分割图形问题.doc
15页1、分割图形问题1在下图中,沿着虚线,用实线把各图分割成两个全等的图形解:2 (2011荆州)请将含60顶角的菱形分割成至少含一个等腰梯形且面积相等的六部分,用实线画出分割后的图形答案不唯一解:分割后的图形如图所示本题答案不唯一3(2006河池)用一条直线将一个直角梯形分成面积相等的两部分,请你在下面的图中分别画出两种不同的分割图形解:4如图,把大小为44的正方形方格图形分别分割成两个全等图形,例如图,请在下图中,沿着须先画出四种不同的分法,把44的正方形分割成两个全等图形解:5用一条直线可将等腰梯形分成两部分,用这两部分能拼成一个新的图形请你在原等腰梯形上画出直线,并对这条直线进行必要的说明,然后在框内画出要求的新图形(1)将等腰梯形分割后拼成矩形;(2)将等腰梯形分割后拼成平行四边形(非矩形);(3)将等腰梯形分割后拼成三角形解:(1)将等腰梯形分割后拼成矩形;(2)将等腰梯形分割后拼成平行四边形(非矩形);(3)将等腰梯形分割后拼成三角形6(1)如图是一个直角三角形,请你把它分割成两个轴对称图形画出分割线,并说明特征(2)在如图、是一个直角三角形,请你把它分割成两个部分,并拼成特殊四
2、边形要求先画出分割线、再拼出图形解:(1)作出斜边上的中线,根据斜边上的中线等于斜边的一半可得2个等腰三角形,均为轴对称图形;(2)作出平行于一直角边的中位线,把直角三角形分成一个直角三角形和一个直角梯形,拼成一个等腰梯形;拼成一个平行四边形;拼成一个矩形7(1)如图1,将等边三角形分割成三个全等的图形,请画出三种不同的分割方法(2)如图2,狮子、老虎、狗熊、野猪在正方形方格中,请你把它们分隔成四个全等的房间,在图上画出设计方案解:(1)方法一:连等边三角形的中心与各顶点;方法二:连等边三角形的中心与各边中点;方法三:连等边三角形的中心与各边上的一点,并且这点到对应顶点的距离相等;8(2005贵阳)在一次数学实践探究活动中,小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分,使含有一组对顶角的两个图形全等;(1)根据小强的分割方法,你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有 无数 无数组;(2)请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线;(3)由上述实验操作过程,你发现所画的两条直线有什么规律?解:(1)无数;(2)作图的时候要首先找到对角线的交点,只要过对角线的交点,任
3、画一条直线即可如图有:AE=BE=DF=CF,AM=CN(3)这两条直线过平行四边形的对称中心(或对角线的交点)9如图(1)是一块矩形木板ABCD,要把该木板分割成面积相等的三部分(其中每一部分至少含有一个顶点)你想出了 6 6种分法;并在提供的图形中分别画出图形(若提供的图形不够用,自己可另加图形)6解:如图所示:故答案为:610(2004枣庄)为美化环境,某单位需要在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草,计划将这块空地按如下要求分成四块:(1)分割后的整个图形必须是中心对称图形;(2)四块图形的形状相同;(3)四块图形的面积相等请按照上述三个要求,分别在下面的正方形中给出4种不同的分割方法(尺规或徒手作图均可,但要尽可能准确、美观些,不写画法)解:说明:学生解答只要分割方法符合要求,作图基本正确,每个图形均可得(2分),以下分割方法仅供参考:11(2003泰州)为了美化环境,在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草现将这块空地按下列要求分成四块:(1)分割后的整个图形必须是轴对称图形;(2)四块图形形状相同;(3)四块图形面积相等现已有两种不同的分法:(1)分别作两条对角线(图1
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