变量x的取值范围是40,41,42,43,44.(2)略2.两个不等关系直接可从题中的字眼找到,这些字眼明显存在着上下限.例4.某校为了奖励在数学竞赛中获胜的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,则最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖.请回答下列问题:(1)用含x的代数式表示m;(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数. 分析:不等字眼“不足3本”即是说全部课外读物减去5(x1)本后所余课外读物应在大于等于0而小于3这个范围内.解:(1)m=3x+8(2)由题意,得不等式组的解集是:5xx为正整数,x=6.把x=6代入m=3x+8,得m=26.答:略例5.某城市的出租汽车起步价为10元(即行驶距离在5千米以内都需付10元车费),达到或超过5千米后,每行驶1千米加1.2元(不足1千米也按1千米计).现某人乘车从甲地到乙地,支付车费17.2元,问从甲地到乙地的路程大约是多少?分析:本题采用
《2023八年级数学下册 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组(一元一次不等式应用题)精讲及分类训练 (新版)北师大版》由会员金诺****简谱分享,可在线阅读,更多相关《2023八年级数学下册 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组(一元一次不等式应用题)精讲及分类训练 (新版)北师大版》请在金锄头文库上搜索。
(浙江专用)2013版高中生物 第2章 细胞的结构配套课件 浙科版必修1
(新课程)高中数学《2.2.2 椭圆及其简单几何性质(2)》课件 新人教A版选修2-1
(新课标)2013年七年级历史下册 第3课“开元盛世”课件 新人教版
(新课程)高中数学《1.3.2函数的极值与导数》课件2 新人教A版选修2-2
(新课程)高中数学《1.1 .1集合的表示》课件 新人教A版必修1
(新课程)2013高中数学 《1.3.1 三角函数的周期性》2课件 苏教版必修4
(山东专用)2014版高考语文总复习 第6部分 第15讲好风借力上青云课件 新人教版
黑龙江省虎林市八五零农场学校九年级化学《过氧化氢制取氧气》课件 人教新课标版
高考语文 对联复习课件
高考生物 专题三第1讲遗传的分子基础课件(广东专用)
黑龙江省虎林市八五零农场学校九年级物理《12.3 长度、时间及其测量》课件(2) 人教新课标版
高二物理 4.4《楞次定律》 课件 新人教版选修3-2
高二语文上 故都的秋课件1人教版
高中语文 第13课《乡土情结》 课件苏教必修1
高中语文 表达交流:《奇妙的对联》课件 新人教版必修1
高二物理 1.1《静电现象与电荷守恒》课件(沪科版选修3-1)
高二化学 《原电池原理及其应用》课件 旧人教版第四节 原电池原理及其应用
高考地理 常见的天气系统课件
高中语文《一条铁路的完成》课件 北京版必修1
高中语文 第二单元《蜀道难》课件 新人教版必修3 2
2024-04-03 5页
2024-04-03 2页
2024-04-03 6页
2024-04-03 1页
2024-04-03 4页
2024-04-03 1页
2024-04-03 4页
2024-04-03 1页
2024-04-03 5页
2024-04-03 4页