2023-2024学年山西省朔州市怀仁一中高一(下)第一次月考数学试卷(含解析)
14页1、2023-2024学年山西省朔州市怀仁一中高一(下)第一次月考数学试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合A=2,3,5,集合B=1,3,4,6,则集合AUB=()A. 3B. 2,5C. 1,4,6D. 2,3,52.已知函数f(x)= 2x12,x1 log2(x+1),x1,且f(a)=3,则f(6a)=()A. 74B. 54C. 34D. 143.在ABC中“AB=BC”是“ABC为等腰三角形”的()A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件4.设a=log310,b=20.3,c=0.80.3,则()A. cbaB. cabC. bacD. acb5.已知cos(+4)=35,且(0,4),则cos(2)等于()A. 6 210B. 6+ 210C. 45D. 2106.函数f(x)=log0.5|x|2x+2x的图象大致为()A. B. C. D. 7.若两个正实数x,y满足1x+4y=1,且不等式x+y4m23m有解,则实数m的取
2、值范围是()A. m|1m4B. m|m3C. m|4m1D. m|m48.周髀算经中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示,直角三角形中最小的一个角为(045),且小正方形与大正方形的面积之比为1:4,则tan=()A. 4 73B. 4+ 73C. 4+ 75D. 4 75二、多选题:本题共4小题,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。9.已知2a5,1b3,下列结论正确的是()A. 4a+2b11B. 1ab2C. 2ab15D. 2ab510.已知正实数a,b满足log3alog3b(13)a(13)b,则下列结论正确的是()A. abB. 1a1bC. 2ab011.已知m为整数,若函数f(x)=sinx+cosx+1sin2xm2在34,54上有零点,则满足题意的m可以是下列哪些数()A. 0B. 2C. 4D. 612.已知f(x),g(x)是定义在t,+)上的增函数,f(t)=g(t)=M,若对任意kM,x10,a1)的图象恒过定点A,若点A也在函数f(x)=3x+b的图象上,则b=_15.已知集合A=x|0xa,
3、集合B=x|m2+3xm2+4,如果命题“mR,AB”为假命题,则实数a的取值范围为_16.函数f(x)=exexex+ex+2,若有f(a)+f(a2)4,则a的范围是_四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)计算:(1)4(134)4+(1649)12+(8)23+80.2542+3(2)3;(2)9log32+log52log510+lg5lg2+(lg5)218.(本小题12分)已知,(0,2),cos=35,cos=513(1)求sin(2)+cos(32)sin(3+)+cos()的值;(2)求sin(+)的值19.(本小题12分)已知函数f(x)=(log2x)2log2x2(1)若f(x)0,求x的取值范围;(2)当14x8时,求函数f(x)的值域20.(本小题12分)根据市场调查知,某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元,每生产1万只还需另投入20万元.若该公司一年内共生产该款运动手环x万只并能全部销售完,平均每万只的销售投入为R(x)万元,且R(x)=100kx,020.当该公司一年内共生产该款
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