2023-2024学年河南省商丘市名校联考高二(上)期中数学试卷(含解析)
19页1、2023-2024学年河南省商丘市名校联考高二(上)期中数学试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.圆C:x2+y24x2y+1=0的半径为()A. 4B. 2C. 2D. 12.已知直线l1:x+y+1=0,l2:x+y32=0,则l1,l2之间的距离为()A. 2 2B. 5 24C. 24D. 23.如果直线2x4y+1=0与直线x+my1=0垂直,那么m的值为()A. 2B. 12C. 12D. 24.如图所示,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,AB=a,AD=b,AA1=c,M是A1D1的中点,N是线段CA1上的点,且CN:NA1=1:4,用a,b,c表示向量NM的结果是()A. 45c45a310bB. 15a15b+45cC. 15a310b15cD. 12a+b+c5.圆x2+y2=2与圆x2+y2+2x2ya=0(aR)的位置关系是()A. 相交B. 相切C. 内含D. 以上均有可能6.若圆O:x2+y2=4过双曲线x2a2y2b2=1的实轴端点,且圆O与直线l:y=x+b相切,则该双曲线的离心率为
2、()A. 2B. 3C. 2 2D. 27.方程kx1+ 1(x2)2=0有两相异实根,则实数k的取值范围是()A. (0,13B. (13,0)C. (13,0)13D. (0,13138.金刚石是天然存在的最硬的物质,如图1所示是组成金刚石的碳原子在空间排列的结构示意图,组成金刚石的每个碳原子,都与其相邻的4个碳原子以完全相同的方式连接.从立体几何的角度来看,可以认为4个碳原子分布在一个正四面体的四个顶点处,而中间的那个碳原子处于与这4个碳原子距离都相等的位置,如图2所示.这就是说,图2中有AE=BE=CE=DE,若正四面体ABCD的棱长为2,则下列结论不正确的是()A. AECD=0B. EA+EB+EC+ED=0C. |AE|= 62D. AEAC=12二、多选题:本题共4小题,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。9.下列说法正确的有()A. 直线的斜率越大,倾斜角越大B. 若直线y=kx+b经过第一、二、四象限,则(k,b)在第二象限C. 过点(2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为x+y=5D. 已知直线kxyk1=0和以M(3,1),N(3,2)
3、为端点的线段相交,则实数k的取值范围为k32或k1210.已知在直角坐标系中,等边ABC的顶点A与原点重合,且AB的斜率为 32,则BC的斜率可能为()A. 35B. 2 35C. 2 3D. 3 311.在正三棱柱ABCA1B1C1中,点P满足BP=12BC+BB1,其中0,1,则()A. APBCB. P平面BCC1B1C. BP/AA1D. P棱CC112.已知直线l:xy1=0交椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)于不同两点A,B,且椭圆C经过点(0,1),( 3,12),则下列结论正确的是()A. 椭圆C离心率为 22B. 椭圆C的焦距是2 3C. AOB的面积是45(O是坐标原点)D. 椭圆上任意一点到直线l的距离最大值为 10+ 22三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.向量m=(0,1,0),n=(0,1,1)的夹角为_ 14.若方程x24t+y2t1=1表示的曲线为椭圆,则实数t的取值范围是_ 15.在四棱锥PABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,PA底面ABCD,且PA=2,E为PC的中点,设直线PC与平面BDE所成的角为,则sin= _
4、16.定义:圆锥曲线C:x2a2+y2b2=1的两条相互垂直的切线的交点Q的轨迹是以坐标原点为圆心, a2+b2为半径的圆,这个圆称为蒙日圆.已知椭圆C的方程为x26+y23=1,P是直线l:3x2y+9=0上的一点,过点P作椭圆C的两条切线与椭圆相切于M,N两点,连接OP(O是坐标原点),当MPN为直角时,kOP的值是_ 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)(1)已知直线l过点P(2,1),在x轴和y轴上的截距互为相反数,求直线l的方程;(2)已知ABC中,A(1,0),B(2, 3),ABC=3,BC边中线所在直线为x轴,求AC边所在直线的方程18.(本小题12分)已知A(1,0),B(2,0),动点C满足|CA|CB|=12,直线l:mxy+m+1=0(1)求动点C的轨迹方程,并说明该轨迹为何种曲线;(2)若直线l与动点C的轨迹交于P,Q两点,且|PQ|=2 2,求实数m的值19.(本小题12分)如图,在四棱锥PABCD中,PA面ABCD,AB/CD,且CD=2AB=2,BC=2 2,ABC=90,M为BC的中点(1)
《2023-2024学年河南省商丘市名校联考高二(上)期中数学试卷(含解析)》由会员jx****3分享,可在线阅读,更多相关《2023-2024学年河南省商丘市名校联考高二(上)期中数学试卷(含解析)》请在金锄头文库上搜索。
2023-2024学年四川省泸州市江阳区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年广东省东莞市八年级(下)期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年广东省河源市紫金县七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2024年浙江省宁波市鄞州区七校联考中考数学模拟试卷(3月份)(含解析)
2023-2024学年浙江省宁波市余姚市六校联考七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年福建省泉州市晋江市五校联考八年级(下)期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年四川省泸州市纳溪区八年级(下)期中数学试卷(含解析)
2024年广东省中山市中考数学二模试卷(含解析)
2023-2024学年海南省海口市八年级(下)期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年浙江省宁波市海曙区部分学校七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年重庆市名校联盟高一(下)期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年广东省惠州市龙门县八年级(下)期中数学试卷-普通用卷
2023-2024学年福建省福州市闽侯县八年级(下)期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年广东省东莞市常平镇七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年河南省洛阳市宜阳县八年级(下)期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年山东省聊城市阳谷县四校七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2024年四川省泸州市江阳区中考数学适应性试卷(含解析)
2023-2024学年贵州省贵阳市清镇市七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年广东省汕头市潮阳区七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2024-05-06 23页
2024-05-05 77页
2024-04-28 15页
2024-04-23 3页
2024-04-22 18页
2024-04-22 14页
2024-04-22 18页
2024-04-22 15页
2024-02-29 2页
2024-02-29 5页